小学奥数思维训练（通用版） 第四十三讲 正比例、反比例问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第四十三讲 正比例、反比例问题，共5页。试卷主要包含了正比例关系，反比例关系，解题步骤等内容，欢迎下载使用。
1.正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
数学表达式:
如果和成正比例，那么存在一个常数从(≠0)，使得。
2.反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
数学表达式:
如果和成反比例，那么存在一个常数(≠0)，使得。
3.解题步骤
识别关系:首先确定两个量之间是正比例关系还是反比例关系。
列方程:根据正比例或反比例的定义列方程。
解方程:通过代数运算求解方程，求得未知量。
用相同的方砖铺地，铺18平方米要用618块方砖。如果铺24平方米，要用多少块方砖?
因为每块方砖的面积是一定的，所以铺地面积与方砖数量成正比例。
解:设要用块方砖。
解得=824
答:要用 824 块方砖。
1.小明骑自行车从家到学校，速度是200米每分钟,10分钟到达。如果他想8分钟到达学校，那么速度应该是多少?
2.师傅加工一批零件，4小时加工了60个。照这样的速度，9小时可以加工多少个零件?
3.李叔叔准备捐一笔钱给贫困山区的学生买书包，每个书包60元，可以买20个。后来商家决定每个书包降价，那么现在这笔钱可以买多少个书包?
甲、乙两车的速度之比是3:5，两车从两地同时出发相对而行，在距中点20千米处相遇。两地相距多少千米?
1.解析:路程一定，速度和时间成反比例。
答案:
解:设速度为米/分钟。
8=200×10
解得=250
答:速度应该是250米/分钟。
2.解析:工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
答案:解:设每小时可以加工个零件。
解得=135
答:9小时可以加工135个。
3.答案:
解:设这笔钱可以买个书包。
60×(1－)=60×20
解得=25
答:现在这笔钱可以买25个书包。
解析:因为速度比是3:5,所以相遇时甲乙所行路程比也是3:5。
答案:20×2＋()=160(千米)
答:两地相距160千米。