人教版新课标B选修1-11.1.2量词教学ppt课件

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1．知识与技能(1)了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假．(2)会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定．2．过程与方法(1)通过对否定命题、全称命题与存在性命题的否定的学习，体会从特殊到一般的探索性的学习方法．(2)通过学习，体会命题间的逻辑关系．3．情感态度与价值观通过学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力．本节重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假．本节难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断．1．“非”与日常生活中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”相近．而“非”命题，就是对命题的否定，p与¬p真假相反．2．存在性命题的否定：p：∃x∈A，p(x)；¬p：∀x∈A，¬p(x)．全称命题的否定：p：∀x∈A，p(x)；¬p：∃x∈A，¬p(x)．1．结合例子去判断¬p形式命题的真假规律．2．可以从集合的角度进一步理解“非”的意义．1．逻辑联结词“非”的含义：逻辑联结词“非”(也称为“ ”)的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的．2．由逻辑联结词“非”构成的新命题的表示及读法：对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“ ”，读作“ ”或“p的否定”．3．含有“非”的命题的真假判定：否定¬p非p假真4.全称命题和存在性命题的否定：(1)存在性命题p∃x∈A，p(x)，它的否定是¬p ．(2)全称命题q∀x∈A，q(x)．它的否定是：¬p ．5．开句(条件命题)： 的语句，通常称为开句或条件命题． ∀x∈A，¬p(x)∃x∈A，¬p(x)含有变量[例1]　写出下列各命题的非(否定)：(1)p100既能被4整除，又能被5整除．(2)q三条直线两两相交．(3)r一元二次方程至多有两个解．(4)t23.[规律方法]　1.写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：2.“p∧q”的否定是“¬p∨¬q”；“p∨q”的否定是“¬p∧¬q”．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)py＝sinx是周期函数；(2)p3<2；(3)p空集是集合A的子集．[解析]　(1)¬py＝sinx不是周期函数．命题p是真命题，¬p是假命题；(2)¬p3≥2.命题p是假命题，¬p是真命题；(3)¬p空集不是集合A的子集．命题p是真命题，¬p是假命题.[例2]　写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p∀x∈R，x2＋2x＋1≥0；(2)q每一个四边形的四个顶点共圆．[解析]　(1)¬p∃x∈R，x2＋2x＋1<0.这是假命题，因为∀x∈R，x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0，恒成立．(2)¬q存在一个四边形，它的四个顶点不共圆，真命题．写出下列命题的否定(1)p所在的矩形都是平行四边形；(2)p能被3整除的数是奇数．[解析]　(1)¬p存在一个矩形不是平行四边形．(2)¬p存在一个能被3整除的整数不是奇数.[例3]　写出下列命题的否定：(1)p∃x∈R，x2＋x＋3≤0；(2)q有的三角形是等边三角形；(3)r有一个质数含有三个正因数．[解析]　(1)¬p∀x∈R，x2＋x＋3＝0.(2)¬q所有的三角形都不是等边三角形．(3)¬r每一个质数都不含三个正因数．[规律方法]　存在性命题的否定是全称命题，即“∃x∈A，p(x)”的否定为“∀x∈A，¬p(x)”．由以上结论，可知写一个命题的否定时，首先判断该命题是“全称命题”还是“存在性命题”，要确定相应的量词，给出命题否定后，要判断与原命题是否相对应(全称命题存在性命题)，进一步判断它们的真假是否对应．写出下列命题的否定：(1)p有些实数的绝对值是正数；(2)p某些平行四边形是菱形；(3)p∃x∈R，x3＋1<0.[解析]　(1)¬p所有实数的绝对值都不是正数．(2)¬p每一个平行四边形都不是菱形．(3)¬p∀x∈R，x3＋1≥0.[例4]　已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，若命题pa∈A∪B，则命题“非p”是 (　　)A．非pa∉AB．非pa∈∁UBC．非pa∉A∩BD．非pa∈(∁UA)∩(∁UB)[解析]　由题意得非pa∉A∪B，即a∈∁U(A∪B)，所以a∈(∁UA)∩(∁UB)．故选D.一、选择题1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么 (　　)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真值相同[答案]　B[解析]　“非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为真，则q为真，故选B.2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是 (　　)A．p且q　　　　　　 B．p或qC．非p D．以上都不对[答案]　B[解析]　命题p为真，命题q为假，故p或q为真．3．已知命题p∃x∈R，使x2－3x＋3≤0，则(　　)A．¬p∃x∈R，使x2－3x＋3>0，且¬p为真B．¬p∃x∈R，使x2－3x＋3>0，且¬p为假C．¬p∀x∈R，x2－3x＋3>0，且¬p为真D．¬p∀x∈R，x2－3x＋3>0，且¬p为假[答案]　C[解析]　p为假命题，所以¬p为真．二、填空题4．(2010·安徽文，11)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________．[答案]　对∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠0.[解析]　该题考查命题的否定．注意存在性命题的否定是全称命题．5．A (A∪B)是________形式；该命题是________(填“真”“假”)命题．[答案]　¬p　假三、解答题6．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180°；(2)存在一个四边形不是平行四边形．[解析]　(1)是全称命题且为真命题．命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形且它的内角和不等于180°.(2)是存在性命题且为真命题．命题的否定：所有的四边形都是平行四边形．