福建省安溪第八中学2024-2025学年高一下学期期初适应性练习数学试题（含答案解析）

这是一份福建省安溪第八中学2024-2025学年高一下学期期初适应性练习数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 设集合，则（ ）
2. “，”是“”的（ ）
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）
4. 已知，，且，则的最小值是（ ）
5. 函数与（其中）的图象只可能是（ ）
6. 已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)
9. 若，则（ ）
10. 函数，以下正确的是（ ）
11. 已知函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)
12. 使得有意义的的集合为________.
13. 写出一个同时具有下列性质①②③的幂函数____________.
①对，都有成立；
②对 当时，都有成立；
③对，都有，且使得 成立.
14. 已知角α终边上一点，求的值___________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 求下列各式中的值：
(1)；
(2)；
(3)．
16. 已知集合，集合．
(1)当时，求；(但)
(2)若，求实数的取值范围．
17. 已知函数．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)解不等式．
18. 已知函数．
(1)求，，；
(2)画的图像．
19. 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中，，），则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由;
(2)若为的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过x的最大整数，如，，.，，若为(其中)的“2024重覆盖函数”，求正实数a的取值范围.
福建省安溪第八中学2024-2025学年高一下学期期初适应性练习数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．10
B．9
C．12
D．6
A．
B．
C．
D．
A．30
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若的最小正周期为，则
B．若，且，则
C．当时，在单调且在不单调，则.
D．当时，若对任意的有成立，则的最小值为
A．的取值范围为
B．的取值范围为
C．若方程有5个不同的实根，则
D．若方程有5个不同的实根，则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
3
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算
2
0.85
判断命题的充分不必要条件；由对数函数的单调性解不等式；由指数函数的单调性解不等式
3
0.85
函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性；求含tanx的函数的单调性
4
0.85
基本不等式求和的最小值
5
0.85
判断对数型函数的图象形状；对数函数图象的应用；一次函数的图像和性质
6
0.94
扇形面积的有关计算
7
0.85
sinα±csα和sinα·csα的关系；三角函数的化简、求值——诱导公式；诱导公式二、三、四；诱导公式五、六
8
0.65
根据分段函数的单调性求参数；由对数函数的单调性解不等式
二、多选题
9
0.94
由不等式的性质比较数（式）大小；作差法比较代数式的大小
10
0.65
利用正弦型函数的单调性求参数；求正弦（型）函数的最小正周期；利用正弦函数的对称性求参数
11
0.4
根据函数零点的个数求参数范围；根据指对幂函数零点的分布求参数范围
三、填空题
12
0.85
具体函数的定义域
13
0.85
求幂函数的解析式；判断一般幂函数的单调性；判断五种常见幂函数的奇偶性
14
0.85
由终边或终边上的点求三角函数值；三角函数的化简、求值——诱导公式
四、解答题
15
0.85
对数的概念判断与求值；指数式与对数式的互化
16
0.85
根据集合的包含关系求参数；补集的概念及运算；根据并集结果求集合或参数；解不含参数的一元二次不等式
17
0.85
定义法判断或证明函数的单调性；根据函数的单调性解不等式；函数奇偶性的定义与判断
18
0.65
画出具体函数图象；求分段函数值
19
0.4
根据函数零点的个数求参数范围；函数新定义；基本不等式求和的最小值
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,16
2
函数与导数
2,3,5,8,11,12,13,15,17,18,19
3
三角函数与解三角形
3,6,7,10,14
4
等式与不等式
4,9,16,19