2023届高考物理（新人教版）大一轮复习讲义第十四章　光　电磁波

专题强化十九　几何光学与物理光学的综合

【专题解读　1.本专题是光的折射定律、全反射等几何光学知识与物理光学相结合，高考主要以选择题形式考查。2.通过作图分析几何光路知识，并结合物理光学的知识综合解决光学中的问题。

命题点一　光的折射现象和物理光学

【真题示例1 (2021·湖北卷，5)如图1所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　)

图1

A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置

B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置

C．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置

D．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置

答案　D

解析　由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，D正确，A、B、C错误。

【针对训练1 (2021·辽宁沈阳市教学质检)如图2所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是(　　)

图2

A．b光的光子能量小于a光的光子能量

B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失

C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间

答案　C

解析　因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin C＝可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝，可知在半圆形玻璃中，b光的速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。

命题点二　全反射现象和物理光学

【例2 (多选) (2021·天津市等级考模拟)一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图3所示。下列说法正确的是(　　)

图3

A．a、b一定是平行光线

B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距

C．a光的频率大于b光的频率

D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小

答案　ACD

解析　因为a、b两束光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，A正确；根据光路图，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知a光的条纹间距小于b光的条纹间距，B错误，C正确；因为a光的折射率较大，根据sin C＝可知a光的临界角较小，D正确。

【针对训练2 彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图4所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)

图4

A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率

B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度

C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距

D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

答案　B

解析　a、b光第一次进入水滴发生折射时，a光的折射角较小，即ra＜rb，根据折射率公式n＝，可得na＞nb，A错误；根据n＝可得va＜vb，B正确；双缝干涉相邻亮条纹间距公式Δx＝λ，因为na＞nb，则可得λa＜λb，Δxa＜Δxb，即a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，C错误；a、b光在水滴中传播的速度减小，光的频率不变，由λ＝，则波长都比各自在真空中传播的波长要短，D错误。

命题点三　光学与其他知识的综合问题

【例3 (多选)一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是(　　)

图5

A．在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度

B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大

C．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＞Δxb

D．a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，则Ua＞Ub

答案　AD

解析　由公式n＝可知，a光的折射率大于b光的折射率，由公式v＝可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；由公式sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，则从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的小，故B错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由公式c＝λν可知，a光的波长小于b光的波长，由公式Δx＝λ可知，通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＜Δxb，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可得eUc＝hν－W0，则Ua＞Ub，故D正确。

【针对训练3 (2021·北京海淀区一模)由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图6所示。a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是(　　)

图6

A．该三棱镜对a光的折射率较大

B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度

C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距

D．b光可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的

答案　C

解析　由题图可知，三棱镜对b光的折射程度较大，则该三棱镜对b光的折射率较大，选项A错误；根据v＝可知，在该三棱镜中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B错误；a光折射率小，则频率小，波长大，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距，选项C正确；b光频率大，则所对应的跃迁的能级差较大，因为a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，则b光不可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，选项D错误。

1．(多选)如图1所示，一束复色光由某介质射入真空后分解为a、b两束单色光。以下说法正确的是(　　)

图1

A．真空中a光的波长比b光的大

B．在同一介质中，a光的传播速度比b光的小

C．光由同一介质射入空气时，a光的临界角比b光的小

D．a、b通过相同的单缝衍射实验装置，b光的中央亮条纹较宽

答案　BCD

解析　由题图看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，由λ＝知真空中a光的波长比b光的小，故A错误；由公式v＝可知，a光在该介质中的传播速度比b光的小，故B正确；根据sin C＝知，a光的临界角比b光的小，故C正确；b光的波长长，波动性比a光强，则a、b通过相同的单缝衍射实验装置，b光的衍射条纹中央亮条纹较宽，故D正确。

2．一复色光a沿如图2所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为b、c两束，O为球心。下列判断正确的是(　　)

