高中数学人教版新课标B必修1待定系数法教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修1待定系数法教课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了待定系数法，练习1，练习2，代数法较繁琐，练习3，课堂例选，课堂小结，待定系数法的解题思路，设函数的一般形式，列方程解得系数等内容，欢迎下载使用。
其中的k为待定系数.如果是二次函数，则可设所求的函数为y=ax2+bx+c，其中a、b、c待定
一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数。这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法。
例1 ：已知一个二次函数f（x）， f（0）=-5， f（-1）=-4， f（2）=5，求这个函数.
解:设所求二次函数为y=ax2+bx+c， 其中a，b，c待定.
例2 ：已知一个一次函数y=f（x），2 f（2）-3f（1）=5，2 f（0）- f（-1）=1，求这个函数的解析式.
解:设所求二次函数为f（x）=kx+b， 其中k，b待定.
已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式.
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
已知二次函数的顶点为（1，-2），图象与x轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。
顶点式：y=a(x-h)2+k
一般式： y=ax2+bx+c
解:如图设抛物线交x轴的横坐标分别为x1，x2.设所求二次函数为y=a(x-h)2+k.由已知，函数图象顶点为（1，-2），x2,x1间的距离为4.得：因此，所求二次函数是
已知二次函数抛物线的对称轴为：直线x=-2，顶点到x轴的距离为3，且经过原点。求：二次函数的解析式。
数形结合 ——基础
敏锐观察 ——前提
设抛物线为y=a(x-h)2＋k
由题意可知:抛物线的顶点为(20,16),且经过点(0，0).
利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活.
∴ 所求抛物线解析式为
例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．
设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2）
由题意可知:抛物线交x轴于点(0,0),(40,0),且经过点(20，16).
选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷
细心运算 ——关键
条理书写 ——任务
求解二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，选用恰当的一种函数解析式。