四川省绵阳市东辰国际学校2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试卷

这是一份四川省绵阳市东辰国际学校2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题要求．
1．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两点确定一条直线
C．一个角的补角一定大于这个角
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
2．下面四个几何图形中，表示平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
4．下列命题中，假命题是( )
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两直线平行，内错角相等
5．如图，∠1，∠2是△ABC的两个外角，AC∥DE，若∠DEB=45°，则∠1与∠2的度数和为（ ）
A．135°B．180°C．225°D．265°
6．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为（ ）
A．28°B．52°C．30°D．26°
7．如图，AB//CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（ ）
​​
A．45°B．60°C．75°D．80°
8．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．14B．12C．10D．8
9．下列图案中可以看成是由其中一部分图形经过平移后得到的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若a2+1a2=23，则a+1a−2的值为（ ）
A．0B．3C．−7D．3或−7
11．若(x−2)2+y+5=0，则xy的值是（ ）
A．10B．−10C．3D．−3
12．下列各式正确的是（ ）
A．±9=±3B．−−16=4C．1619=413D．38=±2
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13． 16的算术平方根是 .－27的立方根是 . 81 的平方根 .
14．如图，射线OC，OD都在∠AOB的内部，∠AOC和∠BOD都是直角，下列说法：①∠AOD=∠BOC；②∠DOC+∠AOB=180°；③若∠AOB=5∠DOC，则∠COD=30°；④若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=45°．其中结论正确的有 个．
15．如图，已知∠AOC:∠BOC=1:3，OD平分∠AOB，且∠COD=30°，∠AOB= °．
16．如图，△ABD和△CBD是两个边长为5的等边三角形，将△ABD沿AC方向平移到△A'B'D'的位置得到右图，则图中六个阴影三角形的周长之和为 ．
17．如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOD，若∠1=30°，则∠COE= °．
18．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，点B在直线b上，若∠ACD=55°，则∠1= ∘．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．先说出下列各式的意义，再计算。
（1）±49100;
（2）225;
（3）−94。
20．计算：
（1）|3−2|+|3−2|−|2−1|；
（2）38+(−2)2−14+(−1)2018．
21．如图，CD与AF相交于点O，OE⊥AF于点O，且∠1=∠2,∠3:∠DOE=2:3，求∠DOE的度数．
22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，求：
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：______，判断的依据是______；
（2）若∠AOF=25°，求∠COE的度数．
23．已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；
（1）求证：DE∥BA．
（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．
24．如图，在平面直角标中，已知ΔABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,1),C(0,−2)．
（1）将ΔABC向右平移4个单位后得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；
（2）请直接写出ΔABC的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出ΔA1B1C1内部所有的整点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；
B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，
D、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定定理与性质逐项进行分判断即可求出答案.
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠A=30°，
∴∠CDA=∠A=30°，∠CDE=∠DEB，
∵DA平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠CDA=60°，
∴∠DEB=60°；
故答案为：B．
【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可得∠CDE=2∠CDA=60°，再利用AB//CD可得∠DEB=∠CDE=60°。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD=CF=3，AC=DF，
∵△ABC的周长等于8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14，
故答案为：A．
【分析】先利用平移的性质可得AD=CF=3，AC=DF，再利用四边形的周长公式及等量代换求出答案即可.
9．【答案】A
10．【答案】D
【解析】【解答】解：∵a+1a2=a2+2+1a2，a2+1a2=23，
∴a+1a2=23+2=25，
∴a+1a=±5，
∴a+1a−2=5−2=3或a+1a−2=−5−2=−7
即a+1a−2的值为−7或3．
故答案为：D．
【分析】先根据完全平方公式得到a+1a2=a2+2+1a2=25，进而求出a+1a=±5，据此即可解答．
11．【答案】B
【解析】【解答】
解：由题意可知：x−2=0y+5=0，
解得：x=2y=−5，
所以xy=2×(−5)=−10．
故答案为：B
【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x与y的值，然后代入所求式子计算即可．
12．【答案】A
13．【答案】4；－3；±3
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4；
∵（-3）3=-27，
∴-27的立方根是-3；
∵81 =9，9的平方根是±3，
∴81 的平方根是±3.
