2024-2025学年浙江省杭州市滨江区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市滨江区五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了基础知识.填空题，选择题，计算题，操作题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）14÷ =( )32=78= （填小数）
2．（2分）在横线里填上合适的单位。
3．（2分）在横线里填上合适的数。
0.75dm3＝ mL
3m220dm2＝ m2
4．（2分）从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是 ；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是 。
5．（2分）49里有4个 ，再加 个这样的分数单位后是最小的奇数。
6．（2分）分数6a（a是不为0的自然数），当a＝ 时，这个分数是最小的假分数；当a＝ 时，这个分数等于2。
7．（2分）用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的 ，每个中国结用了 米长的绳子。
8．（1分）一个箱子里摆有一些相同的长方体（如图），一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm，这个箱子的容积是 dm3。
9．（2分）一杯纯果汁，亮亮第一次喝了14杯，然后加满水，第二次又喝了13杯。亮亮一共喝了 杯纯果汁， 杯水。
10．（2分）用小正方体拼成一个大长方体（如图），把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。
二、选择题
11．（2分）下列各数中，最小的是（ ）
A．33100B．13C．0.334D．310
12．（2分）a+14=b+15，则a与b的关系（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法确定
13．（2分）已知a×2＝b（a、b均是不为0的自然数），下面说法正确的是（ ）
A．a是b的倍数B．2是a的因数
C．2是b的因数D．b是2的因数
14．（2分）下面（ ）几何体，从上面看是，从右面看是。
A．B．
C．D．
15．（2分）26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（ ）
A．（13，13）B．（8，8，10）C．（8，9，9）D．（10，10，6）
16．（2分）有人做了这样一个实验：
①将350mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
②将3个相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将2个这样的铁球放入水中，水溢出少量。
由此推测，1个铁球的体积可能是（ ）cm3。
A．30B．40C．50D．60
三、计算题
17．（4分）直接写出得数。
18．（12分）用合适的方法计算下面各题。
310+(45-0.5)
1.45-56+0.55
718+56-518+16
75-(18+65)
19．（6分）解方程。
x+35=2.4
2x-3.5=12
四、操作题（★题做对加1分，做错不扣分）
20．（4分）在如图的方格纸中按要求画图。
先把图形①绕点C顺时针旋转90°，得到图形②；
再把图形①绕点B逆时针旋转180°，得到图形③。
21．（4分）在如图中表示出23m。
22．（3分）如图是一个长方体木块，请你沿着和面平行的方向切一刀，使表面积增加的尽可能多，你会怎么切？请画出切割的示意图。
★你能提出一个与切割有关的、更值得思考的数学问题吗？（不用解答）
二、综合应用.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）
23．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是 ．
24．（1分）29的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为 ．
25．（2分）有a、b两数（均是不为0的自然数），已知a比b大1，则a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
26．（2分）用8个同样的小正方体摆成一个几何体（如图）。
如果移走 号小正方体，从前面看到的图形就是，如果移走 号小正方体，从上面看到的图形就是。
27．（2分）我们学过，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。请你在下面的方框中，写一写或画一画，说明“奇数+奇数＝偶数”的道理。
★做了这题后，你还能提出一个值得研究的数学问题吗？（提一个，不用解答）
二、解决问题
28．（3分）一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？
29．（5分）如图，一个正方体礼品盒的棱长是30厘米。用彩带捆扎这个礼品盒，彩带的打结部分长50厘米。
①捆扎这个礼品盒，至少需要多长的彩带？
②这个礼品盒的上面，是两块相同的正方形纸板折叠在一起的。制作这个盒子，一共需要多少平方厘米的纸板？（其他粘贴部分面积不计）
30．（5分）爸爸、妈妈带着小红在操场上跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。
①如果三个人在起点同时出发，至少几分钟后三人会在起点相遇？
②请你自己再提出一个数学问题并解答。
问题： 。
31．（5分）一个长方体容器，长15厘米，宽9厘米，高9厘米。容器里面装着水，水面高度是6厘米（如图1）。
（1）如果把容器竖起来放（如图2），水面高度是多少厘米？
（2）竖起来后，打开顶盖，浸没一块体积500cm3的石块，水会不会溢出来？
32．（9分）小云和小可是同桌，下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。
（1）根据小可的成绩，将统计图补充完整。
（2）小云考的分数最高的是第 单元，两人分数最接近的是第 单元。
（3）阳阳看了统计图，评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点，你同意吗？为什么？
2024-2025学年浙江省杭州市滨江区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、基础知识.填空题
