小学数学西师大版（2024）五年级上册第一单元 小数乘法小数乘整数教案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册第一单元 小数乘法小数乘整数教案设计，共5页。

作业练习
课程基本信息
学科
小学数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
小数乘整数
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
教学目标
1. 掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的笔算。
2. 能顺利的将整数乘整数的计算方法迁移到小数乘整数中来。
3. 感受小数乘法在生活中的应用。
教学内容
教学重点：
掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解小数乘整数的算理。
教学过程
一.问题引入
菜市场里，土豆、白菜、西红柿、萝卜……品种繁多，应有尽有。已知西红柿的单价是4.2元每千克，买6千克西红柿要多少元呢？能用学过的知识去解决这个问题吗？
预设：1千克西红柿4.2元，买6千克，根据乘法的意义，列式为4.2×6。
师：4.2×6，怎样计算呢？
揭示课题：今天这节课就来学习小数乘整数的计算。（板书课题）
二：新知讲解
1.教学例1
预设1：4.2×6，表示6个4.2元相加，可以用我们以前学习的小数加法计算，也就是4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2等于25.2元。所以4.2×6也等于25.2。
预设2：可以利用元、角之间的十进位制关系进行计算。我先将4.2元转化成42角，也就是说一千克西红柿要42角。那6千克的西红柿就是6个42角，列式为42×6等于252角，再将252角转换成25.2元,就得出答案。
师：能根据元、角间的进率，把小数乘整数转化成整数乘法来计算，非常不错。
师：下面就来重点理解这种方法。先将4.2元转化成42角，就是把因数4.2扩大到它的10倍，另一个因数6不变，就把4.2×6这样的小数乘整数转化为整数乘法，可以算出42×6，等于252。因为一个因数扩大到它的10倍，另一个因数不变，积就扩大到它的10倍，那么原来的积就应该缩小到它的十分之一，也就是把252角转化成25.2元。得出答案，4.2×6等于25.2。
师：在计算过程中，我们将小数乘整数转化成了整数乘法，用已学过的知识来解决新问题。
2.试一试：
师：再来算算1.8元每千克的萝卜，买9千克应付多少元呢？
预设：一千克萝卜需要1.8元，9千克萝卜就是9个1.8元，所以列式为：1.8×9。现在我可以把小数乘法转化成整数乘法来进行计算了。把因数1.8扩大到它的10倍转化成整数，另一个因数9不变，得到18×9等于162，此时积也相应地扩大到原来的10倍。所以原来的积就应该缩小到它的十分之一，也就是16.2。所以1.8×9等于16.2，应付给老板16.2元。
师：请同学们仔细观察，“1.8×9等于16.2”里面，因数中的小数位数与积中的小数位数有什么关系呢？
预设：因数1.8与因数9中合起来有一位小数，积16.2也是一位小数，所以：积中的小数位数与因数中的小数位数相同。
师：在购买西红柿的计算中，4.2×6等于25.2，积中的小数位数和两个因数的小数位数相同吗？。
预设：积中的小数位数和两个因数的小数位数是相同的。
师：因此，在小数乘整数的计算中，要记住，积中的小数位数和因数中的小数位数相同。
3.教学例2
师：这儿有一箱糖果，里面有24袋，每袋糖果重0.75千克。你能运用刚才所学知识算一算这箱糖果重多少千克吗？
预设：应该用每袋糖果的重量×总袋数就能算出这箱糖果的总重量了。列式为0.75×24。
师：那怎样计算0.75×24呢？
预设：先把0.75×24这个小数乘整数转化为整数乘法，因此我们把0.75扩大到它的100倍转化成75，24不变，也就是把0.75×24转化成75×24，算出75×24的积为1800。
师：积有几位小数呢？
预设：因为两个因数中共有两位小数，所以积中也应该有两位小数。所以我们就从积的末尾往前数两位，点上小数点。
师：18.00的末尾的两个0，要写出来吗？
预设：根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0，小数大小不变，所以，可以把18.00末尾的两个0去掉。
师：小数末尾有0时，根据小数的基本性质要把末尾的0去掉，所以0.75×24等于18，这箱苹果重18kg。
4.试一试
师：已知每千克糖果售价17.5元，这箱糖果能卖多少元？
预设：已经算出这箱糖果有18千克，每千克17.5元，就有18个17.5元，列式为17.5×18。
师：怎么计算呢？
预设：先把17.5×18看成175×18，算出积为3150，因为两个因数中共有一位小数，所以我们就从积的末尾向前数一位，点上小数点。并把末尾的零去掉。最后得出17.5×18等于315，所以这箱糖果能卖315元。
三.课堂总结
师：这节课学习了小数乘整数，你有哪些收获呢？
预设1：这节课我学会了转化的方法，将小数乘整数转化为整数乘法。
预设2：我还知道了小数乘整数的计算方法：先按照整数×法的计算方法算出积；再看因数中有几位小数，就从积的后面数出几位，点上小数点；最后把小数末尾的“0”全部去掉就行了。
师：课后请思考一下数学书上第3页的课堂活动，看看你能发现什么？
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
小数乘整数
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
作业练习
1.列竖式计算：
4.2×2= 6.18×4= 4.28×3=
1.4×5= 0.21×3= 3.2×17=
2.根据168×24=4032，把下面各算式补充完整。
16.8×24=（ ） 0.168×24=（ ） 1.68×2.4=（ ）
（ ）×240=4032 168×（ ）=403.2 1680×（ ）=4.0232
3.菜市场里每千克牛肉46元，买2.8千克牛肉需要多少元？
4.一个正方形边长是1.25米，这个正方形的周长是多少米？
5.两个因数的积是40.96，若其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，则积是多少？