数学基本逻辑联结词教课ppt课件

这是一份数学基本逻辑联结词教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，提出问题，概念形成，概念1非，一般地，存在性命题，应用举例，不等于，小于或者等于，不都是等内容，欢迎下载使用。
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑。具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面。数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性。如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误。其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识。
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”、“或”、“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。本节就介绍数学中使用联结词“且”、“或”、“非”联结命题时的含义和用法。
问题：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？(1)p:35能被5整除； q:35不能被5整除；(2)p:方程x2+x+1=0有实数根。 q:方程x2+x+1=0无实数根。
在每组命题中，命题q是命题p的否定。
对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：￢p 读作“非p”或“p的否定”。
在日常生活中，常用“非”否定一件事。比如“他不是共青团员”这句话的意思是这个同学没有加入共青团。
在数学上，设命题p：函数y=csx的最小正周期是2π；￢p：函数y=csx的最小正周期不是2π。用“非”成新命题“函数y=csx的最小正周期不是2π”
概念2.命题“￢p”的真假的规定（真值表）
如果我们知道了命题p的真假，我们如何来确定新命题￢p的真假？
这就是逻辑“非”的真值表，请同学们寻找规律记下来。
概念2.命题“p∧q”的真假的规定（真值表）
(1)逻辑联结词”非”(也称为”否定”)是由日常语言中的”不是””全盘否定””问题的反面”等抽象而来。
(2) ￢ (￢ p)=?
(3)在写一个命题的否定时,逻辑联结词“非”否定的是结论，而不是条件。
概念3.全称(存在性)命题的否定
探究1:写出下列命题的否定,并考虑这些命题与它们的否定在形式上有什么变化
1)所有的质数都是奇数
2)每一个中国人都爱国
1)有一个质数不是奇数
2)有一个中国人不爱国
从形式看，全称命题的否定是存在性命题。
(1)“都是”表示全称肯定,他的存在性否定为“不都是”；“都不是”表示全称否定,它的存在性否定为“至少有一个是”。
(2)对省略量词的全称命题否定时要注意先补上全称量词后再否定。
1)所有实数的绝对值都不是正数;
2)每一个平行四边形都不是菱形;
1)有些实数的绝对值是正数
探究2:写出下列命题的否定,并考虑这些命题与它们的否定在形式上有什么变化
从形式看,存在性命题的否定都变成了全称命题。
2)某些平行四边形是菱形
例1.写出下表中各给定语的否定语。
“等于”的否定语是“不等于”；
“大于”的否定语是“小于或者等于”；
“是”的否定语是“不是”；
“都是”的否定语是“不都是”；
“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；
“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；
请同学们自己分析完成解答过程。
例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假(1)p：y＝sinx 是周期函数；(2)p：3＜2；(3)p：空集是集合A的子集。
命题的否定是否定结论！！！
例3．写出下列命题的非，并判断其真假 (1)(2) q：所有的正形都是矩形 (3)(4)
课本第16页，练习A，1，2，3
1.逻辑联结词“非”与集合的“补”之间有什么关系？
伊壁孟德是个传奇式的希腊人，他在公元前6世纪住在希腊的克里特岛。有一个神话说他曾经一下子睡了57年。睡醒后成了一个智者
伊：所有的克里特人都是撒谎者。
(1)他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，他必然说了假话。(2)他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？
人们发现，这是一个全称判断，断定“所有的克里特人都是撒谎者”为假，并不能必然断定所有的克里特人都不是撒谎者，可能只有部分人。这样，如果伊壁孟德不属于这说真话的部分人，那么说谎者悖论就仍然是假的
2.存在性命题的否定用全称命题来表达；全称命题的否定用特称命题来表达。