1．（3分）14÷ 16 =( )32=78= 0.875 （填小数）
【解答】解：1416=2832=78=0.875
故答案为：16；28；0.875。
2．（2分）在横线里填上合适的单位。
【解答】解：
故答案为：立方厘米；升。
3．（2分）在横线里填上合适的数。
0.75dm3＝ 750 mL
3m220dm2＝ 3.2 m2
【解答】解：0.75dm3＝750mL
3m220dm2＝3.2m2
故答案为：750，3.2。
4．（2分）从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是 47 ；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是 72 。
【解答】解：从2、4、7中选任两个数字可以组成不同的两位数。在这些两位数中，质数是47；既是2的倍数，又是3的倍数，最大是72。
故答案为：47，72。
5．（2分）49里有4个 19 ，再加 5 个这样的分数单位后是最小的奇数。
【解答】解：49里有4个19，再加5个这样的分数单位后是最小的奇数。
故答案为：19；5。
6．（2分）分数6a（a是不为0的自然数），当a＝ 6 时，这个分数是最小的假分数；当a＝ 3 时，这个分数等于2。
【解答】解：分数6a（a是不为0的自然数），当a＝6时，这个分数是最小的假分数；当a＝3时，这个分数等于2。
故答案为：6；3。
7．（2分）用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的 15 ，每个中国结用了 75 米长的绳子。
【解答】解：1÷5=15
7÷5=75（米）
答：平均每个中国结用了这根绳子长度的15，每个中国结用了75米长的绳子。
故答案为：15；75。
8．（1分）一个箱子里摆有一些相同的长方体（如图），一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm、2dm，这个箱子的容积是 1440 dm3。
【解答】解：5×3×2×（4×4×3）
＝30×48
＝1440（立方分米）
答：这个箱子的容积是1440立方分米。
故答案为：1440。
9．（2分）一杯纯果汁，亮亮第一次喝了14杯，然后加满水，第二次又喝了13杯。亮亮一共喝了 12 杯纯果汁， 112 杯水。
【解答】解：14+14=12（杯）
14杯水的13是112杯。
答：小明一共喝了12杯纯果汁，喝了112杯水。
故答案为：12；112。
10．（2分）用小正方体拼成一个大长方体（如图），把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 8 个，两面涂色的小正方体有 12 个。
【解答】解：其中三面涂色的小正方体有8个，
两面涂色的小正方体有：
（4﹣2）×4+（3﹣2）×4
＝8+4
＝12（个）
答：其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个。
故答案为：8；12。
二、选择题
11．（2分）下列各数中，最小的是（ ）
A．33100B．13C．0.334D．310
【解答】解：A.33100=0.33
B.13=0.33……
D.310=0.3
0.334＞0.33……＞0.33＞0.3
310最小。
故选：D。
12．（2分）a+14=b+15，则a与b的关系（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法确定
【解答】解：因为14＞15
所以a＜b
故选：A。
13．（2分）已知a×2＝b（a、b均是不为0的自然数），下面说法正确的是（ ）
A．a是b的倍数B．2是a的因数
C．2是b的因数D．b是2的因数
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：a和b均是不为0的自然数，a×2＝b，所以说b是a和2的倍数，2和a是b的因数。
故选：C。
14．（2分）下面（ ）几何体，从上面看是，从右面看是。
A．B．
C．D．
【解答】解：从上面看是，从右面看是。
故选：D。
15．（2分）26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（ ）
A．（13，13）B．（8，8，10）C．（8，9，9）D．（10，10，6）
【解答】解：26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。
故选：C。
16．（2分）有人做了这样一个实验：
①将350mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
②将3个相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将2个这样的铁球放入水中，水溢出少量。
由此推测，1个铁球的体积可能是（ ）cm3。
A．30B．40C．50D．60
【解答】解：350毫升＝350立方厘米
500毫升＝500立方厘米
3个铁球的体积小于500﹣350＝150（立方厘米），可知1个铁球的体积小于150÷3＝50（立方厘米），
5个铁球的体积大于500﹣350＝150（立方厘米），可知1个铁球的体积大于150÷5＝30（立方厘米）。
答：1个铁球的体积可能是40立方厘米。
故选：B。
三、计算题
17．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
18．（12分）用合适的方法计算下面各题。
310+(45-0.5)
1.45-56+0.55
718+56-518+16
75-(18+65)
【解答】解：（1）310+(45-0.5)
=310+310
=35
（2）1.45-56+0.55
＝1.45+0.55-56
＝2-56
＝116
（3）718+56-518+16
＝（718-518）+（56+16）
=19+1
＝119
（4）75-(18+65)
=75-65-18
=15-18
=340
19．（6分）解方程。
x+35=2.4
2x-3.5=12
【解答】解：（1）x+35=2.4
x+35-35=2.4-35
x＝1.8
（2）2x﹣3.5=12
2x﹣3.5+3.5=12+3.5
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
四、操作题（★题做对加1分，做错不扣分）
20．（4分）在如图的方格纸中按要求画图。
先把图形①绕点C顺时针旋转90°，得到图形②；
再把图形①绕点B逆时针旋转180°，得到图形③。
