江苏省南通市海安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省南通市海安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列各组数，能作为直角三角形三边长的是
A.2，3，4B.3，4，5C.1，1，2D.4，6，7
2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次.最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：36，39，35，38，则这组数据的中位数是
A.35B.36C.37D.39
3.若，则一元二次方程必有一个根是
A.0B.1C.D.a
4.在一个不透明的袋子中装有1个黄球，2个红球，3个黑球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机取一个球，是红球的概率为
A.B.C.D.
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是
A.当时，四边形ABCD是矩形
B.当且时，四边形ABCD是正方形
C.当BD平分∠ABC时，四边形ABCD是菱形
D.当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形
6.关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且该函数的图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是
A.B.C.D.
7.一次函数与的图象如图所示，甲、乙两位同学给出以下结论：
甲：方程的解是；
乙：当时，.
下列判断正确的是
A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲，乙都正确D.甲，乙都错误
8.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD，且对角线，，则纸条的宽度是
A.9.6B.5C.4.8D.2.4
9.如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD四条边上的点，EF，GH相交于点O，且，，，，则四边形BEOH与四边形DFOG的面积之和为
A.4B.C.8D.16
10.已知函数，当时，函数有最大值为，则n的值为
A.1B.C.或1D.或或1
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.正比例函数，当时，，则k的值为________.
12.若a是一元二次方程的一个根，则的值是________.
13.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为________.
14.已知一组数据的方差是5，则数据的方差是________.
15.将直线向下平移后得到直线l，若直线l经过点，且，则直线l的解析式为________.
16.如图，正方形ABCD的边长为8，点E在边DC上，，将边AD沿AE翻折得到线段AF，连接EF并延长交BC于点M，则线段BM的长为________.
17.已知一次函数，若对于范围内任意自变量x的值，其对应的函数值y都小于3k，则k的取值范围是________.
18.如图，菱形ABCD的边长为6，，对角线AC，BD相交于点O，动点E从点D沿DO运动到点O，连接AE，在直线AE左侧作正方形AEFG，则点G运动的路径长为________.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分10分）
计算：（1）；（2）.
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20.（本小题满分10分）
某校举办“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，给出如下部分信息：
【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85、78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：________，________；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由；
（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
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21.（本小题满分10分）
3月15日是国际消费者权益日，江苏各地开展“3·15”消费维权活动，重拳出击，推进高质量发展，营造良好消费环境.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足，现测得，，，规定AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即），请通过计算说明该车是否符合安全标准.

（图1） （图2）
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22.（本小题满分10分）
为保障旅客快捷、安全的出入车站，海安火车站修建了四个自动检票口，分别记为A、B、C、D.当甲、乙两名乘客通过该站检票口时，请回答下列问题：
（1）甲通过A检票口的概率是________；
（2）用树状图或列表法求甲、乙两名乘客选择不同检票口通过的概率.
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23.（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点D，C分别作，，连接OE.
（1）求证：四边形ODEC是菱形；
（2）若，，求BC的长.
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24.（本小题满分12分）
某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.设该商场销售这种商品每天获利w（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；
（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
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25.（本小题满分13分）
如图，在矩形ABCD中，，E为边CD上一点，点P在线段BE上，且满足，延长CP交边BA于点M.
（1）若点E为CD的中点，线段PE的长为________（用含a的代数式表示）；
（2）连接AP，若，求证；
（3）当，时，求BP的最小值.

（备用图）
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26.（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，点在直线上.
（1）直线l与y轴的交点坐标为________；
（2）矩形ADOC的顶点D，C分别x轴，y轴上.
①当，时，求矩形ADOC的面积；
②若使矩形ADOC的面积为4的点A恰好有4个，试求k的取值范围.
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注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符4.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。
班级
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
班级
平均数
中位数
众数
甲班
80
a
b
乙班
80
80
80，85