初中数学2 一定是直角三角形吗获奖ppt课件

这是一份初中数学2 一定是直角三角形吗获奖ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了教学目标，温故知新，思考交流，动动手，勾股定理的逆定理，典例精析，反馈练习，课堂总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
探索和掌握勾股定理的逆定理，并能理解勾股数的概念。
经历证明勾股定理的逆定理的过程，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。
培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型
勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果用 a，b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2 + b2 = c2.
反过来，定理还成立吗？
几何语言：∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，∴a2+b2=c2（勾股定理）.
思考：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。
分别以下面每组数据为三边长，画出三角形
三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2
这个三角形是直角三角形.
我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差.
我也觉得猜想不严谨，前面我们只取了几组数据，不能由部分代表整体.
求证：△ABC为直角三角形
提示：构造一个与已知三角形全等的三角形作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.
在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2 .∴ A1B1=AB ，∴ △ABC ≌△A1B1C1 . （SSS）∴ ∠C=∠C1=90°，∴ △ABC是直角三角形.
如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.
几何语言：∵在△ABC中，a2 + b2 = c2∴则△ABC是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
勾股数1.a2+b2=c22.正整数
一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，AB 2+AD 2=9+16=25=BD 2， 所以△ABD是直角三角形，∠A是直角. 在△BCD中，BD 2+BC 2=25+144=169=CD 2， 所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由（1）9,12,15 （2）12,18,22 （3）12,35,36 （4）15,36,39
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形？你是如何判断的？
解析：图中四个三角形都是直角三角形;△BAE,△EDF,△BCF分别有一个角为正方形的内角，是直角;△ BEF中，可以计算出 BE²=20，EF²=5,BF²=25,从而可得∠BEF=90°，△BEF也是直角三角形。
3 . ①7，24，25；②8，15，19；③0.6，0.8，1.0；④3n，4n，5n(n＞1，且为自然数)．上面各组数中，勾股数有（ ）组．A．1 B．2 C．3 D．44.（1）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A．a＝1.5，b＝2，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b ＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5
5. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形 B． 锐角三角形C．钝角三角形 D． 以上答案都不对
谈谈你的收获：回顾勾股定理的学习过程，你积累了哪些研究问题的经验和方法？
1.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF=（ ）A．30° B． 45° C． 60° D． 35° 
2．如图，在△ABC中，D为BC边上的点，已知：AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC．
解：∵AD2＋BD2＝122＋52＝132＝AB2，∴由勾股定理的逆定理知△ADB为直角三角形．∴AD⊥BC．在Rt△ADC中，由勾股定理，得DC2＝AC2－AD2＝152－122＝92．∴DC＝9．
3．如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．解：连接BD，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴BD = = =5，△BCD中，BC=12，DC=13，DB=5， 52+122=132，即BC2+BD2=DC2，∴△BCD是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC= AD•AB+ BD•BC= ×（ 4×3 +5×12） =36．
4.绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积．