人教版（2024）九年级上册实际问题与二次函数教课内容课件ppt

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1.根据实际问题，找出变量之间存在的关系，列出函数关系式并确定自变量的取值范围。2.通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。
重点：列出二次函数关系式，并确定自变量的取值范围。难点：通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
【分析】画出函数的图像h=30t-5t2（0≤t≤6），可以看出这个函数图象是一条抛物线的一部分。而我们已知二次函数与对称轴的交点，可以得到二次函数的最大值（或最小值）。
　　小球运动的时间是 3 s 时，小球最高．最大高度是 45 m．
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化.当a是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？
当矩形一边长为15m时，场地的面积取最大值，且最大值为225 ㎡
情景思考（几何图形最值）
如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
1）S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0