2025学年七年级数学上册同步学与练(沪教版)第10章 整式的加减（高效培优单元测试·强化卷）（教师版+学生版）

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第10章 整式的加减 单元测试卷·强化卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的.） 1．下列代数式，，，，0，中，单项式的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．单项式中字母y的指数，单项式的次数分别是（    ） A．3，2 B．3，4 C．4，2 D．4，4 3．下列各组单项式中，不是同类项的为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．是二次三项式 B．是三次三项式 C．的系数是，次数是4 D．的系数为0，次数为3 6．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 7．已知一个整式与的和为，则这个整式为（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如果整式A、B的次数都是八次，那么的次数（　　） A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 10．如图1，把一个长为、宽为的长方形（），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的正方形，则下列说法错误的是（    ） A．图1所示的长方形周长 B．图2所示的大正方形方形周长 C．图2阴影部分所表示的小正方形边长 D．图2空白部分的周长 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11．下列式子：，，，，，0，整式的个数是 个． 12．单项式的次数是 ． 13．整式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 14．将整式按的降幂排列为 ． 15．若单项式与的和仍是单项式，则 ． 16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个整式，形式如：，则所捂住的整式为 ． 17．若整式不含项，则 ． 18．有一组单项式：第n个单项式是 ． 三、解答题：（本大题共11题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．合并下列各式的同类项： (1)； (2)． 20．化简下列各式： (1)； (2)． 21．先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 22．已知整式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与整式的次数相同，求m，n的值． 23．已知整式是关于x、y的四次三项式． (1)求m的值，并写出这个整式； (2)将整式按字母y的升幂排列； (3)当，时，求此整式的值． 24．化简求值：已知，； （1）化简； （2）当，时，求代数式的值． 25．如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米． (1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度； (2)若，，每米护栏造价60元，求建此停车场所需护栏的费用． 26．已知小明错将“”看成“”，算得结果． (1)求整式； (2)求的正确结果； (3)小芳说（2）中结果的大小与的取值无关，对吗？若，，，求的值． 27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)①若，则A_______B； ②若，则A_______B； ③若，则A_______B． (2)请比较与的大小． 28．两个边长分别为和的正方形如图放置（图），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图），两个边长为的小正方形叠合部分（阴影）面积为，图中阴影部分的面积． (1)用含，的代数式分别表示，． (2)试说明． 29．定义：已知M，N都是关于x的整式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4． (1)若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？ (2)对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值； (3)若A，B，M都是关于x的整式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由．