2025年浙江省初中中考数学适应性试卷-普通用卷

这是一份2025年浙江省初中中考数学适应性试卷-普通用卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有-2，0，π，12四个数，其中最小的数是( )
A. -2B. 0C. πD. 12
2.下列计算正确的是( )
A. 2a2-a2=2B. a2+a3=a5C. (12a)3=12a3D. (a2)3=a6
3.如图，由6个棱长均为1的立方体组成的几何体，它的左视图为( )
A. B. C. D.
4.2024年浙江省GDP总产值为90100亿元，数90100用科学记数法可表示为( )
A. 0.901×105B. 9.01×104C. 90.1×103D. 901×102
5.如图，AD/​/BE/​/CF，若ABBC=32，则DEDF为( )
A. 32B. 23C. 25D. 35
6.如图所示网格中，线段AB是由线段CD位似放大而成，则位似中心是( )
A. P1
B. P2
C. P3
D. P4
7.某公司招聘技术人员，需对应聘者进行测试，测试项目包括基础知识、操作能力、创新能力，并规定上述三项成绩依次按30%，30%，40%的比例计入总成绩.某应聘者的测试成绩统计如下：
则此应聘者的总成绩是( )
A. 90.5B. 90C. 89.5D. 88.5
8.端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.端午节期间，某商店对一款粽子推出优惠活动，决定每个粽子打八折，打折后120元买到的粽子数量比打折前多了6个，设粽子的原价为x(元/个)，可列出方程( )
A. 120x+6=1200.8xB. 120x=1200.8x+6
C. 120x×0.8=120x+6D. 120x=120x+6×0.8
9.如图，矩形ABCD的面积为92，A点的坐标为(2,1)，AB/​/x轴，AD/​/y轴，若反比例函数y=kx(k>0)的图象过点B、D，则k的值为( )
A. 52
B. 92
C. 5
D. 132
10.如图，在等腰Rt△ACB中，CA=CB，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，点E在BD上，连结CE，作AF⊥CE于点F，连结DF，则点E从点D向点B移动过程中(点E不与D、B重合)，∠DFE角度的大小为( )
A. 由小变大
B. 由大变小
C. 不变
D. 不能确定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：a2-2a= ．
12.一个游戏转盘如图所示，红色扇形的圆心角为72°，让转盘自由转动，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是______．
13.若x2x-3=2，则x= ______．
14.一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为______.(结果保留π)
15.如图，将图1矩形纸片ABCD沿虚线剪开并拼接成了图2正方形EFGH，则ADAB= ______．
16.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，EF/​/AB交AC于点F，将△AEF沿EF折叠得到△EFG，EG交AC于点P，若PF=13PC，则tan∠ACB= ______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算： 9-2sin30°-(2025)0．
18.(本小题8分)
解不等式组：2x+3≤113(x-1)>6．
19.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中AD=10，sin∠A=45，作DH⊥AB，连结BD．
(1)求菱形ABCD的面积；
(2)求BD的长．
20.(本小题8分)
为了解某校初中学生的视力情况，随机抽取了该校50名初中生进行调查，并将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表.根据视力的不同水平，将视力分为正常视力、轻度近视、中度近视及重度近视四个等级分别记为“A”、“B”、“C”、“D”等级．
50名初中生视力情况人数分布表
(1)请计算图表中a、m的值．
(2)请你估算本校4500名学生中视力正常的人数．
21.(本小题8分)
尺规作图问题：已知△ABC，过点A作直线AP，使得AP/​/BC．
如图是小聪同学的作法：
①作AB的垂直平分线，交AB于点Q，交直线BC于点G；
②以A为圆心，AG长为半径作弧，交直线QG于点P，连结AP，则AP//BC.(1)请说明AP/​/BC的理由；
(2)小聪在作图时发现以A为圆心，AG长为半径的弧会过点C，若∠B=35°，求∠BAC的度数．
22.(本小题10分)
某工厂员工生产一款零件，员工的日工资结算方案如下：
方案一：基本工资每天20元，每生产一个零件加计2元．
方案二：当生产数量不超过100个时，发基本工资每天100元，每超过一个加计4元．
如图所示是日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数图象．
(1)求x>100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数表达式；
(2)甲员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资高，求甲员工生产的零件个数的范围；
(3)乙员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资少20元，则乙员工生产了多少个零件？
23.(本小题10分)
已知二次函数y=ax2-(3a+1)x+3(a≠0)．
(1)若二次函数经过点(2,-1)，
①求二次函数解析式；
②当-1≤x≤3时，求y的取值范围；
(2)若a>1，点(- 3,y1)、( 2,y2)、(3,y3)在二次函数图象上，请比较y1，y2，y3的大小．
24.(本小题12分)
已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD交于点E．
(1)如图1，若AC为直径，点B是AC中点，AD=2，BD=3 2．
①求证：△BCE∽△BDC；
②求DC的长；
(2)如图2，若AC=BD，AC⊥BD，且AC、BD不过点O，P、Q分别为AB、CD的中点，连结PE、EQ、QO、OP，试猜想四边形PEQO的形状，并证明你的猜想．
答案
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】a(a-2)
12.【答案】15
13.【答案】2
14.【答案】23π
15.【答案】5
16.【答案】 33
17.【解析】解：原式=3-2×12-1
=3-1-1
=1．
18.【答案】36②，
解不等式①得，x≤4，
解不等式②得，x>3，
∴不等式组的解集为：3100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数表达式为y=100+4(x-100)，
即y=4x-300，
∴当x>100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数表达式为y=4x-300；
(2)根据题意得：方案一的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数表达式为y=20+2x；
当040，
∴40100时，20+2x>4x-300，
解得：x