【数学】贵州省遵义市校联考2024-2025学年九年级上学期期中检测试题（解析版）

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A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】选项A图形不是中心对称图形；
选项B的图形不是中心对称图形；
选项C的图形不是中心对称图形；
选项D的图形是中心对称图形．
故选：D．
2. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】点关于原点对称时，其横坐标和纵坐标均取相反数；
因此，原横坐标变为，原纵坐标变为，
对称点的坐标为．
故选：D．
3. 已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. D. 1或
【答案】C
【解析】关于的一元二次方程的一个根是0，
且，
，
故选：C
4. 如图，一试验园地是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】把白色部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为米，
宽为米，
∵种植面积为平方米，
∴可列方程为．
故选：C．
5. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】原抛物线为，顶点在，
根据“左加右减”的平移规律，将替换为，得到新抛物线，
根据“上加下减”的规律，在整体表达式后减4，得到，
故选：A．
6. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，关于，，的符号判断正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】∵抛物线开口向下，
∴，
∵对称轴在轴左侧，
∴，
∴，
∵抛物线与轴交于轴正半轴，
∴，
综上所述：，，．
故选：A．
7. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵将绕点逆时针旋转，得到，，
∴，旋转角为，
∴，
∴，
∴旋转角的度数是．
故选：C．
8. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ）
A. 1B. 0C. 7D. 9
【答案】D
【解析】设常数项为c，
根据题意得△＝（﹣6）2﹣4c≥0，
解得c≤9，
所以c的最大值为9．
故选：D．
9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图，为旋转后线段，作轴于点C，作轴于点D，

点的坐标是，
，，
将线段绕点顺时针旋转得到线段，
，，
，
又，
，
在和中，
，
，
，，
，
故选B．
10. 如图，在中，于点，，，则最长的弦长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在中，，
∴，
在中，，
∴的直径为，
即最长的弦长是．
故选：D．
11. 如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D，且，的直径为20，则的长等于（ ）
A. 8B. 12C. 16D. 18
【答案】B
【解析】连接，过点O作，垂足为F，则，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形，
设，
∵，的直径为20，
∴，，
∴，
在中，∵，即，
∴（负舍），
∴，
∴，
故选：B．
12. 当m≤x≤m+1时，函数y＝x2﹣4|x|+2的最大值为2，则m满足的条件为（ ）
A. ﹣1＜m≤0B. m＝﹣4或3或﹣1≤m≤0
C. m＝﹣4或﹣1＜m≤0D. m＝﹣4或3
【答案】B
【解析】当x>0时，抛物线在y轴右侧，当x0时，y=2时，x=4，当x