鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第三章 勾股定理1 探索勾股定理背景图ppt课件

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科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系。
古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。
如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高？
(1) 你需要哪些线段的长度？
(2) 这些线段的长度确定吗？
(1) 在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边长，看看三边长的平方之间有什么样的关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方
三边长的平方之间的关系：
(2) 如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？你是如何计算的？
ⅰ、三边的平方分别是各正方形的面积；
ⅱ、满足“两直角边的平方和等于斜边的平方”。
(3) 如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？你是如何计算的？
(4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
较短的直角边称为“勾”
较长的直角边称为“股”
(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∴旗杆高=9+15=24(米)
∵ 92+122=斜边2
已知直角三角形两边，求第三边。
1、求下图中字母所代表的正方形的面积：
2、求下列直角三角形未知边的长度：
3、小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
4、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。
5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。
6、如图，求等腰△ABC的面积。
2、验证“勾股定理”的方法：
3、 “勾股定理”的应用：