小学奥数思维训练（通用版） 第三十五讲 牛吃草问题

这是一份小学奥数思维训练（通用版） 第三十五讲 牛吃草问题，共5页。试卷主要包含了牛吃草问题，基本关系式，5头牛吃 12周等内容，欢迎下载使用。
1.牛吃草问题
由于草在不断生长，所以涉及到牛吃草的数量、草生长的速度以及草地原有的草量等。
2.基本关系式
草生长的速度=(对应的牛头数×吃得较多天数－相应的牛头数×吃得较少天数)÷(吃得较多天数－吃得较少天数);
原有草量=牛的头数×吃的天数－草生长的速度×吃的天数;
吃的天数=原有青草量÷(牛的头数－草生长的速度);
牛的头数=原有青草量÷吃的天数＋草生长的速度。
有一片草地，可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天。这片草地可供25头牛吃多少天?
假设每头牛每天吃草量为“1”份，那么根据已知条件可求出草地每天新生草量及草地原有草量，进而求出答案。
10头牛20天的吃草量:10×20=200
15头牛10天的吃草量:15×10=150
草地每天新生的草量:(200－150)÷(20－10)=5
草地原有草量:200－(5×20)=100
25头牛吃的天数:100÷(25－5)=5(天)
答:可供25头牛吃5天。
1一片草地，草均匀生长。24头牛6天可以把草吃完;20头牛10天可以把草吃完。19 头牛多少天可以吃完?
2.有一口井，不断有泉水匀速涌出。如果用8台抽水机,10小时可以把水抽干;如果用12台抽水机，6小时可以把水抽干。那么用14台抽水机，多少小时可以把水抽干?
3.一片牧场的草匀速生长，可供17头牛吃30天，或者可供19头牛吃24天。现在有一群牛吃了6天后，少了4头牛,余下的牛又吃了2天，将草吃完。这群牛原来有多少头?
有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷。草一样厚，长得一样快。第一块可供24头牛吃6周，第二块可供36头牛吃12周，第三块可供50 头牛吃多少周?
1.答案:新生草量:(20×10-24×6)÷(10-6)=14
原有草量:20×10-14×10=60
19头牛吃的天数:60÷(19－14)=12(天)
答:19头牛12天可以吃完这片草地。
2.答案:新涌出的泉水:(8×10－12×6)÷(10－6)=2
原有水量:8×10－2×10=60
14台抽水机工作的时间:60÷(14－2)=5(小时)
答:5小时可以把水抽干。
3.答案:新生草量:(17×30－24×19)÷(30－24)=9
原有草量:17×30－30×9=240
现在这群牛吃了:240＋9×(6＋2)=312
如果不卖牛可吃:312＋(4×2)=320。
这群牛原有:320－8=40(头)
答:这群牛原来有40头。
解析:第一块草地4公顷可供24头牛吃6周，每公顷可供6头牛吃6周;第二块草地8公顷可供36头牛吃12周，每公顷可供 4.5头牛吃 12周。
答案:24÷4=6(头)
36÷8=4.5(头)
每公顷每周新生草量:(4.5×12－6×6)÷(12－6)=3
10公顷的每周新生草量:3×10=30
每公顷原有草量:(6－3)×6=18
10公顷的原有量:18×10=180
吃的周数:180÷(50-30)=9(周)
答案:第三块草地可供50头牛吃9周。