湖北省咸宁市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

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这是一份湖北省咸宁市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列式子是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算一定正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列各式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．已知一个直角三角形的两条边长分别为和1，则第三边长为（）
A．B．2C．或2D．或4
6．已知，则的值为（）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（）
A．2B．
C．D．
9．如图，数轴上点，对应的数分别是，，以为边在数轴上方作正方形，连接，以为圆心，的长为半径画圆弧交数轴于点点在点的左侧)，则点在数轴上对应的数为( )
A．B．C．D．
10．已知，，则的值为（）
A．B．C．D．
11．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么，且，运用上述知识解决下列问题：
(1)如果，其中a、b为有理数，求的算术平方根；
(2)如果，其中a、b为有理数，试求的立方根．
二、填空题
12．计算：．
13．若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为．
14．已知，则．
15．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是．

16．表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，请化简．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
18．计算：已知，，，求的值．
19．发生交通事故后，交道警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，，则肇事汽车的车速大约是多少？（，结果精确到）
20．如图，等腰三角形中，，且．
(1)求的长；
(2)求的面积．
21．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有三角形的面积公式（海伦公式），（秦九韶公式）．请选用以上公式，计算下列两个三角形的面积．
(1)三角形三边长分别为9，10，11；
(2)三角形三边长分别为，，．
22．【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：
有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如：的有理化因式是的有理化因式是．
分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
例如：
【知识运用】
(1)填空：的有理化因式是（写出一个即可）；
(2)把下列式子分母有理化：
(3)化简：
23．（1）用“”、“”、“”填空：，，．
（2）由（1）中各式猜想与的大小关系，并说明理由．
（3）请利用上述结论解决下面问题：
某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少是多少米？
24．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）
(1)求绳子的总长度；
(2)如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．
《湖北省咸宁市2024-2025学年下学期八年级3月月考数学试卷》参考答案
1．D
2．A
3．D
4．B
5．C
6．C
7．B
8．D
9．B
10．A
11．(1)5
(2)1或
12．/
13．
14．
15．10
16．
17．(1)
(2)
18．13
19．肇事汽车的车速大约是
20．(1)
(2)
21．(1)
(2)
22．(1)
(2)
(3)3
23．（1），，；（2）；（3）40米
24．(1)绳子的总长度为；
(2)滑块向左滑动的距离为．