浙江省杭州市西湖区之江中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份浙江省杭州市西湖区之江中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3 已知函数，且，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知定义在上的函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的最小正周期为，则的图象（ ）
A. 关于点对称B. 关于对称
C. 关于直线对称D. 关于直线对称
8. 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列关于不等式的命题，正确的是（ ）
A. 如果，，那么
B. 如果，那么
C. 若，，则
D 如果，，，那么
10. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期为B. 的图象关于直线对称
C. 的一个零点为D. 的最大值为1
11. 已知，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 若，则
D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为________.
13. 已知函数，则不等式解集为_____________．
14. 函数最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设全集，已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16. 函数是定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在解析式；
（2）当时，若，求实数m的值．
17. 化简：
（1）；
（2）．
18. 已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）求在上的值域.
19. 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.