第14讲 几何图形 2024年新七年级暑假数学预习课（人教版）（原卷版）

这是一份第14讲 几何图形 2024年新七年级暑假数学预习课（人教版）（原卷版），共14页。试卷主要包含了下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 理解点、线、面、体的概念及其它们之间的关系；
2.了解生活中的各种立体图形，会辨识它们；
3.掌握三视图，会判断简单几何体的三视图.
1 立体图形和平面图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形；
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形.
2 点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；
面：包围着体的是面，分为平面和曲面；
体：几何体简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3 生活中的立体图形
&柱体&圆柱&棱柱：三棱柱、四棱柱…&锥体&圆锥&棱锥：三棱锥、四棱锥…&球体
4 三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图；俯视图：从上面看到的图；左视图：从左面看到的图.

【题型一】生活中的立体图形
相关知识点讲解
1 立体图形和平面图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形；
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形.
【例】长方形、平行四边形、圆是平面图形；长方体、正方体、球是立体图形.
2 点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；
面：包围着体的是面，分为平面和曲面；
体：几何体简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
【例】如下图，A、B、C、D是点，AB、CD是直线，AC是曲线，圆O是平面，圆柱的侧面是曲面.
3 生活中的立体图形
&柱体&圆柱&棱柱：三棱柱、四棱柱…&锥体&圆锥&棱锥：三棱锥、四棱锥…&球体
【典题1】 下列物体的形状类似于圆柱的是( )
A．B．C．D．
【典题2】如图，下列五个几何体中，柱体有( )个．

A．0B．1C．2D．3
【典题3】下面现象说明“线动成面”的是( )
A．天空划过一道流星B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
变式练习
1.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是( )
A．B．C．D．
2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是( )
A． B． C． D．
3.下面的几何体中，属于柱体的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个
4.下列说法不正确的是( )
A．长方体与正方体都有六个面B．圆锥的底面是圆
C．棱柱的上下底面是完全相同的图形D．五棱柱有五个面，十五条棱
5.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 ( )
A．点；直线；点动成线B．点；线；点动成线
C．线；面；线动成面D．线；面；面动成体
6.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
【题型二】几何体的展开与折叠
【典题1】 下列几何体展开图中，对应不正确的一项是( )
A．正方体B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
【典题2】小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：
观察判断：
(1)小明共剪开了________条棱；
动手操作：
(2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3)，小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；
解决问题：
(3)经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．

变式练习
1. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )

A．四棱柱B．圆锥C．三棱柱D．圆柱
2.如图是某几何体的展开图，该几何体是( )
A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．正方体
3.下列图形是圆柱侧面展开图的是( )
A．B．C．D．
4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
A．B．
C． D．
5.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )
A．40cmB．202cmC．20cmD．102cm
6.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是( )

A．A点B．B点C．C点D．D点
7.有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有__________．
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积．(侧面积与两个底面积的和)
【题型三】 三视图
相关知识点讲解
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图；俯视图：从上面看到的图；左视图：从左面看到的图.
【例】圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，左视图是长方形.
【典题1】 在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图相同的是( )
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球
【典题2】如图是由棱长为1cm的6块小正方体组成的简单几何体：
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____块小正方体；
(3)添加最多的小正方体后，该几何体的表面积为______．

变式练习
1. 小明自己动手做了一个数学模型，从正面、左面、上面观察它，得到的三视图如图所示，则该模型的形状是( )
A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥
2.如图所示的几何体从正面看到的图是( )
A． B． C． D．
3.如图所示，下面简单几何体从正面看到的平面图形是( )
A．B．C．D．
4.下面几何体中，从上面看，得到的平面图形为圆的是( )
A． B． C． D．
5.如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
(1)这个几何体的名称是______；
(2)由图中数据计算此几何体的侧面积(结果保留π)
(3)画出该几何体的大致展开图．
6.如图，在一次数学活动课上，张明用17个底面为正方形，且底面边长为a，高为b的小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起).
(1)王亮至少还需要 个小长方体；
(2)请画出张明所搭几何体的左视图，并计算它的表面积(用含a,b的代数式表示)；
(3)请计算(1)条件下王亮所搭几何体的表面积(用含a,b的代数式表示).


【A组---基础题】
1.下面几何体中，是圆锥的为( )
A．B．C．D．
2.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )
A． B．C．D．
3.下列几何体中，从左面看和从上面得到的图形相同的是( )
A．B．
C．D．
4.下列说法正确的有( )
①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.下列几何体中，棱柱有 个．

6.五棱柱是由 个面围成的，有 个顶点，共有 条棱．
7.如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是2cm，侧棱长都是5cm，回答下列问题：
(1)它有________个侧面，________个底面．
(2)它的所有侧面的面积之和是多少？
8.某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示(不考虑包装盒的黏合处)
(1)设该包装盒的高为m分米，则该长方体的长为______分米，边FG的长度为______分米；(用含m的式子表示)
(2)若FG的长为12分米，现对包装盒外表而涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？(注：包装盒内壁不涂色)
9.如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．
(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(一个网格为小立方体的一个面)．
(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是 cm2．
【B组---提高题】
1.下列说法错误的是( )
A．长方体是四棱柱
B．三棱锥的底面是三角形
C．n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱
D．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等
2.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是 ．

3.问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
(1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；(填序号)

(2)综合实践小组利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)．其中a=30cm，b=5cm．

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为______cm2；
②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为______cm3；
③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；
(3)若有盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______；
(4)若无盖(缺长宽为6，4的长方形底面)长方体的长、宽、高分别为6、4、3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为______．