天津市河北区2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份天津市河北区2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
1. 已知全集，集合，则（ ）
2. “”是“是第一象限角”的（ ）
3. 化简的值是（ ）
4. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
5. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
6. 函数的部分图象大致为（ ）
7. 若，则的大小关系为（ ）
8. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（ ）
9. 已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，，则不等式的解集为（ ）
10. 已知函数函数有四个不同的零点，从小到大依次为，则的取值范围是（ ）
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
11. 一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为_________弧度．
12. 函数的定义域为__________.
13. 已知，则__________.
14. 已知函数，且的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值是__________.
15. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为__________.
三、解答题(本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)
16. 计算下列各式：
(1)；
(2).
17. 已知，且是第二象限角.
(1)求的值：
(2)求的值：
(3)求的值.
18. 已知指数函数，且的图象过点.
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)求不等式的解集.
19. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在存在零点，求实数的取值范围.
天津市河北区2024-2025学年高一上学期期末质量检测数学试卷
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
4
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交并补混合运算
2
0.94
由已知角所在的象限确定某角的范围；判断命题的充分不必要条件；确定已知角所在象限；既不充分也不必要条件
3
0.94
诱导公式一；诱导公式二、三、四
4
0.85
函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性；判断一般幂函数的单调性；求sinx的函数的单调性
5
0.94
由终边或终边上的点求三角函数值
6
0.65
函数图像的识别；判断指数型函数的图象形状；求含sinx的函数的奇偶性
7
0.85
比较指数幂的大小；比较对数式的大小
8
0.65
求图象变化前（后）的解析式
9
0.65
根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式
10
0.65
根据函数零点的个数求参数范围；根据指对幂函数零点的分布求参数范围
二、填空题
11
0.94
弧长的有关计算；扇形面积的有关计算
12
0.94
求对数型复合函数的定义域
13
0.94
正、余弦齐次式的计算
14
0.65
对数型函数图象过定点问题；基本不等式“1”的妙用求最值
15
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式
三、解答题
16
0.85
指数幂的化简、求值；运用换底公式化简计算
17
0.85
已知弦（切）求切（弦）；二倍角的正切公式；已知正（余）弦求余（正）弦；用和、差角的余弦公式化简、求值
18
0.85
求指数函数解析式；由指数函数的单调性解不等式；对数的运算性质的应用
19
0.65
由正弦（型）函数的值域（最值）求参数；求sinx型三角函数的单调性；求正弦（型）函数的最小正周期；三角恒等变换的化简问题
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2
2
三角函数与解三角形
2,3,4,5,6,8,11,13,15,17,19
3
函数与导数
4,6,7,9,10,12,14,16,18
4
等式与不等式
14