【解答】解：先把图形①绕点C顺时针旋转90°，得到图形②；再把图形①绕点B逆时针旋转180°，得到图形③。如下图所示：
21．（4分）在如图中表示出23m。
【解答】解：
22．（3分）如图是一个长方体木块，请你沿着和面平行的方向切一刀，使表面积增加的尽可能多，你会怎么切？请画出切割的示意图。
★你能提出一个与切割有关的、更值得思考的数学问题吗？（不用解答） 表面积增加了多少平方厘米。
【解答】解：如图：表面积增加了多少平方厘米？
故答案为：表面积增加了多少平方厘米。
二、综合应用.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）
23．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是 2 ．
【解答】解：分母是8的所有最简真分数的和是：18+38+58+78=2．
故答案为：2．
24．（1分）29的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为 36 ．
【解答】解：29的分子增加6，变成了2+6＝8，扩大了8÷2＝4倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，变成9×4＝36．
故答案为：36．
25．（2分）有a、b两数（均是不为0的自然数），已知a比b大1，则a与b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【解答】解：有a、b两数（均是不为0的自然数），已知a比b大1，则a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
26．（2分）用8个同样的小正方体摆成一个几何体（如图）。
如果移走 ⑤ 号小正方体，从前面看到的图形就是，如果移走 ② 号小正方体，从上面看到的图形就是。
【解答】解：分析可知，如果移走⑤号小正方体，从前面看到的图形就是；如果移走②号小正方体，从上面看到的图形就是。
故答案为：⑤，②。
27．（2分）我们学过，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。请你在下面的方框中，写一写或画一画，说明“奇数+奇数＝偶数”的道理。
★做了这题后，你还能提出一个值得研究的数学问题吗？（提一个，不用解答）
【解答】解：（答案不唯一）
提出的问题：奇数×偶数＝？数（问题不唯一）
二、解决问题
28．（3分）一本书共150页，丽丽第一天看了30页，还剩下全书的几分之几没看？
【解答】解：（150﹣30）÷150
＝120÷150
=45
答：还剩下全书的45没看。
29．（5分）如图，一个正方体礼品盒的棱长是30厘米。用彩带捆扎这个礼品盒，彩带的打结部分长50厘米。
①捆扎这个礼品盒，至少需要多长的彩带？
②这个礼品盒的上面，是两块相同的正方形纸板折叠在一起的。制作这个盒子，一共需要多少平方厘米的纸板？（其他粘贴部分面积不计）
【解答】解：①30×8+50
＝240+50
＝290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
②30×30×7
＝900×7
＝6300（平方厘米）
答：一共需要6300平方厘米的纸板。
30．（5分）爸爸、妈妈带着小红在操场上跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。
①如果三个人在起点同时出发，至少几分钟后三人会在起点相遇？
②请你自己再提出一个数学问题并解答。
问题： 如果三个人在起点同时出发，爸爸和小红至少几分钟后会在起点相遇 。
【解答】解：①先对 3、4、6 分解质因数，3＝3，4＝2×2，6＝2×3。最小公倍数为2×2×3＝12。
答：至少12分钟后三人会在起点相遇。
②问题：如果三个人在起点同时出发，爸爸和小红至少几分钟后会在起点相遇？
因为6是3的倍数，所以3和6的最小公倍数是6。
答：爸爸和小红至少6分钟后会在起点相遇。
（答案不唯一）
故答案为：如果三个人在起点同时出发，爸爸和小红至少几分钟后会在起点相遇？
31．（5分）一个长方体容器，长15厘米，宽9厘米，高9厘米。容器里面装着水，水面高度是6厘米（如图1）。
（1）如果把容器竖起来放（如图2），水面高度是多少厘米？
（2）竖起来后，打开顶盖，浸没一块体积500cm3的石块，水会不会溢出来？
【解答】解：（1）15×9×6÷（9×9）
＝135×6÷81
＝810÷81
＝10（厘米）
答：如果把容器竖起来，水面高度是10厘米。
（2）15×9×（9﹣6）
＝135×3
＝405（立方厘米）
405立方厘米＜500立方厘米
答：水会溢出来。
32．（9分）小云和小可是同桌，下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。
（1）根据小可的成绩，将统计图补充完整。
（2）小云考的分数最高的是第 三 单元，两人分数最接近的是第 四 单元。
（3）阳阳看了统计图，评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点，你同意吗？为什么？
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）小云考的分数最高的是第三单元，两人分数最接近的是第四单元。
（3）阳阳的观点，我同意，因为两人都是第四单元的成绩最差。
故答案为：三，四。


一个魔方的体积约是216 ，
一台冰箱的容积约是450 。
18+58=
12+25=
12-0.25=
911+211-1=
1310-1320=
1﹣2÷9＝
3-613-713=
8.1+1425-8.1=
一
二
三
四
五
小云
97
94
96
87
93
小可
95
96
93
86
95
题号
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
C
D
C
B


一个魔方的体积约是216 立方厘米 ，
一台冰箱的容积约是450 升 。


一个魔方的体积约是216立方厘米，
一台冰箱的容积约是450升。
18+58=
12+25=
12-0.25=
911+211-1=
1310-1320=
1﹣2÷9＝
3-613-713=
8.1+1425-8.1=
18+58=34
12+25=910
12-0.25=0.25
911+211-1=0
1310-1320=1320
1﹣2÷9=79
3-613-713=2
8.1+1425-8.1=1425
一
二
三
四
五
小云
97
94
96
87
93
小可
95
96
93
86
95