安徽省合肥市庐阳区四十五中学校分校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（沪科版）

这是一份安徽省合肥市庐阳区四十五中学校分校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（沪科版），共17页。试卷主要包含了1～2， 单项式的次数与系数分别是， 下列判断正确的是， 下列各组数中，数值相等的是， 下面说法中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的倒数是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 单项式的次数与系数分别是（ ）
A. 5、B. 4、C. 5、D. 5、8
3. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列判断正确的是（ ）
A. 与不是同类项B. 是单项式
C. 单项式x没有系数D. 是三次三项式
5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. a＋b＞0B. ∣a∣＞∣b∣C. ab＞0D. a－b＞0
6. 在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（ ）
A B. C. D.
7. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. －（－2）和－∣－2∣B. －2和（－2）
C （－）和－D. ∣－8∣和－（－4）
8. 如果代数式的值是2，那么代数式 的值为（ ）
A. 5B. C. 7D.
9. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β＝α×β+1，则2⊕（-3）的值是（ ）．
A. 5B. 7C. -5D. -7
10. 下面说法中，正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数，就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的．
⑤若ab＝1，则a与b互为倒数； ⑥|a|＞|b|且a，b异号，则a＋b＞0；
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 把写成省略括号代数和的形式________．
12. 比较两个数的大小：________（填入“＞” “＝”、“＜”）
13. 近似数7.80千克精确到____________．
14. 已知，则的值是_____
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：（1）
（2）
16. 如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数并用“＜”连接起来．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某地高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．
（1）求离山脚1200m高的地方的温度．
（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度.
18. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等．
（1）标出原点，点A，B分别表示什么数；
（2）点A，B分别表示a，b，求|a－b| 的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
20. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边， 用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场为a米，区域③长方形的长为b米， 是其宽的4倍．
（1）宽长度为 米，围成养殖场围网的总长度为 米；
（2）当、时，求围网的总长度．
六、（本大题1小题，满分12分）
21. 探究规律：
（1）计算：
① 2－1＝ ；
② 22－2－1＝ ；
③23－22－2－1＝ ；
④24－23－22－2－1＝ ；
（2）根据上面结果猜想：
① 22020－22019－22018－…－23－22－2－1＝ ；
②2n－2n－1－2n－2－…－23－22－2－1＝ ；
③212－211－210－29－28－27－26＝ ；
七、（本大题1小题，满分12分）
22. 今年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）；（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万
（1）10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地总人次数．
八、（本大题1小题，满分14分）
23. 数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，
（1）当时，求______，当时，求______．
（2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值．
（3）请根据，，三个数在数轴上的位置，化简：．
合肥四十五中分校2023－2024学年七上月考预测数学作业试卷
本卷沪科版1.1～2.1、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的倒数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义可得答案.
【详解】解：的倒数是，
故选D
【点睛】本题考查的是倒数的含义，熟记倒数的定义是解本题的关键.
2. 单项式的次数与系数分别是（ ）
A. 5、B. 4、C. 5、D. 5、8
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解∶单项式的系数和次数分别是，5．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式，确定单项式系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】．
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
4. 下列判断正确的是（ ）
A. 与不是同类项B. 是单项式
C. 单项式x没有系数D. 是三次三项式
【答案】D
【解析】
【分析】根据整式的有关概念可以对每项的正误作出判断．
【详解】解：与所含之母都为x、y、z三个，并且x的次数都是2，y、z的次数都是1，所以两者是同类项，A错误；
是多项式，B错误；
单项式x的系数为1，C错误；
是三次三项式，D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的知识，准确理解整式的有关概念是解题关键．
5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. a＋b＞0B. ∣a∣＞∣b∣C. ab＞0D. a－b＞0
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置得：，，逐一判断即可．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，
:异号相加，取绝对值大的数的符号，因为，所以，选项错误；
:由绝对值的定义知道：，选项错误；
:因为，所以，选项错误；
:正数减负数，即加负数的相反数，为正值，故，选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，绝对值的意义，利用数轴比较有理数的大小等知识，准确分析是解题关键．
6. 在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．
【详解】解：在数轴上与原点距离为8的点表示的数是±8，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
7. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. －（－2）和－∣－2∣B. －2和（－2）
C. （－）和－D. ∣－8∣和－（－4）
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘方和化简多重符号的计算法则进行求解判断即可．
【详解】解：A、∵，，
∴，故A不符合题意；
B、∵，，
∴，故B不符合题意；
C、∵，，
∴，故C不符合题意；
D、∵，，
∴，故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数乘方计算，化简多重符合，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
8. 如果代数式值是2，那么代数式 的值为（ ）
A. 5B. C. 7D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先将变形为，然后将代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴将代入，原式，
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值问题，解题的关键是正确将变形为．
9. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β＝α×β+1，则2⊕（-3）的值是（ ）．
A 5B. 7C. -5D. -7
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，通过有理数混合运算，即可得到答案．
【详解】根据题意得：2⊕（-3）=
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解．
10. 下面说法中，正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数，就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的．
⑤若ab＝1，则a与b互为倒数； ⑥|a|＞|b|且a，b异号，则a＋b＞0；
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】C
【解析】
【分析】有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数，分数分为正分数、负分数；根据绝对值的性质、倒数的性质进行判断即可．
【详解】解：整数和分数统称为有理数，故①正确；
0是有理数，是正数、负数的分界点，故②错误；
整数又分为正整数、0、负整数，所以③错误；
分数分为正分数、负分数，所以④正确；
互为倒数的两个数乘积为1，所以⑤正确；
，且、异号，当时；当时，，所以⑥错误．
综上所诉，正确的是：①、④、⑤．
故选：C．
【点睛】本题考查对于有理数按性质分类、以及倒数的性质、绝对值的分类讨论等相关知识点，根据内容解题是关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 把写成省略括号的代数和的形式________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加减法法则变形即可．
【详解】原式；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数加减法法则应用，准确分析计算是解题的关键．
12. 比较两个数的大小：________（填入“＞” “＝”、“＜”）
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数大小比较方法判断即可．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数有大小比较，明确比较有理数的大小的方法：（1）负数正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
13. 近似数7.80千克精确到____________．
【答案】百分位
【解析】
【分析】根据近似数的精确度解答即可．
【详解】解：7.80是精确到百分位的数，
故答案为：百分位．
【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．
14. 已知，则的值是_____
【答案】1或-3
【解析】
【分析】由，可知a、b、c的符号有两种可能的情况：①a、b、c全是负数；②a、b、c两正一负．由此分类探讨求得答案即可．
【详解】解：，
①a、b、c全是负数，
则＝－1－1－1＝－3；
②a、b、c两正一负，
一定两个1与一个－1的和，
计算结果是1＋1－1＝1．
故答案为：1或－3．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和化简，注意分类探讨得出答案．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：（1）
（2）
【答案】（1） -37；（2） -2
【解析】
【分析】（1）运用有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）运用有理数混合运算法则进行运算即可．
【详解】解：（1）原式=-38+1
=-37
（2）原式=-4-××（1-9）
=-4-×（-8）
=-4+2
=-2
【点睛】本题主要考查有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解题关键．
16. 如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数并用“＜”连接起来．
【答案】1，-4.5，3.5，-2，-0.5；-4.5