2026高考物理一轮复习第一十四章第二讲讲义（解析版）　小专题 光路控制

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[A] 玻璃中a光的波长大于b光的波长
[B] 玻璃中a光的速度小于b光的速度
[C] 从玻璃砖下表面出射的a、b光不平行
[D] 增加入射角θ,b光首先在玻璃砖下表面发生全反射
【答案】 B
【解析】 光从空气进入介质,a、b两束光入射角相等,a光折射角更小,根据折射率n=sin θ1sin θ2,可知玻璃对a光折射率较大,则a光频率较高,由c=λf可知,a光的波长较小,即玻璃中a光的波长小于b光的波长,故A错误;由v=cn,玻璃对a光的折射率较大,玻璃中a光的速度小于b光的速度,故B正确;因为玻璃砖上下表面平行,光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角,根据光路可逆性知,第二次折射光线与第一次折射的入射光线平行,所以从玻璃砖下表面射出的两束光仍然平行,a、b两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射,故C、D错误。
[例2] 【三棱镜对光路的控制】(2023·全国乙卷,34)如图,一折射率为 2 的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。
【答案】 3-33l
【解析】 由题意作出光路图如图所示。
光线垂直于BC方向射入,根据几何关系可知入射角为i=45°;由于棱镜折射率为2,
根据n=sinisinr有sin r=12,
则折射角为30°,∠BMO=60°,
因为∠B=45°,所以光在BC面的入射角为θ=90°-(180°-60°-45°)=15°,
根据反射定律可知∠MOA=2θ=30°,
根据几何关系可知∠BAO=30°,即△MAO为等腰三角形,由正弦定理有
MOsin30°=AOsin120°,即MOAO=33,
又因为△BOM与△COA为相似三角形,故有BMAC=MOAO,
由题知AB=AC=l,
联立可得BM=33AC=33l,
所以M点到A点的距离为
x=MA=AB-BM=3-33l。
[例3] 【圆柱(球)对光路的控制】(2024·全国甲卷,34)一玻璃柱的折射率n=3,其横截面为四分之一圆,圆的半径为R,如图所示。截面所在平面内,一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大,距离为h时,光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
【答案】 2+22
【解析】 作出光路图如图所示,
设光线在BC边的入射角为临界角β,则
sin β=1n=33,
cs β=1-sin2β=63,
由几何关系得θ=β+α,
则sin α=sin(θ-β)=sin θcs β-cs θsin β,
光线射入玻璃柱时,由折射定律有
sinθsinα=n=3,
又sin θ=hR,联立解得 hR=2+22。
(满分:50分)

1.(4分)(2024·河北沧州一模)如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图。让光束从海水射向平行空气砖(忽略薄玻璃壁厚度)再折射出来,通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏移量d,进而计算出海水盐度。已知某一温度下,海水盐度变大引起折射率变大。下列说法正确的是( )
[A] 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光,则两束光不一定平行
[B] 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光,则1光的频率更大
[C] 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大,说明海水的盐度变大
[D] 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变小,说明海水的盐度变大
【答案】 C
【解析】 光线经过空气砖左右两个表面发生两次折射后,出射光线与入射光线平行,故A错误;由题图可知,光线在左侧面折射时,光线1的折射角小,根据折射定律可知,光线1的折射率较小,频率较小,故B错误;由题图可知,光线1的折射率小,偏移量小,所以若一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大,说明折射率变大,即海水的盐度变大,若偏移量变小,说明海水的盐度变小,故C正确,D错误。
2.(4分)(2024·四川宜宾期末) 如图所示,等腰三角形abc为一棱镜的横截面,ab=ac;一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了不同颜色的两束,甲光的出射点在乙光的下方,不考虑多次反射。下列说法正确的是( )
[A] 甲光的频率比乙光的高
[B] 在真空中的传播速度,甲光比乙光的大
[C] 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
[D] 在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大
【答案】 D
【解析】根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示,由图可知,乙光在棱镜ab边的折射角较小,根据折射定律可知乙光的折射率大于甲光的折射率,则乙光的频率高于甲光的频率,故A、C错误;不同频率的光在真空中的传播速度是相等的,故B错误;根据几何关系可知,光在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大,故D正确。
3.(6分)(2024·甘肃卷,10)(多选) 如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面,一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O,当 θ=30°时,反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是( )
[A] 该材料对红光的折射率为 3
[B] 若θ=45°,光线c消失
[C] 若入射光a变为白光,光线b为白光
[D] 若入射光a变为紫光,光线b和c仍然垂直
【答案】 ABC
【解析】 根据几何关系可知,折射角为60°,故折射率为n=sin60°sin30°=3,故A正确;设临界角为C,则sin C=1n=13