新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(本大题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分)
1. 计算：__________，__________.
2. 设，是两个不共线的向量，向量，共线，则______.
3. 已知， 为单位向量，若，的夹角为，则在向量上的投影向量为__________.
4. 已知向量．若，则______________．
5. 一架飞机向北飞行，然后改变方向向西飞行，则飞机飞行的路程为__________，位移为__________.
6. 在四边形中，有，则四边形的形状为__________.
7. 已知，则__________，__________.
8. 已知点，则__________，__________.
9. 已知平行四边形的三个顶点的坐标为，则顶点的坐标为__________.
10. 已知，且，则__________.
11. 在中，已知，则的值为__________.
12. 在中，，，分别是角，，所对的边，且，是方程的两个根，，则______．
13. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．a=15，b=10，A=60°，则sinB=________．
14. 在中，，则的值为________
15. 在中，的面积__________.
16. 已知复数为虚数单位是纯虚数，则实数__________.
17. 复数的实部是__________，虚部是__________.
18. 已知复数，则在复平面内对应的点坐标为__________.
19. 复数的模为__________.
20. 若复数z满足，则的共轭复数是______.
二、解答题(本大题共 7 小题，每小题6分，共 42分)
21. （1）计算：；
（2）在复数范围内解方程：.
22. 化简：（1）；
（2）.
23. 如图，在中，.设.
(1)用表示；
(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.
24. 已知，求：
(1)；
(2)；
(3).
25. 已知向量．
(1)求向量与的夹角的大小；
(2)若向量，求实数的值；
(3)若向量满足，求的值．
26. 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)求的值；
(2)若时，求的面积．
27. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（平行班）
整体难度：较易
考试范围：平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、复数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
题型
数量
填空题
20
解答题
7
难度
题数
容易
12
较易
13
适中
2
题号
难度系数
详细知识点
一、填空题
1
0.85
向量加法的法则；向量减法的法则
2
0.85
已知向量共线（平行）求参数
3
0.85
求投影向量
4
0.94
向量垂直的坐标表示
5
0.94
速度、位移的合成
6
0.85
相等向量
7
0.94
平面向量线性运算的坐标表示；数量积的坐标表示
8
0.94
坐标计算向量的模；平面向量线性运算的坐标表示
9
0.94
用坐标表示平面向量；平面向量线性运算的坐标表示
10
0.85
由向量共线（平行）求参数
11
0.94
余弦定理解三角形
12
0.85
余弦定理解三角形；一元二次方程的解集及其根与系数的关系
13
0.85
正弦定理；余弦定理
14
0.85
余弦定理解三角形
15
0.94
三角形面积公式及其应用
16
0.94
已知复数的类型求参数
17
0.94
求复数的实部与虚部
18
0.94
共轭复数的概念及计算；判断复数对应的点所在的象限
19
0.85
求复数的模；复数加减法的代数运算
20
0.85
复数代数形式的乘法运算；共轭复数的概念及计算
二、解答题
21
0.65
复数范围内方程的根；复数的除法运算
22
0.85
平面向量的混合运算
23
0.85
向量的线性运算的几何应用；平面向量共线定理的推论；向量加法法则的几何应用；向量减法法则的几何应用
24
0.85
数量积的运算律；已知数量积求模；用定义求向量的数量积
25
0.94
由向量共线（平行）求参数；坐标计算向量的模；向量夹角的计算；数量积的坐标表示
26
0.94
余弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用
27
0.65
正弦定理边角互化的应用；余弦定理解三角形；用和、差角的正弦公式化简、求值；三角形面积公式及其应用
序号
知识点
对应题号
1
平面向量
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,22,23,24,25
2
三角函数与解三角形
11,12,13,14,15,26,27
3
等式与不等式
12
4
复数
16,17,18,19,20,21