陕西省渭南市2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学检测试题（附答案）

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这是一份陕西省渭南市2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学检测试题（附答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷选择题（共58分）
一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合，则（）
A. B. C. D.
2. 已知向量 , 则ABC=
A. 30B. 45C. 60D. 120
3. 已知等差数列的前项和为，若，则（）
A. B. C. 1D.
4. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A. B.
C. D.
5. 设，则“”是“”（）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 若，且为第四象限角，则的值等于
A. B. C. D.
7. 记为等比数列的前n项和.若，，则（）
A. 7B. 8C. 9D. 10
8. 若函数在上单调递增，则的取值范围是
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列三角式中，值为1的是（）
A. B.
C. D.
10. 在数列中，，，下列结论正确的是（）
A. 数列是等比数列
B. 数列是等差数列
C.
D. 数列是递增数列
11. 已知函数的图像关于点中心对称，则（）
A. 区间单调递减
B. 在区间有两个极值点
C. 直线是曲线的对称轴
D. 直线是曲线的切线
第II卷非选择题（共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分）
12. 复数的实部为_________．
13. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.
14. 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知函数f （x）＝
（1）求a值；
（2）求f（ f （2））的值；
（3）若f（m）＝3，求m的值.
16. 已如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，M，N分别是AB，PC的中点，.
（1）求证：平面
（2）求证：平面PCD.
17. 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
18. 记为数列的前项和，已知．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列前项和．
19. 设函数x∈R，其中a,b∈R.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
（Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于.
高二数学试题答案
第I卷选择题（共58分）
一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】A
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】C
二、多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题有多项符合题目要求）
【9题答案】
【正确答案】ABC
【10题答案】
【正确答案】BC
【11题答案】
【正确答案】AD
第II卷非选择题（共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分）
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
四、解答题（本大题共5小题，共77.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【正确答案】（1）－2.（2）－2.（3）3
【16题答案】
【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【17题答案】
【正确答案】（1）；（2）函数的增区间为、，单调递减区间为，最大值为，最小值为.
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【19题答案】
【正确答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析.