湖北省省直辖县级行政单位13校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份湖北省省直辖县级行政单位13校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( )
A．B．C．D．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同旁内角相等
C．两点之间直线最短D．邻补角互补
4．下列实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，，平分，交于点H．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若整数满足，，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
8．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）
A．B．C．D．
9．如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与对应，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（x必然存在），互异性（三个数互不相等，如），无序性（即改变元素的顺序，集合不变），若集合，我们说．已知集合，集合 ，若，则的值是（ ）
A．4B．2C．0D．﹣2
二、填空题
11．在同一平面内，如果，，则a c．
12．已知的平方根为，则的立方根是 ．
13．如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以是 ．
14．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若以为原点，为半径画弧交数轴于点，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为 ．
15．如图，已知，点E，F分别在，上，点G，H在两条平行线，之间，与的平分线交于点M．若，，则 ．
三、解答题
16．把下列各数填入相应集合的括号内
，，，3.14，，，，，2.13133133313…（相邻两个1之间的3的个数逐次加1）
正分数集合：{_________…}；
负有理数集合：{_________…}；
无理数集合：{_________ …}
17．计算：
(1)；
(2)．
18．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只借助于网格）：
(1)过点A画出的平行线；
(2)过点C画出的垂线；
(3)画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的．
19．完成以下证明过程．
已知：如图，，分别是的角平分线，求证：．
证明：∵（已知）
∴（_________）
又∵平分（已知）
∴_________（_________）
同理_________
∴（_________）
∴（_________）
20．如果一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根是1．
(1)求和的值．
(2)求的算术平方根．
21．阅读理解
，即．
的整数部分为2，小数部分为
的整数部分为1．
的小数部分为
解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分，
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
22．如图，已知直线，点C，D在直线上，点E，F是直线外两点，连接，且，．
(1)求证：；
(2)的平分线交于点G．若，求的度数．
23．如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m．
(1)实数m的值是______；
(2)求的值；
(3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
24．如图1，，的平分线交于点G，．
(1)试说明：；
(2)如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分；
(3)如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值．
《湖北省省直辖县级行政单位13校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案
1．C
解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项不符合题意；
B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项不符合题意；
C、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项符合题意；
D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．D
A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；
D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；
故选：D
3．D
解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，原说法错误，故该选项是假命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，故该选项是假命题；
C、两点之间线段最短，原说法错误，故该选项是假命题；
D、邻补角互补是指两个相邻的角，它们的互为补角，该说法正确，故该选项是真命题；
故选：D．
4．B
为有理数、为无理数、为无理数、为有理数、为有理数、为无理数，其中无理数的个数为3个；
故选B．
5．A
解：，，
，，
平分，
，
，
故选：A．
6．A
解：4的算术平方根是2，故（1）正确；
5是的立方根，故（2）错误；
立方根等于它本身的数是0和，故（3）错误；
的平方根是，故（4）错误，
∴正确的是1个，
故选：A
7．B
解：∵，即，且为整数，
∴最小值为4，最大值为2，
∴，
∴，
∴最小值为2．
故选：B ．
8．D
解：A．根据内错角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意；
B．∵平分交于点．
，
∵，
，
根据内错角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意；
C．∵，，
∴，
根据同位角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意；
D．不能得出，故本选项符合题意．
故选：D．
9．D
解：∵长方形纸片
∴，
∴，
由折叠的性质得出，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∴．
故选：D．
10．D
解：由题可得，集合A中，
，
∴集合B中的，
，
，
∵，
∴x与y都为负数，
，
，
，
，
∵，
，
，
，
．
故选：D．
11．
解：，，
，
故答案为：．
12．-4
根据题意得：2x+1=（±5）2，
即2x+1=25，
解得：x=12．
则-5x-4=-5×12-4=-64，
-64的立方根是-4．
故答案是：-4．
13．（答案不唯一）
解：∵，
∴（内错角相等，两直线平行），
故答案为：（答案不唯一）．
14．
解：∵正方形的面积为2，
∴，
又∵点在点的右边，
∴点所表示的数为，
故答案为：．
15．/32度
解：过点G，M，H分别作，，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
即，
故答案为：．
16．3.14，；，，；，，2.13133133313…
解：，
正分数集合：{ 3.14，，…}；
负有理数集合：{，，，…}；
无理数集合：{，，2.13133133313…，…}．
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）
．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
（1）解：如图所示，直线即为所求；
（2）解：如图所示，直线即为所求；
（3）解：如图所示，即为所求；
19．两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义；；等式的性质二；内错角相等，两直线平行．
证明：∵（已知）
∴（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵平分（已知）
∴（ 角平分线的定义 ）
同理
∴（等量代换）
∴（ 内错角相等，两直线平行 ）
故答案为：两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行．
20．(1)，
(2)6
（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∵的算术平方根是1
∴
∴；
（2）由（1）得，，
∴，
∴的算术平方根为6．
21．(1)，
(2)
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴的整数部分为1，即，
∴的小数部分为，即；
（2）解：∵，，
∴
，
∵的平方根是，
∴的平方根是．
22．(1)见解析
(2)25度
（1）证明：，，
，
；
（2）解：，
，
平分，
，
，
，
的度数为．
23．(1)
(2)
(3)的平方根为
（1）解：∵点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为，，
∴，
（2）解：由数轴可知：，
∴，，
∴；
（3）解：∵与互为相反数，
∴，
又，均为非负数，故且，
即，，
∴，
∴的平方根为．
24．(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)5或
（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
（2）证明：如图，过点作于，
，
由（1）已证：，
，即，
又，
，
，
又∵，
∴平分．
（3）解：设，
∵，
∴，，
，
，
由（1）已得：，
∵，
∴，
∵，
∴，
由题意，分以下两种情况：
①如图，当点在的下方时，
∴，
，
∴；
②如图，当点在的上方时，
∴，
，
∴；
综上，的值是5或．