人教版新课标B必修5一元二次不等式及其解法教课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修5一元二次不等式及其解法教课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了公式法，韦达定理，开口方向，对称轴，顶点坐标，一元二次不等式，不等式，方程的解，不等式的解集，没有实根等内容，欢迎下载使用。
复习：一元二次方程与一元二次函数
因式分解法(十字相乘）
二次函数、二次方程、与二次不等式的关系
关键在于快速准确捕捉图像的特征
一元二次不等式可用图象法求解
一元一次不等式可用图象法求解
(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与x轴交点的横标;
(2) 不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围.
利用二次函数图象能解一元二次不等式！
问：y= ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？
有两相异实根x1, x2 (x10)的程序框图:
x< x1或x> x2
例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .
解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0,
方程的解2x2－3x－2 =0的解是
所以,原不等式的解集是
注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)
若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .
注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根(两边夹)
小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式
(1)先求出Δ和相应方程的解，
(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。
例2.解不等式 －3x2＋6x > 2
解: ∵－3x2＋6x > 2
3x2－6x＋2 < 0
∵方程的解3x2－6x+2 =0的解是
例3.解不等式 4x2－4x＋1 > 0
注:4x2－4x＋1 0
注:x2 -2x+3 >0
例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2 x2 + 220x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到 -2x2 + 220x > 6000 移项整理,得 x2 - 110x + 3000 < 0. 因为△=100>0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50