2024~2025学年_江苏省南通市海安市八年级下学期6月期末数学试题

这是一份2024~2025学年_江苏省南通市海安市八年级下学期6月期末数学试题，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.16化简后的值为（ ）
A.±4B.4C.−4D.−8

2.下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.6，8，9

3.如果y=x+2a−1是正比例函数，则a的值是（ ）
A.12B.0C.−12D.−2

4.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是（ ）
A.确定性事件B.随机事件C.不可能事件D.必然事件

5.如图是一次函数y=ax+b的图象，则关于x的不等式ax+b1B.x2D.x”“n；理由见解析
（3）140户
【考点】
由样本所占百分比估计总体的数量
利用平均数做决策
中位数
运用中位数做决策
【解析】
（1）利用求中位数的方法求解即可；
（2）利用中位数和平均数的意义分析即可；
（3）根据抽取的30户中用气量超过平均用气量的户数所占的比例，估算出整体户数即可．
【解答】
（1）解：甲小区抽取的用户中，将用气量从小到大排列后，排在第15位的是16，第16位的是17，
则中位数t=16+172=16.5，
故答案为：16.
（2）解：由题知，m=2+8+6=16（户），
∵在乙小区抽取的用户中，中位数为19，平均数为17.7，即最多有15户低于他们的平均用气量，即n≤15，
∴ m>n；
（3）解：由题知，300×30−1630=140（户），
答：甲小区中用气量超过本小区的平均用气量的户数为140户．
21.
【答案】
12
19
【考点】
列表法与树状图法
简单的概率计算
【解析】
1由概率公式求解即可；
2用树状图法得出9种等可能的结果，小明和小亮都从D出口走出展馆的只有一种，再结合概率公式求解即可．
【解答】
1解：∵一共有两个入口，每个入口被选择的概率相同，
∴小明从A入口进入商品博览会的概率是12
2解：画树状图如下：
由树状图可知，一共有9种等可能性的结果数，其中小明和小亮都从D出口走出博览会的结果数有1种，
∴小明和小亮都从D出口走出博览会的概率为19.
22.
【答案】
（1）见解析
（2）11924
【考点】
勾股定理的应用
利用勾股定理的逆定理求解
线段垂直平分线的性质
【解析】
（1）可证明AC2+BC2=AB2，根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形；
（2）连接BE，由线段垂直平分线的性质得到AE=BE．设CE=x，则BE=AE=AC−CE=12−x，由勾股定理得x2+52=12−x2，解方程即可得到答案．
【解答】
解：（1）证明：在△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，
∵122+52=144+25=169，132=169，
∴122+52=132．
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）解：如图，连接BE．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
由1可得△ABC是直角三角形，
即∠ACB=90∘．
设CE=x，则BE=AE=AC−CE=12−x，
在Rt△BCE中，由勾股定理得CE2+BC2=BE2，
即x2+52=12−x2．
解得x=11924．
即CE的长为11924．
23.
【答案】
（1）详见解析
（2）24017
【考点】
证明四边形是菱形
直角三角形斜边上的中线
利用菱形的性质求面积
根据菱形的性质与判定求线段长
【解析】
（1）根据平行线的性质，角平分线的定义可得出∠OAB=∠DCA=∠DAC，根据等角对等边得出CD=AD，则CD=AB，根据一组对边平行且相等是四边形是平行四边形可出四边形ABCD是平行四边形，然后结合邻边相等即可得证；
（2）根据直角三角形斜边中线的性质求出AC，根据菱形的性质求出AO、BO，根据勾股定理求出AB，最后根据等面积法求解即可．
【解答】
解：（1）证明：∵AB // CD，
∴∠OAB=∠DCA，
∵AC平分∠BAD，
∴∠OAB=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴CD=AD，
又∵AD=AB，
∴CD=AB，
又∵AB // CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AD=AB，
∴平行四边形ABCD是菱形，
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，OB=OD，OA=OC，
∵CE⊥AB，OE=15，BD=16，
∴AC=2OE=30，
∴AO=12AC=15，OB=12BD=8，
在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB=OA2+OB2=152+82=17，
∵S菱形ABCD=AB⋅CE=12AC⋅BD，
∴17CE=12×30×16，
∴CE=24017．
24.
【答案】
（1）这种水果的售价为23.6元/千克是，当天该水果的销售量为32.8千克
（2）该天水果的售价为25元
【考点】
营销问题(一元二次方程的应用)
求一次函数解析式
求一次函数自变量或函数值
【解析】
（1）利用待定系数法求出y与x的函数关系式为y=−2x+80，然后求出x=23.6时，y的值即可得到答案；
（2）根据利润=（售价−进价）×销售量列出方程求解即可．
【解答】
（1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∴24k+b=3226k+b=28 ，
∴k=−2b=80 ，
∴y与x的函数关系式为y=−2x+80，
当x=23.6时，y=−2x+80=−2×23.6+80=32.8，
∴这种水果的售价为23.6元/千克是，当天该水果的销售量为32.8千克；
（2）解：由题意得，x−20−2x+80=150，
∴x2−60x+875=0，
解得x=25或x=35，
∵售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，
∴x=35不符合题意舍去，
∴该天水果的售价为25元．
25.
【答案】
（1）直线AB的解析式为y=12x+2；
（2）点C的坐标为−83,23；
（3）当−2≤x≤2，该一次函数对应的函数值始终大于0，点C的横坐标x0的取值范围为：−4