浙江省杭州市滨江区2024-2025学年五年级下学期数学学业质量监测

这是一份浙江省杭州市滨江区2024-2025学年五年级下学期数学学业质量监测，共15页。试卷主要包含了基础知识 填空题，基础知识 选择题，基础知识 计算题，基础知识 操作题，综合应用 填空题，综合应用 解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．14÷ =（ ）32=78= (填小数)。
2．在横线上填上合适的单位。
一个魔方的体积约是216 一台冰箱的容积约是450
3．在横线上填上合适的数。
0.75dm3= mL 3m220dm2= m2
4．从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是 ；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是 。
5．49里有4个 ，再加 个这样的分数单位后是最小的奇数。
6．分数6a(a是不为0的自然数)，当a= 时，这个分数是最小的假分数：当a= 时，这个分数等于2。
7．用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的 ，每个中国结用了 米长的绳子。
8．一个箱子里摆有一些相同的长方体(如下图)，一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm， 这个箱子的容积是 dm3。
9．一杯纯果汁，亮亮第一次喝了 14杯，然后加满水，第二次又喝了 13杯。亮亮一共喝了 杯纯果汁， 杯水。
10．用小正方体拼成一个大长方体(如下图)，把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。
二、基础知识 选择题
11．下列各数中，最小的是( )。
A．33100B．13C．0.334D．310
12．如果 a+14=b+15,则a与b关系是( )。
A．abC．a=bD．无法确定
13．已知a×2=b(a、b均是不为0的自然数)，下面说法正确的是( )。
A．a是b的倍数B．2是a的因数C．2是b的因数D．b是2的因数
14．下面( )几何体，从上面看是，从右面看是。
A．B．
C．D．
15．26个零件中有1个次品(较重)，借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是( )。
A．(13，13)B．(8，8，10)C．(8，9，9)D．(10，10，6)
16．有人做了这样一个实验：
①将350mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；
②将3个相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将2个这样的铁球放入水中，水溢出少量。由此推测，1个铁球的体积可能是( )cm3。
A．30B．40C．50D．60
三、基础知识 计算题
17．直接写出得数。
18．用合适的方法计算下面各题。
310+45−0.5 1.45−56+0.55 718+56−518+16 75−18+65
19．解方程。
x+35=2.4 2x−3.5=12
四、基础知识 操作题(★题做对加1分，做错不扣分)
20．在下面的方格纸中按要求画图。
先把图形①绕点 C顺时针旋转90∘，得到图形②；
再把图形①绕点 B逆时针旋转180∘，得到图形③。
21．在下图中表示出23m。
22．下面是一个长方体木块，请你沿着和面平行的方向切一刀，使表面积增加的尽可能多，你会怎么切？请画出切割的示意图。
★ 你能提出一个与切割有关的、更值得思考的数学问题吗？(不用解答)
__________________________。
五、综合应用 填空题(★题做对加1分，做错不扣分)
23．分母是8的所有最简真分数的和是 。
24．29的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该变成 。
25．有a、b两数(均是不为0的自然数)，已知a比b大1，则a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
26．用8个同样的小正方体摆成一个几何体 (如下图)。
如果移走 号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走 号小正方体，从上面看到的图形就是。
27．我们学过，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。请你在下面的方框中，写一写或画一画，说明“奇数+奇数=偶数”的道理。
★ 做了这题后，你还能提出一个值得研究的数学问题吗？(提一个，不用解答)
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六、综合应用 解决问题
28．一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？
29．如下图，一个正方体礼品盒的棱长是30厘米。用彩带捆扎这个礼品盒，彩带的打结部分长50厘米。
（1）捆扎这个礼品盒，至少需要多长的彩带？
（2）这个礼品盒的上面，是两块相同的正方形纸板折叠在一起的。制作这个盒子，一共需要多少平方厘米的纸板？(其他粘贴部分面积不计)
30．爸爸、妈妈带着小红在操场上跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。
（1）如果三个人在起点同时出发，至少几分钟后三人会在起点相遇？
（2）请你自己再提出一个数学问题并解答。
问题：（ ）
31．一个长万体容器，长15厘米，宽9厘米，高9厘米。容器里面装着水，水面高度是6厘米(如下图)。
（1）如果把容器竖起来放(如下图)，水面高度是多少厘米？
（2）竖起来后，打开顶盖，浸没一块体积 500cm3的石块，水会不会溢出来？
32．小云和小可是同桌，下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。
（1）根据小可的成绩，将统计图补充完整。
（2）小云考的分数最高的是第 单元，两人分数最接近的是第 单元。
（3）阳阳看了统计图，评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点，你同意吗？为什么？
。
答案解析部分
1．【答案】16；28；0.875
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：14÷7=2，8×2=16；32÷8=4，7×4=28；所以14÷16=2832=0.875。
故答案为：16；28；0.875。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定除数和分子；用分子除以分母把分数化成小数。
2．【答案】立方厘米；升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个魔方的体积约是216立方厘米；一台冰箱的容积约是450升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升和毫升；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
