浙江省杭州市西湖区之江中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省杭州市西湖区之江中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，则（ ）
2. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
3. 已知函数，且，则（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 函数的部分图象大致为（ ）
6. 已知定义在上的函数，则的值是（ ）
7. 已知函数的最小正周期为，则的图象（ ）
8. 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列关于不等式的命题，正确的是（ ）
10. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 函数的定义域为________.
13. 已知函数，则不等式的解集为_____________．
14. 函数的最小值为__________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 设全集，已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16. 函数是定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在的解析式；
（2）当时，若，求实数m的值．
17. 化简：
(1)；
(2)．
18. 已知函数
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.
19. 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
浙江省杭州市西湖区之江中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．关于点对称
B．关于对称
C．关于直线对称
D．关于直线对称
A．
B．
C．
D．
A．如果，，那么
B．如果，那么
C．若，，则
D．如果，，，那么
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为
D．的最大值为1
A．
B．
C．若，则
D．若，则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算；由指数函数的单调性解不等式
2
0.65
已知二次函数单调区间求参数值或范围
3
0.85
函数奇偶性的应用
4
0.85
比较余弦值的大小；比较对数式的大小；特殊角的三角函数值
5
0.85
函数奇偶性的定义与判断；函数图像的识别
6
0.85
求分段函数解析式或求函数的值；特殊角的三角函数值
7
0.65
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；由正弦（型）函数的周期性求值
8
0.4
利用函数单调性求最值或值域；根据集合的包含关系求参数；函数不等式恒成立问题
二、多选题
9
0.85
由已知条件判断所给不等式是否正确
10
0.85
求含sinx(型)函数的值域和最值；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求正弦（型）函数的最小正周期
11
0.65
正、余弦齐次式的计算；三角函数的化简、求值——诱导公式；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
三、填空题
12
0.65
具体函数的定义域；由对数函数的单调性解不等式
13
0.85
由指数函数的单调性解不等式
14
0.85
与二次函数相关的复合函数问题；求对数函数的最值
四、解答题
15
0.65
根据集合的包含关系求参数；根据交集结果求集合或参数；解不含参数的一元二次不等式；充分条件的判定及性质
16
0.94
已知函数值求自变量或参数；由奇偶性求函数解析式
17
0.85
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
18
0.65
求csx型三角函数的单调性；求csx(型)函数的值域
19
0.65
由奇偶性求参数；由对数函数的单调性解不等式；基本不等式求和的最小值
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,8,15
2
函数与导数
1,2,3,4,5,6,8,12,13,14,16,19
3
三角函数与解三角形
4,6,7,10,11,17,18
4
等式与不等式
9,15,19