故答案为：4，-3，±3.
【分析】由平方根、算术平方根、立方根的定义，即可求得答案.
14．【答案】4
15．【答案】120
16．【答案】30
17．【答案】105
【解析】【解答】解：∵∠AOD+∠1=180°，∠1=30°，
∴∠AOD=150°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD=75°，
∵∠AOC=∠1=30°，
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=105°，
故答案为：105．
【分析】先利用角的运算求出∠AOD的度数，再利用角平分线的定义可得∠AOE=∠DOE=12∠AOD=75°，再结合∠AOC=∠1=30°，利用角的运算求出∠COE=∠AOC+∠AOE=105°即可.
18．【答案】35
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC的直角顶点在直线a上，∠ACD=55°，
∴∠BCD=90°−55°=35°，
∵a∥b，
∴∠1=∠BCD=35°；
故答案为：35．
【分析】根据平行线的性质，可知∠1=∠DCB，再结合∠ACB=90°，又因为∠ACD+∠DCB=90°，据此即可求解
19．【答案】（1）解：±49100 表示 49100的平方根，
±49100=±710
（2）解：225表示225的算术平方根，
225=15
（3）解：−94表示94的负平方根，
−94=−32
【解析】【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
正数的正平方根叫做算术平方根.
正数有正、负两个平方根.
20．【答案】（1）解：原式=3−2+2−3−(2−1)
=3−2+2−3−2+1
=−22+3；
（2）解：原式=2+2−12+1
=412．
【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，逐一化简，再合并得出答案；
（2）根据开立方运算：38=2；利用算术平方根的性质a2=|a|，14=12，有理数的乘方运算(−1)2018=1化简后，进而计算得出答案．
21．【答案】∠DOE=54°
22．【答案】（1）∠AOC=∠BOD，对顶角相等
（2）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOC，∠AOF=25°，
∴∠AOC=2∠AOF=50°，
∴∠COE=90°−∠AOC=90°−50°=40°．
【解析】【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD是对等角，
∴∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
故答案为：∠AOC=∠BOD，对顶角相等；
【分析】（1）根据对顶角的性质，结合对等角相等，即可得到答案；
（2）由OE⊥AB，得到∠AOE=90°，再由OF平分∠AOC，求得∠AOC=50°，结合∠COE=90°−∠AOC，进行计算，即可得到答案.
23．【答案】（1）证明：∵DF∥CA，
∴∠DFB=∠A，
又 ∵∠FDE=∠A，
∴∠DFB=∠FDE，
∴DE∥AB；
（2）解：设∠EDC=x°，
∵∠BFD=∠BDF=2∠EDC，
∴∠BFD=∠BDF=2x°，
由（1）可知∠DFB=∠FDE=2x°，
∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2x°+2x°+x°=180°，
∴x=36，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC=36 °．
【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得∠DFB=∠A，则∠DFB=∠FDE，再根据直线平行判定定理即可求出答案.
（2）设∠EDC=x°，由题意可得∠BFD=∠BDF=2x°，再根据角之间的关系建立方程，解方程可得x=36，再根据直线平行性质即可求出答案.
24．【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）SΔABC=12×3×1+12×3×2=4.5；
（3）A1B1C1内部所有的整点的坐标为：(2,2)，(2,1)，(3,0)．
【解析】【分析】（1）根据向右平移4个单位，直接利用平移的性质，得出△A1B1C1对应点位置，顺次连接各点，即可得到答案；
（2）将ΔABC分割成两个三角形，利用三角形的面积公式，即可得到答案；
（3）由（1）中，△A1B1C1对应点位置，结合题意，直接利用所画图形得出符合题意的点，得到答案．