3．【答案】750；3.2
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.75dm3=750mL；3m220dm2=3.2m2。
故答案为：750；3.2。
【分析】1立方分米=1升，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
4．【答案】47；42
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是47；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是42。
故答案为：47；42。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，组成的两位质数的个位数字一定是7；既是2的倍数又是3的倍数，个位数字是2或4，且各个数位上数字之和是3的倍数。
5．【答案】19；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：49里有4个19，1=99，再加5个这样的分数单位后是最小的奇数。
故答案为：19；5。
【分析】根据分数的分子判断分数单位的个数；把最小的奇数1写成分母是9的分数，然后判断再加上这样分数单位的个数。
6．【答案】6；3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数6a(a是不为0的自然数)，当a=6时，这个分数是最小的假分数：当a=3时，这个分数等于2。
故答案为：6；3。
【分析】假分数的分子大于或等于分母，最小的假分数分子和分母相等。这个分数等于2，说明分子是分母的2倍。
7．【答案】15；75
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的15，每个中国结用了7÷5=75米长的绳子。
故答案为：15；75。
【分析】把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义结合编织中国结的个数即可确定平均每个中国结用了这根绳子长度的几分之几。用绳子的长度除以编织中国结的个数即可求出每个中国结用绳子的长度。
8．【答案】1440
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5×3×2=30（立方分米）；
4×4×3×30
=48×30
=1440（立方分米）。
故答案为：1440。
【分析】长4个，宽4个，共3层，先计算出总个数，然后用总个数乘每个长方体的体积即可求出箱子的容积。
9．【答案】12；112
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：果汁：14+（1-14）×13=14+14=12（杯）；水：14×13=112（杯）。
故答案为：12；112。
【分析】第一次喝的14全部是果汁；加满水后杯子里有（1-14）杯果汁，14杯是水。第二次喝的果汁是（1-14）杯果汁的13，然后把两次喝的果汁杯数相加。第二次喝的水是14杯水的13，用乘法求出第二次喝水的杯数即可。
10．【答案】8；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：用小正方体拼成一个大长方体(如下图)，把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个。
故答案为：8；12。
【分析】每个顶点处的小正方体是三面涂色的。长边和宽边中间的小正方体是两面涂色的，长边中间共8个两面涂色，宽边中间共4个两面涂色。
11．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：33100=0.33，13=0.333……，0.334，310=0.3，所以最小的是310。
故答案为：D。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最小的数。
12．【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解：14＞15，所以a < b。
故答案为： A 。
【分析】和是相等的，一个算式中一个加数大，另一个加数一定小。所以只需要比较两个分数的大小即可确定两个字母表示数的大小。
13．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：a和2是b的因数，b是a和2的倍数。
故答案为：C。
【分析】在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
14．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：
，从上面看到的图形不符合；
B：，从上面和右面看到的图形都不符合；
C：，从右面看到的图形不符合；
D：，从上面和右面看到的都符合。
故答案为：D。
【分析】从上面和右面观察每个选项中的图形，判断出观察到的的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
15．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：26个零件中有1个次品(较重)，借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。
故答案为：C。
【分析】找次品时把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外两个多或少1个，这样一次就能把次品范围缩小到最小。
16．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（500-350）÷3=50（立方厘米），一个铁球的体积小于50立方厘米；
（500-350）÷5
=150÷5
=30（立方厘米）
因为水有溢出，所以1个铁球的体积大于30立方厘米，可能是40立方厘米。
故答案为：B。
【分析】水面上升部分水的体积就是放入的铁球的体积，杯子中空余部分的容积是150毫升，放入3个铁球不满，说明1个铁球的体积小于50立方厘米；放入5个铁球水溢出，说明1个铁球的体积大于30立方厘米；由此判断1个铁球的体积即可。
17．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
18．【答案】解：310+45−0.5
=310−310
=0
1.45−56+0.55
=1.45+0.55-56
=1-56
=16
718+56−518+16
=（718−518）+（56+16）
=19+1
=119
75−18+65
=75−18−65
=75−65−18
=15−18
=340
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法；
