暑假作业06 利用正、余弦定理解三角形-【暑假分层作业】2025年高一数学暑假培优练试题（含答案）（人教A版2019）

这是一份暑假作业06 利用正、余弦定理解三角形-【暑假分层作业】2025年高一数学暑假培优练试题（含答案）（人教A版2019），文件包含暑假作业06利用正余弦定理解三角形原卷版docx、暑假作业06利用正余弦定理解三角形解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
作业06 利用正、余弦定理解三角形
【知识点1 正弦、余弦定理】
1.正弦、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则
2.常用结论
(1)在△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sin A＞sin B．
(2)三角形中的射影定理
在△ABC中，a＝b cs C＋c cs B；
b＝a cs C＋c cs A；
c＝b cs A＋a cs B．
(3)内角和公式的变形
sin (A＋B)＝sin C；
cs (A＋B)＝－cs C.
【知识点2 三角形常用面积公式】
(1)S＝ eq \f(1,2)a·ha(ha表示边a上的高)；
(2)S＝ eq \f(1,2)ab sin C＝ eq \f(1,2)ac_sin_B＝ eq \f(1,2)bc_sin_A；
(3)S＝ eq \f(1,2)r(a＋b＋c)(r为内切圆半径).
三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型
【题型一：利用正弦定理解三角形（重点）】
1．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
2.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,若a=3,b=2,B=π4,则A=( )
A.π6 B.π3 C.π6或5π6 D.π3或2π3
3.在△ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是( )
A.0