初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）生活中的立体图形说课ppt课件

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常见的立体图形及其分类多面体
常见的立体图形及其分类
1. 立体图形 各部分不都在同一平面内的几何图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是常见的立体图形 .
知识链接1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形两类.2.几何研究的内容是物体的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等) .
2. 常见的立体图形分为三类立体图形
3. 棱柱和棱锥根据底面多边形的形状可分为：三棱柱和三棱锥、四棱柱和四棱锥、五棱柱和五棱锥……4. 棱和顶点 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱， 两条棱的交点叫做顶点 .
[母题 教材 P126 练习 T2 ]如图 3.1-1，在每个立体图形下面写出其名称 .
解题秘方：根据各类立体图形的外形特征去识别 .
三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球
1-1.[中考·巴中] 如图所示的图形中为圆柱的是(     )
[母题 教材 P126 练习 T3]如图 3.1-2 是一个直七棱柱，它的底面边长都是 2 cm，侧棱长是 5 cm . 观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1) 这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状相同，面积相等？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出 n 棱柱有多少个面吗？(2) 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3) 这个七棱柱一共有多少个顶点？
解题秘方：紧扣棱柱的相关概念及特征，分析已知棱柱的结构，解决问题 .
解： 这个七棱柱共有 9 个面，上、下 2 个底面是七边形，7 个侧面都是长方形，上、下 2 个底面的形状相同，面积相等，7 个侧面的形状相同，面积相等 .侧面的面积为一个侧面(长方形)的 面 积 的 7 倍，即2× 5× 7=70(cm 2) .通过上面的分析可知， n 棱柱有(n+2)个面 .
(1) 这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状相同，面积相等？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出 n 棱柱有多少个面吗？
解：这个七棱柱一共有 21 条棱， 7 条侧棱长都是 5 cm，其余棱长都是 2 cm.
这个七棱柱一共有 14 个顶点 .
(2) 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3) 这个七棱柱一共有多少个顶点？
2-1.如图，左边的几何体是三棱柱，它有5 个 面， 9 条棱， 6 个顶点，中间和右边的几何体 分 别 是 四棱柱和五棱柱 .
观察这些棱柱，回答下列问题：(1)四棱柱有_____个顶 点， _____条 棱， _____个面 .(2)五棱柱有_____个顶 点， _____条 棱， _____个面 .(3)请你猜一猜六棱柱有几个顶点，几条棱，几个面 .(4) n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？
六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面．
n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n＋2)个面．
1. 围成立体图形 的各面都是平面图形的立体图形称为多面体 .2. 多面体的面都是平的，没有曲面，像圆锥、圆柱等都不是多面体 .
特别提醒在判断一个物体是否是多面体时易忽略多面体的各个面都是平的.
3. 多面体通常根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如长方体是六面体，五棱锥也是六面体 .
如图 3.1-3 所示的立体图形中，不是多面体的有( )A.(1)(2)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(5)(6) D.(1)(3)(6)
解题秘方：紧扣多面体的基本特征“各个面都是平面图形”进行逐个识别 .
解：立体图形(1)(3)(6) 的每一个面都是平的，所以它们都是多面体；立体图形(2)(4)(5) 都存在曲面，所以它们都不是多面体 .
3-1. [ 遂宁· 期末 ] 下列属于多面体的是(     )A. 圆柱 B. 圆锥C. 球体 D. 棱柱