陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1. （ ）
2. 已知，若，则B点的坐标为（ ）
3. 设为正数，若函数的最小正周期为，则（ ）
4. 已知向量，，且，则实数（ ）
5. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 要得到函数的图像，只需将的图像（ ）
8. 在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则（ ）

二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
9. 下列转化结果正确的是（ ）
10. 下列关于平面向量的说法正确的是（ ）
11. 已知函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 函数的最大值为________．
13. 已知，则________．
14. 已知函数 f(x)═cs(x+θ)是奇函数，则θ的最小正值为___________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.
(1)求；
(2)求的值.
16. 已知函数的图象经过点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数的最小正周期和单调区间．
17. 已知，，角β的终边过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
18. 已知向量，．
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．
19. 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：三角函数与解三角形、平面向量、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1或4
B．1或
C．或1
D．或1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
A．
B．
C．
D．
A．化成弧度是
B．
C．
D．化成角度是
A．若，是相反向量，则
B．若，是共线的单位向量，则
C．若，则向量，共线
D．若，则点，，，必在同一条直线上
A．上所有点向左平移得到函数的图象
B．上所有点向右平移得到函数的图象
C．上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象
D．上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
8
较易
8
适中
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
诱导公式一；诱导公式二、三、四
2
0.94
用坐标表示平面向量
3
0.94
求正弦（型）函数的最小正周期
4
0.94
由向量共线（平行）求参数
5
0.85
向量数乘的有关计算；坐标计算向量的模；零向量与单位向量
6
0.94
已知角或角的范围确定三角函数式的符号；二倍角的余弦公式
7
0.94
描述正（余）弦型函数图象的变换过程
8
0.85
向量的线性运算的几何应用；利用平面向量基本定理求参数；用基底表示向量；平面向量基本定理的应用
二、多选题
9
0.85
二倍角的余弦公式；二倍角的正切公式；角度化为弧度；弧度化为角度
10
0.85
平行向量（共线向量）；相反向量
11
0.65
求图象变化前（后）的解析式
三、填空题
12
0.94
求含sinx(型)函数的值域和最值
13
0.85
诱导公式五、六
14
0.94
由奇偶性求参数
四、解答题
15
0.65
由终边或终边上的点求三角函数值；三角函数的化简、求值——诱导公式
16
0.65
由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）；求sinx型三角函数的单调性；求正弦（型）函数的最小正周期；辅助角公式
17
0.85
用和、差角的正弦公式化简、求值；用和、差角的正切公式化简、求值；已知正（余）弦求余（正）弦；二倍角的正切公式
18
0.85
坐标计算向量的模；向量夹角的坐标表示；平面向量线性运算的坐标表示；数量积的坐标表示
19
0.85
求含sinx(型)函数的值域和最值；求sinx型三角函数的单调性
序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,3,6,7,9,11,12,13,15,16,17,19
2
平面向量
2,4,5,8,10,18
3
函数与导数
14