人教版新课标B选修2-1命题与量词教课ppt课件

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下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.
其中(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假。
一、命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫真命题。
判断为假的语句叫假命题。
理解：（1）强调判断命题的两个基本条件： ①必须是一个陈述句； ②可以判断真假。 （2）注意不要把假命题误认为不是命题。
问题：看下面几个语句，判断其是否为命题，若是命题，判断真假。 (1)3>12吗？ (2)8是24的约数； (3)x2≠4； (4)正弦函数不是周期函数．
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)“指数函数是增函数吗？”；(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5)x>15；(6) “学校的景色多美啊！”；(7)这是一条大河。
上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.
二：命题形式“若p，则q”
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p，则q”的形式。
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。命题是由条件和结论构成的。“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” ，“只要p,就有q”等形式。
“若p，则q”形式的命题的书写
有一些命题表面上不是“若p，则q” 的形式，如“偶函数的图象关于y轴对称。”。 该命题的条件p是“函数是偶函数”，结论q是“函数的图象图象关于y轴对称”。 可改写成“若p，则q”的形式为：“ 若函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称。”。
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。
解：（1） 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。
（2）条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。
例2 指出下列命题的条件p和结论q。
例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
（2） 负数的立方是负数；
若一个数是负数，则这个数的立方是负数。
若两个角是对顶角，则这两个角相等。
(1)将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原则
(2)命题改写中的注意点若命题不是以“若p，则q”这种形式给出时，首先要确定这个命题的条件p和结论q，进而再写成“若p，则q”的形式．
练习1．判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； (2)奇函数的图象关于原点对称； (3)x∈{1,2,3,4,5}； （4）平行四边形的对角线相等吗？
解析:(1)假命题；（2）真命题； （3）、（4）不是命题；
练习2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）垂直于同一个平面的两个平面平行。
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相 等。这是真命题。
(2)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行.这是假命题。
 1．对判断的理解所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含糊不清，命题的实质是对某一前提条件下的相应的结论的一个判断，这个判断可能正确也可能错误．
2．对命题的构成形式的四点说明
(1)任何命题都有条件和结论，数学中，一些命题表面上看不具有“若p，则q”的形式，如“对顶角相等”，但是适当改变叙述方式，就可以写成“若p，则q”的形式，即“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．这样，命题的条件和结论就十分清楚了．
(3)改写前后命题的真假性不发生变化．
(2)将含有大前提的命题改写为“若p，则q”的形式时，大前提应保持不变，改后仍作为大前提，不要写在条件p中．
(4)还有一些命题不能写成“若p，则q”的形式，如“某些三角形没有外接圆”．
1．命题的概念及判断;　　 2．如何判断真假命题；3．命题的构成；4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．