江西省赣州市寻乌县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份江西省赣州市寻乌县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5B．5和xC．xD．x和y
3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）
A．87分B．87.5分C．88分D．89分
4．如图，菱形中，，则菱形的面积为（ ）
A．48B．40C．24D．20
5．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．点到直线的距离是2
6．如图1，在中，点P从点B出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示，则边的长是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
7．计算： ．
8．一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 ．
9．一次函数的图像一定经过第 象限．
10．已知，则以，，为边的三角形是 三角形．
11．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是 ．
12．已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为 ．
三、解答题
13．（1）计算：．
（2）如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，求木杆折断之前的高度．

14．已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．
15．如图，四边形是平行四边形，F是中点，延长交延长线于点E．证明：．
16．在矩形中，点在上，，试分别在如图两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．
(1)在图1中，画出的平分线；
(2)在图2中，画出的平分线．
17．某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）如下：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．
八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95．
并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）．
18．如图，在四边形中，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？
19．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、．
(1)求线段对应的函数表达式；
(2)已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是，求的值．
20．阅读下列解题过程：
；
；
请解答下列问题：
(1)观察上面解题过程，计算；
(2)请直接写出的结果_________（）
(3)利用上面的解法，请化简：．
21．如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，求四边形的面积．
22．甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：
(1)甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；
(2)对比图①、图②可知______，______；
(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
23．问题引入： 如图①，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______；
问题延伸：如图②，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、．

（1）判断与之间的数量关系，并说明理由；
（2）连接，若，，则的长为 ．
江西省赣州市寻乌县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题参考答案
1．A
【详解】解：A、的被开方数是非负数，是二次根式，故A正确；
B、时，不是二次根式，故B错误；
C、是三次根式，故C错误；
D、时，不是二次根式，故D错误；
故选：A．
2．D
【详解】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，
而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量，
故选：D．
3．A
【详解】∵笔试按40%、面试按60%，
∴总成绩是(分)，
故选A．
4．C
【详解】解：，四边形是菱形，
菱形的面积=，
故选：C．
5．C
【详解】解：∵，
∴，
∴，故A,B选项正确；
∴，故C选项错误；
设点到直线的距离是，则，
∴，故D选项正确
故选：C．
6．C
【详解】解：根据图2信息可知，当点与点重合时，；当时，的值最小，如图所示，，

∴在中，；
当点与点重合时，知，
∴，
∴在中，，
故选：C．
7．2
【详解】解：．
故答案为：2．
8．5
【详解】解：从小到大排列此数据为：1、2、4、5、6、7、7，中位数是第4个数5，
故答案为：5．
9．一、二
【详解】解：∵一次函数的常数项，
∴一次函数的图像一定经过第一、二象限．
故答案为：一、二．
10．直角
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
11．x＜1
【详解】观察图象即可得不等式kx