2025年浙江省中考数学适应性试卷（附答案解析）

这是一份2025年浙江省中考数学适应性试卷（附答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a+b=2abB．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a6
2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）

A．B． C． D．
3．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．若，则，的值可能是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．已知等边三角形的边长为，其外部有一点，满足，设，，在点运动过程中，的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．二次函数的图像经过四个点．若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．布袋里有 100 个球， 其中有红球 28 个， 绿球 20 个， 黄球 12 个， 蓝球 20 个， 白球 10 个， 黑球 10 个， 从袋中任意摸出球来， 若要一次摸出至少 15 个同色的球， 则需要从袋中摸出球至少（ ）
A．85 个B．75个C． 个D．16 个
8．如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或；④若一个圆的半径为，则它的“半径三角形”面积最大值为．上述结论中，正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形内接于，，，，若，，，，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在边长为的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连结，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、未知
11．有根木棒，长度分别为，，，，，从中任取根木棒首尾相接，能组成三角形的概率为 ．
12．在平面直角坐标系中，直线，，围成三角形的面积为 ．
13．据年全省5‰人口变动抽样调查推算，年末，浙江省常住人口为万人数据万用科学记数法表示为 ．
三、填空题
14．小明的爸爸和小明早晨同时从家出发，以各自的速度匀速步行上班和上学，爸爸前往位于家正东方的公司，小明前往位于家正西方的学校，爸爸到达公司后发现小明的数学作业在自己的公文包里，于是立即跑步去追小明，终于在途中追上了小明把作业给了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中给作业的时间忽略不计）. 结果爸爸回到公司的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟. 如图是两人之间的距离y（米）与他们从家出发的时间x（分钟）的函数关系图，则小明家与学校相距 米.
四、未知
15．如图，在四边形中，，，，连结若，则的值为 ．
16．如图，在边长为的正方形中，为边上的中点，过点作的垂线分别交和的延长线于点，，点在线段上运动（不与端点重合），点，分别为，的中点在点运动过程中，当成为直角三角形时，的长为 ．
17．计算：
18．解方程组：
五、解答题
19．为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的________；
(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
20．手机已经成为现代人生活的重要组成部分，小明想重新选择一个合适的话费套餐．
素材1：小明通过收集并整理自己近六个月的话费账单得到如下数据：
素材2：小明通过咨询话费套餐得到如下数据：
套餐说明：①月手机资费月租费套餐外通话费套餐外流量费；
②套餐外通话不足1分钟时按1分钟算；套餐外流量不足时按算．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)小明每月的通话时长与月手机资费有关系吗？为什么？
(2)小明分析账单发现自己每月上网流量波动较大，设每月上网流量为 ，为整数），每月手机资费为元，分别写出套餐、套餐中与之间的关系式；
(3)从节省费用的角度考虑，小明应选择哪个套餐？
六、未知
21．如图，在边长为的正方形中，是边上一点，以为直角边向外作等腰直角三角形，且，和分别交于点，解答下列问题：
(1)当为中点时，求，的长；
(2)当时，求的长．
七、解答题
22．图1是我国古代提水的器具桔槔（jiégā），创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降，水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿米，O为的中点，支架垂直地面，此时水桶在井里时，．
(1)如图2，求支点O到小竹竿的距离（结果精确到米）；
(2)如图3，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至的位置，小竹竿至的位置，此时，求点A上升的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）
八、未知
23．如图，半圆中，直径，点为弧的中点，点在弧上，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．
(1)求证：．
(2)若为中点，求的长．
(3)①求证：面积与面积的差是定值；
②若，求的长．
24．在平面直角坐标系中，，是二次函数图象上的两点．
(1)求，的值；
(2)若点在直线下方的抛物线上，点在直线上方的抛物线上，问：
①求面积的最大值；
②当垂直平分线段时，求点的坐标；
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点，，求中边上的高的最大值．
月份
1
2
3
4
5
6
通话时长（分钟）
123
150
130
155
120
160
流量
15
14
17
20
18
16
套餐名称
套餐内容
超出套餐资费
月租费
免费通话时间
免费上网流量
套餐外通话
套餐外流量
58元
200分钟
0.1元分钟
3元
88元
300分钟