第二题：先把两个小数相加，再减去分数即可；
第三题：把分母是18的两个分数相减，把分母是6的两个分数相加，然后再相加；
第四题：根据减法的性质去掉小括号，然后把分母是5的两个分数相减，再减去另一个分数。
19．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去35即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时加上3.5，再同时除以2即可求出x的值。
20．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可。
21．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】1米的23和2米的13都是23米，由此把1米平均分成3份取其中的2份，把2米平均分成3份取其中1份，都表示23米。
22．【答案】解：如图，平行于最大的面切割。
问题：切割后两个长方体的表面积比原来的表面积增加多少？
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【分析】要想表面积增加的尽可能多，就要平行于长方体最大的面切割，切割后就会增加两个最大的面的面积。
23．【答案】2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】分母是8的所有最简真分数有 18 、 38 、 58 、 78 。它们的和是2。
【分析】此题是考查什么是最简真分数及分数的简单计算。
24．【答案】36
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：2+6=8，8÷2=4，分母应该变成9×4=36。
故答案为：36。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；根据分数的基本性质，把分母也扩大相同的倍数即可。
25．【答案】1；ab
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：有a、b两数(均是不为0的自然数)，已知a比b大1，则a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】a比b大1，说明a、b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
26．【答案】⑤；①③
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如果移走⑤号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走①③号小正方体，从上面看到的图形就是。
故答案为：⑤；①③。
【分析】从前面看到的是四个小正方形组成的大正方形，因此应该把第三层的正方体移走。根据从上面看到的图形可以确定下层只有3个正方体，由此判断移走的正方体即可。
27．【答案】解：
问题：画图说明“奇数+偶数=奇数”的道理。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，根据奇数和偶数的特征解释计算原理即可。
28．【答案】解：（150-30）÷150
=120÷150
=45
答：还剩下全书的45没看。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】用总页数减去第一天看的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下全书的几分之几没有看。
29．【答案】（1）解：30×8+50
=240+50
=290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
（2）解：30×30×7
=900×7
=6300（平方厘米）
答：一共需要6300平方厘米的纸板。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）与30厘米棱长相等的有8条，用这8条的长度加上打结部分的长度即可求出彩带总长度；
（2）因为礼盒上面是两块正方形纸板，所以用礼品盒一个面的面积乘7即可求出需要纸板的总面积。
30．【答案】（1）解：3、4、6的最小公倍数是12。
答：至少12分钟后三人会在起点相遇。
（2）解：问题：三人第一次相遇时，爸爸比小红多跑几圈？
12÷3-12÷6
=4-2
=2（圈）
答：爸爸比小红多跑2圈。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】（1）三人在起点相遇经过的时间，一定是3、4、6的公倍数，由此求出3、4、6的最小公倍数就是三人再次相遇至少经过的时长；
（2）问题：三人第一次相遇时爸爸比小红多跑几圈，分别计算出两人跑的圈数即可求出爸爸比小红多跑的圈数。
31．【答案】（1）解：15×9×6÷（9×9）
=810÷81
=10（厘米）
答：水面高度是10厘米。
（2）解：15×9×（9-6）
=135×3
=405（立方厘米）
405＜500
答：水会溢出来。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）用容器的底面积乘水面的高度求出水的体积，用水的体积除以竖起来后的底面积即可求出竖起来后的高度；
（2）用容器的底面积乘空余部分的高度求出空余部分的体积，然后与石块的体积比较后判断是否会溢出。
32．【答案】（1）解：
（2）一；四
（3）我同意阳阳的观点，因为两人都是第四单元分数最低。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）97＞96＞94＞93＞87，所以小云考的分数最高是第一单元，两人分数最接近的是第四单元。
（3）阳阳看了统计图，评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点，你同意吗？为什么？
我同意阳阳的观点，因为两人都是第四单元分数最低。
故答案为：（2）一；四；（3）我同意阳阳的观点，因为两人都是第四单元分数最低。
【分析】（1）横轴表示单元，竖轴表示分数，每阁表示5分。根据统计表中小可的分数在统计图中先描点再依次连线即可；
（2）比较小云每单元考的分数并确定哪个单位分数最高；根据两人每个单元考的分数确定分数最接近的是哪两个单元；
（3）根据统计结果判断阳阳的观点是否正确即可。18+58=
12+25=
12−0.25=
911+211−1=
1310−1320=
12÷9=
3−613−713=
8.1+1425−8.1=

一
二
三
四
五
小云
97
94
96
87
93
小可
95
96
93
86
95
18+58=34
12+25=910
12−0.25=14
911+211−1=0
1310−1320=1320
1-2÷9=79
3−613−713=2
8.1+1425−8.1=1425
x+35=2.4
解：x+35-35=2.4-35
x=1.8
2x−3.5=12
解：2x-3.5+3.5=0.5+3.5
2x÷2=4÷2
x=2