八年级数学上册 第四章　一次函数 单元测试卷（北师版 2024年秋）

这是一份八年级数学上册 第四章　一次函数 单元测试卷（北师版 2024年秋），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1.（2024佛山东逸湾实验学校期中) 下列图象中不能表示y是x的函数的是( )
2．函数y＝eq \r(4－x)中自变量x的取值范围是( )
A．x>4 B．x0，b0，则y1y3>0 D．若x2x30
7.（新视角 新定义题）当k取不同的值时，y关于x的函数y＝kx＋2(k≠0)的图象为总是经过点(0，2)的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点(0，2)的“直线束”．那么，下面经过点(－1，2)的直线束的函数表达式是( )
A．y＝kx－2(k≠0) B．y＝kx＋k＋2(k≠0)
C．y＝kx－k＋2(k≠0) D．y＝kx＋k－2(k≠0)
(第7题) (第8题)
8.（2024晋中期末) 如图，点E，F，G，H为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y＝kx＋2(k＞0)的图象不可能经过( )
A．点E B．点F C．点G D．点H
9．在如图所示的平面直角坐标系中，在直线y＝x＋1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形(图中所示的阴影部分)，其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是( )
A．298 B．299 C．2197 D．2198
10.（2024金华金东区期末) A，B两地相距640 km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲车出发1 h后，乙车出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s km，甲车行驶的时间为t h，s与t的关系如图所示，下列说法：
①甲车行驶的速度是60 km/h，乙车行驶的速度是80 km/h；②甲车出发4 h后被乙车追上；
③甲车比乙车晚到eq \f(5,3) h；④甲车行驶8 h或9eq \f(1,4) h时，甲、乙两车相距80 km.
其中错误的是( )
A．① B．② C．③ D．④
(第9题) (第10题)

二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知y＝(k－4)x|k|－3是正比例函数，则k＝________．
12．函数y＝eq \f(\r(x＋2),x－1)中，自变量x的取值范围是____________．
13．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第________象限．
14.（2024济南章丘区期末) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于P(1，3)，则关于x的方程x＋b＝kx＋4的解是________．
(第14题)
15．已知一次函数y＝(a－2)x－3图象上的两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则a________2.(填“＞”“＜”或“＝”)
16.（2024上海静安区期末) 我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k(x－2)＋3的值为3，所以直线y＝k(x－2)＋3一定经过定点(2，3)；同样，直线y＝(k－2)x＋3k一定经过的定点为________．
17.（2024汕尾期末) 如图，已知平面直角坐标系中有一点A(3，3)，且一次函数y＝－x＋2与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线BC上存在一动点M，连接OM，AM，当点M运动到使OM＋AM的值最小的位置时，AM的长度是________．
(第17题) (第18题)
18.（2024佛山顺德区期末) 某通讯公司有两种电话计费方式：A套餐的月租是20元，B套餐的月租是0元，一个月内本地通话时间t(分钟)与费用S(元)的函数关系如图所示．下列结论正确的是________．
①A套餐的最低消费为20元；
②当通话100分钟时，两种方式的费用都是30元；
③当打出电话150分钟时，平均每分钟的费用A套餐比B套餐便宜0.1元．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．已知y与x－2成正比例，且当x＝4时，y＝3.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)若点A(a，3)在此函数图象上，求a的值．
20．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
(1)k的值；
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．
21．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象；
(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．
22.（立德树人 节约用水）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的函数关系可以用显示水量的容器(如图①)来试验探究，并根据试验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题：
(1)求w与t之间的函数关系式；
(2)计算在这种滴水状态下，一天(24 h)后容器内的盛水量是多少升．
23.（2023北京) 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(0，1)和B(1，2)，与过点(0，4)且平行于x轴的直线交于点C.
(1)求该函数的表达式及点C的坐标；
(2)当x