2024-2025学年江西省宜春市丰城九中日新班高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省宜春市丰城九中日新班高二（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x|x3>4}，B={x∈Z|−40)的左顶点为A，右焦点为F，动点B在双曲线C上.当BF⊥AF时，|AF|=|BF|．
(1)求C的离心率；
(2)已知a=1，M，N两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、四象限.若MB=2BN，求△MON的面积．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=2ax+(2−a)lnx+1x．
(1)当a0)，
因为MB=2BN，
解得B(m+2n3, 3(m−2n)3)，
因为点B在双曲线C上，
所以(m+2n3)2−[ 3(m−2n)3]23=1，
解得mn=98，
因为∠MON=120°，|MO|=2m，|NO|=2n．
所以S△MON=12|MO||NO|sin120°= 3mn=9 38．
18.解：(1)f(x)=2ax+(2−a)lnx+1x的定义域为(0,+∞)，
则f′(x)=(2x−1)(ax+1)x2，
因为a