江苏省淮安市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

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（试卷满分：120分，测试时长：100分钟）

欢迎同学们参加本次测试！请同学认真作答，发挥水平，预祝你取得好成绩!
第Ⅰ卷(客观题)
一、选择题（四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分）
1．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，经开区某中学社团开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．淮安市杭州亚运会开幕式的收视率 B．经开区居民5月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车的最大续航里程
3．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．反比例函数（为常数，）的图象位于 （ ）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
5.已知四边形是平行四边形，、相交于点，下列结论错误的是（ ）
A. ， B. 当且时，四边形是正方形
C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 6．实数和在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A．B．C．D．
7．为大力发展交通事业，淮安市建成多条快速通道．王老师开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省 15 分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．代数式eq \f(x－2,x2－4x＋4)÷eq \f(1,x＋6)的值为F，则F为整数值的个数有( )
A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个
第Ⅱ卷(主观题)
填空题（每题3分，共24分）
9．若在 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
10.某种树苗移植的成活情况记录如下：
估计该树苗移植成活的概率为 （结果精确到0.01）．
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是 ．
12．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ．(用号连接)
（第11题） （第15题） （第16题）
13.关于x的方程 有增根，则m的值为 ．
14.已知，那么 ．
15．如图，菱形的边长为，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为 ．
16.如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上，
正方形的边分别平行于轴、轴. 若双曲线与正方形公共点, 则的最大值是
三、解答题（要求写出必要的解答过程，共72分）
17.(6分）计算：
（1） （2）；
18.(6分）解方程：(1) (2)
19. （6分）先化简，再求，其中x＝．
20．(6分）经开区某中学为了了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图（如图）根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了_________名学生，扇形统计图中安全意识为“很强”所在扇形的圆心角等于_________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生有多少名？
21. （6分）
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求证：四边形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．
22．(6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、．
(1)试求的面积；
(2)试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
23.（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料．
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2900kg则至少购进A型机器人多少台？
24.(8分）如图，在等腰中，，，点D，E分别在边上，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积记为．
(1)请求出关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
(2)若函数，结合函数图象，请直接写出时对应的t的取值．
25.(10分）阅读下列解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，所以，即，
∴，
∴的值为的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值．
(3)已知 ，求的值．
26.（10 分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．
（1）求∠BCO的度数；
（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM=BM，求点A的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，试求点Q的坐标．
移植数量（棵）
20
40
100
200
400
1000
移植成活的数量（棵）
15
33
78
158
321
801
移植成活的频率
0.750
0.825
0.780
0.790
0.801
0.801