初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了三角形，直角三角形，测量法，数格子法，勾股定理，所以斜边10m，在直角三角形中，所以x13，所以y20等内容，欢迎下载使用。
1.通过数格子的方法探索勾股定理，理解勾股定理反映的是直角三角形三边之间的数量关系；
2.能够运用勾股定理进行计算.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的平面图形。
三角形的内角和是 180°。
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
有一个角是 90°的三角形是直角三角形。
直角三角形的两个锐角互余；两个锐角互余的三角形是直角三角形。
由于安全问题，工人小高打算加一条钢索用来稳固电线杆.从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底6m，那么工人小高应准备多长的钢索？
（1）在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么样的关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方.
三边长的平方之间的关系：
（2）如图，直角三角形三边长的平方分别是多少？
三边长的平方分别是各正方形的面积.
（3）它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？
正方形A中含有____个小正方形，即A的面积是_____.正方形B中含有____个小正方形，即B的面积是_____.正方形C中含有____个小正方形，即C的面积是_____.
9+9=18，满足两直角边的平方和等于斜边的平方.
正方形D中含有____个小正方形，即D的面积是_____.正方形E中含有____个小正方形，即E的面积是_____.正方形F中含有____个小正方形，即F的面积是_____.
4+4=8，满足两直角边的平方和等于斜边的平方.
（4）对于下图中的直角三角形，是否还满足前面所猜想的数量关系？你又是如何计算的呢？
正方形C的面积可以怎么计算呢？
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
把C“补” 成边长为7的正方形
16+9=25，满足两直角边的平方和等于斜边的平方.
1+9=10，满足两直角边的平方和等于斜边的平方.
（1）文字语言： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
（2）符号语言： 如果用a，b和c分别表示直角三角形 的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在很多国家文献中称为毕达哥拉斯定理）
从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么工人小高应准备多长的钢索？
即需要10m长的钢索.
因为 82+62=斜边2，
1.求下图中字母所代表的正方形的面积.
SA=225+400=625
SB=225-81=144
解：由勾股定理得：122+52=x2
所以 x2=169，且x>0
解：由勾股定理得：152+y2=252
所以 y2=400，且y>0
3.求斜边长17厘米,一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.
4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使它们的面积之和恰好等于最大的正方形①的面积，尝试给出两种方案.
解：S③+S④=S①；S⑦+S⑨+S⑩+S⑧ =S①.