高中数学独立重复试验与二项分布教课ppt课件

这是一份高中数学独立重复试验与二项分布教课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了n次独立重复试验，独立重复试验，PXk，X的分布列为，所以所求概率为，所以PYk，PY4，Y的分布列为，∵S82，∴X5等内容，欢迎下载使用。
在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，就称它为n次独立重复试验。
例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3。(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的概率；(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。
(2)至少遇到一次红灯的概率为:
注:事件首次发生所需要的试验次数ξ服从几何分布
练习:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列。　　　　　　　
事件首次发生所需要的试验次数ξ服从几何分布
练1.某人有一串8把外形相同的钥匙,其中只有一把可以打开家门,一次该人醉酒回家,每次从8把钥匙中随便拿一把钥匙开门,试用后又不加记号放回,则该人第三次打开家门的概率为____.
练习2. 某单位6个员工借助互联网展开工作,每个员工上网的概率都是0.5.(相互独立), 则 (1)至少3人同时上网的概率为_______.
(2)至少___人同时上网的概率小于0.3?
练3.一个学生每天骑车上学,从他家到学校要经过4个交通岗,假设他在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是1/3.
(1)设X为该学生在途中遇到红灯的次数,求X的分布列.
分析:(1)“该生过每个交通岗”是相互独立事件，故X～B(4,1/3)
(2)该学生在途中至少遇到一次红灯的概率。
分析:(2)该学生在途中至少遇到一次红灯的事件为{X≥1}
P(X≥1)=1-P(X=0)=
(3)设Y为该学生在首次停车前经过的路口次数,求Y的分布列。(若没有停车,认为Y=4)
分析:(3)Y=0时,该生第一个路口就遇到红灯; Y=1时,该生第一个路口遇到绿灯,并且第二个路口遇到红灯。依次递推。
练4. 某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是1/2.构造数列{an},
记Sn=a1+a2+…+an (n∈N﹡)
(1)求S8=2时的概率。
分析:设出现正面的次数为X,则X～B(8,1/2)
∴ S8=2时的概率为7/32。