云南省西双版纳州景洪市第三中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份云南省西双版纳州景洪市第三中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知全集，集合，，则（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 命题“，”的否定是（ ）
5. 已知，，，则（ ）
6. 函数的一个零点所在区间为（ ）
7. 在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
8. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知为实数，则（ ）
10. 下列选项中，在为增函数的是（ ）
11. 已知定义在上函数的图像是连续不断的，且满足以下条件：
①;②，当时，都有；③.
则下列选项成立的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 已知角的终边上有一点P的坐标为，则的值为__________.
13. 已知函数，则________．
14. 若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. （1）计算：；
（2）化简求值：；
（3）化简求值.
16. 已知非空集合，.
(1)当时，求，；
(2)若，求实数a的取值范围.
17. 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．
18. 已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广告宣传总费用为万元，若将其销售价格定为万元/万件．
(1)将该批产品的利润（万元）表示为的函数；
(2)当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
19. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式.
云南省西双版纳州景洪市第三中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．若，则
C．若， 则
D．使得
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交并补混合运算
2
0.94
求对数型复合函数的定义域
3
0.85
判断命题的充分不必要条件；解不含参数的一元二次不等式
4
0.94
全称命题的否定及其真假判断
5
0.94
比较指数幂的大小；比较对数式的大小
6
0.85
判断零点所在的区间
7
0.85
扇形面积的有关计算
8
0.85
根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式；由指数函数的单调性解不等式；由幂函数的单调性解不等式
二、多选题
9
0.65
由已知条件判断所给不等式是否正确；作差法比较代数式的大小
10
0.94
根据解析式直接判断函数的单调性
11
0.65
函数奇偶性的应用；根据函数的单调性解不等式；函数奇偶性的定义与判断
三、填空题
12
0.94
由终边或终边上的点求三角函数值
13
0.85
求分段函数解析式或求函数的值
14
0.94
基本不等式“1”的妙用求最值
四、解答题
15
0.85
指数幂的化简、求值；对数的运算；指数幂的运算；运用换底公式化简计算
16
0.85
根据交集结果求集合或参数；交并补混合运算；解不含参数的一元二次不等式
17
0.85
交集的概念及运算；根据交集结果求集合或参数；根据集合的包含关系求参数；由指数函数的单调性解不等式
18
0.85
基本不等式求和的最小值；基本（均值）不等式的应用
19
0.65
定义法判断或证明函数的单调性；求解析式中的参数值；根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,3,4,16,17
2
函数与导数
2,5,6,8,10,11,13,15,17,19
3
等式与不等式
3,9,14,16,18
4
三角函数与解三角形
7,12