初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 勾股定理的应用举例备课课件ppt

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1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的侧面积。
S侧=72π (cm2)
2、如图(1)是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图( )
Ⅰ、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(4)若蚂蚁先从点A直接向上爬到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B，这样爬的总路程与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？
AC+BC=12+9=21(厘米)
Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(1)你能替他想办法完成任务吗？
连接对角线AC，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可。
若：AB2+BC2=AC2
同理可证△ABD为直角三角形
Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(2)李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm。AD边垂直于AB边吗？
经计算AD2+AB2=BD2
Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.
故滑道AC的长度为5 m.
解：设滑道AC的长度为x m，则AB的长也为x m，AE的长度为（x-1）m.
在Rt△ACE中，∠AEC=90°，
由勾股定理得AE2+CE2=AC2，
即（x-1）2+32=x2，
1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8︰00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走。1h后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多远？
2、如图，带阴影的矩形面积是多少？
S=17×3=51厘米2
3、一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？