图2

A．c光在球中的传播时间长

B．b光在球中传播速度小

C．b光的频率小于c光

D．增大a光入射角，b光可能在玻璃球内发生全反射

答案　B

解析　因b光的偏折程度比c大，可知玻璃对b的折射率较大，则b的频率较大，根据v＝，可知b光在球中传播速度小，而b光在球中传播的距离较大，由t＝＝可知b光在球中的传播时间长，故A、C错误，B正确；因为光从空气进入玻璃的折射角等于从玻璃球射向空气的入射角，则增大a光入射角，两种光都不能在玻璃球内发生全反射，故D错误。

3．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．电子表的液晶显示用到了偏振光

B．光纤利用的是光的全反射

C．红光由空气进入水中，波长变短，颜色不变

D．分别用蓝光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时得到的条纹间距更窄

答案　ABC

解析　电子表的液晶显示用到了偏振光，A正确；光纤利用的是光的全反射，B正确；红光由空气进入水中，频率不变，所以颜色不变，根据v＝λf，可知速度变小，波长变短，C正确；分别用蓝光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，因为λ蓝＜λ黄，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可知用黄光时得到的条纹间距更宽，D错误。

4．一束由A、B两种单色光组成的复色光，在真空中以一定的角度从三棱镜的一侧射入，从另一侧射出，光路如图3所示，下列说法正确的是(　　)

图3

A．在同种介质中，b光的波长比a光的波长短

B．A、B两种光在该棱镜中的传播速度一样大

C．A、B两种光从水射向空气时，若B光能发生全反射，A光也能发生全反射

D．用同一双缝干涉装置实验时，A光的条纹间距比B光的窄

答案　A

解析　由题图可知，B光的折射率比A光的折射率大，则B光的频率比A光的频率大，根据λ＝＝可知，在同种介质中，B光的波长比A光的波长短，所以A正确；根据v＝可知，A、B两种光在该棱镜中的传播速度不一样大，所以B错误；由sin C＝知，CA＞CB，由水射向空气时，B光能发生全反射，则A光不一定能生全反射，所以C错误；根据Δx＝λ可知用同一双缝干涉装置实验时，A光的条纹间距比B光的宽，所以D错误。

5．(多选)如图4所示为一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水射向空气中，并分成a、b两束，则下列说法正确的是(　　)

图4

A．a光为红光，b光为蓝光

B．b光在水中的传播速度较a光大

C．使用同种装置，用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽

D．增大水中复色光的入射角，则a光先发生全反射

答案　AC

解析　由题图可知，b光的偏折程度大，则b光的折射率大，所以a光为红光，b光为蓝光，选项A正确；根据n＝可知b光在水中传播的速度较a光小，选项B错误；a光的折射率小，波长大，根据Δx＝λ可知使用同种装置，用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽，选项C正确；a光的折射率小，根据sin C＝可知a光的临界角大，增大水中复色光的入射角，则a光后发生全反射，选项D错误。

6．如图5所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则(　　)

图5

A．玻璃对b光的折射率较大

B．在真空中a光的速度大于b光的速度

C．a光光子能量大于b光光子能量

D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光

答案　C

解析　由题图可知a光射入玻璃砖后的折射角小于b光射入玻璃砖后的折射角，根据折射定律可知玻璃对a光的折射率较大，故A错误；在真空中a光与b光的速度相等，故B错误；由于a光的频率大于b光的频率，由ε＝hν 知a光光子能量大于b光光子能量，故C正确；红光的频率小于绿光的频率，所以如果b光是绿光，a光不可能是红光，故D错误。

7．(2021·辽宁葫芦岛市模拟)水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路如图6所示。则下列说法正确的是(　　)

图6

A．水中的反射光是b单色光

B．a光的频率大于b光的频率

C．a、b在水中的传播速度关系为va＜vb

D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽

答案　D

解析　水中的反射光是a、b两种单色光的复合光，选项A错误；因b光发生了全反射，则b光的临界角小于a光，根据sin C＝可得，b光的折射率较大，则b光的频率大于a光的频率，选项B错误；根据n＝可知，因na＜nb，a、b在水中的传播速度关系为va>vb，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。

8．如图7所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是(　　)

图7

A．在水中，a光的频率大于b光的频率

B．在水中，a光的光速大于b光的光速

C．在水中，a光的波长大于b光的波长

D．若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上也一定能发生光电效应

答案　A

解析　由题图可知，a光的偏折程度大，则a光的折射率大，a光的频率大于b光的频率，选项A正确；由n＝可知a光在水中的光速小，选项B错误；由λ＝可知在水中a光的波长小于b光的波长，选项C错误；由于a光的频率大于b光的频率，若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上不一定能发生光电效应，选项D错误。

9．(多选)如图8所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，则下列说法正确的是(　　)

图8

A．a光的频率比b光的频率大

B．a光在玻璃砖中的传播速率比b光的大

C．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4

D．若用a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置时，a的干涉条纹间距比b的小

答案　AD

解析　由光路图可知，a光的偏折程度比b光大，则玻璃对a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，选项A正确；根据v＝可知，a光在玻璃砖中的传播速率比b光的小，选项B错误；根据n＝，a、b两束光在该玻璃砖中的折射率分别为na＝＝1.6，nb＝＝1.2，则折射率之比为4∶3，选项C错误；因a光的波长小，根据Δx＝λ可知，若用a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置时，a的干涉条纹间距比b的小，选项D正确。

10．(2021·山东省教科所模拟)如图9，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由半圆形玻璃砖射入空气，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ，下列说法正确的是(　　)

图9

A．在玻璃砖中的折射率之比为nⅠ∶nⅡ＝∶1

B．在玻璃砖中的传播时间之比为tⅠ∶tⅡ＝1∶

C．在玻璃砖中的波长之比为λⅠ∶λⅡ＝∶1

D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为sin CⅠ∶sin CⅡ＝1∶

答案　B

解析　假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为θ，则Ⅰ光折射率为nⅠ＝，Ⅱ光折射率为nⅡ＝，解得nⅠ∶nⅡ＝sin 30°∶sin 45°＝1∶，选项A错误；根据v＝，t＝得t＝，由于路程和光速一样，可得tⅠ∶tⅡ＝1∶，选项B正确；根据v＝，λ＝得λ＝，由于Ⅰ、Ⅱ光的频率关系未知，所以无法比较波长的大小，选项C错误；临界角公式sin C＝可得sin CⅠ∶sin CⅡ＝nⅡ∶nⅠ＝∶1，选项D错误。

11．(多选)(2021·湖北省部分重点中学联考)真空中a、b两种单色光的波长比λa∶λb＝k∶1，则a、b两种光(　　)

A．光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k

B．若都能使某种金属发生光电效应，则所产生的光电子最大初动能之比为Eka∶Ekb＝1∶k

C．入射到同一双缝干涉装置上，则干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1

D．从玻璃入射到空气中，两种光的临界角之比Ca∶Cb＝1∶k

答案　AC

解析　根据光子的能量表达式有ε＝h，光子的能量与波长成反比，所以光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k，则A正确；根据光电效应方程有Ek＝h－W0，光电子最大初动能与光子的能量是线性关系不是正比关系，所以B错误；由干涉条纹间距的公式有Δx＝λ，干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1，则C正确；根据全反射的临界角公式sin C＝，临界角的正弦值与折射率成反比，所以临界角与波长的关系也不是反比关系，则D错误。

12．(多选)如图10所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光。用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下列说法正确的是(　　)

图10

A．d光的频率最高

B．d光在棱镜中的折射率最小

C．a光产生的干涉条纹宽度最大

D．a光打出的光电子的遏止电压最大

答案　BD

解析　由光路图可知，a光通过三棱镜的偏折程度最大，则折射率最大，a光的频率最大，d光的折射率最小，则频率最低，选项A错误，B正确；因a光的频率最大，则波长最短，根据Δx＝λ可知，a光产生的干涉条纹宽度最小，选项C错误；因为c光恰好可从金属钾板上打出光电子，则a光一定能发生光电效应，因a光的频率最大，则根据eUc＝Ek＝hν－W0可知，a光打出的光电子的遏止电压最大，选项D正确。