粤教版 (2019)必修 第三册测量金属丝的电阻率第2课时学案设计

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册测量金属丝的电阻率第2课时学案设计，共7页。
一、实验原理
1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝eq \f(U,I))，电路原理图如图所示。
2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝_________)。
3．由电阻定律R＝_________，得ρ＝_________＝_________＝_________，求出电阻率。
1．待测电阻丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？
2．为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？
3．请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。
三、实验步骤
1．测直径：用________在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径并记录。
2．连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。
3．量长度：用________测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次并记录。
4．求电阻：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆除实验电路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．电阻R的测量
(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。
(2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。
2．电阻率的计算
将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率。
五、误差分析
1．金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。
2．电流表、电压表内阻都会引起实验误差。
六、注意事项
1．测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值，测金属丝直径一定要选三个不同的位置进行测量，求其平均值。
2．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻两端电压最低的位置。
3．测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率会随温度升高而改变。
4．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U－I图像法求出电阻。
例1 某物理学习小组的两位同学采用伏安法测金属丝的电阻率，实验室备有下列实验器材：
A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．电池组E(电压为3 V)
H．待测金属丝Rx(阻值约为5 Ω)
I．开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等
(1)为减小实验误差，电压表应选用________；电流表应选用________；滑动变阻器应选用________。(均填字母代号)
(2)两位同学分别画出了两个电路图，如图甲、乙所示。本实验选用________(填“甲”或“乙”)图比较合适。
(3)实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d＝________ mm。
(4)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ＝________。(用所给字母表示)
例2 在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_____ mm (该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的是图中的________图(选填“乙”或“丙”)。
(3)如图丁所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)该小组同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________。
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是________。
A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差
例3 (2023·深圳市高二期末)某实验小组做测量电阻丝的电阻率实验，过程如下：
(1)通过螺旋测微器测量电阻丝不同位置的直径求其平均值。某次测量的示数如图(a)所示，该次测量的直径d＝__________ mm。
(2)电阻丝长度L及电阻R的测量：
①将电阻丝拉直后，固定在两接线柱之间，用刻度尺测量两接线柱外侧间的距离L，如图(d)所示。
②把电阻丝接入图(b)所示的电路中。将电压表右端连接a点，闭合开关，调节R1，使电表指针偏转到合适位置，读出电流表示数I，电压表示数Ua。把电压表活动接线头接在b点，调节R1，使电流表示数仍为I，读出电压表的示数Ub，则电阻丝的阻值R＝__________(用Ua、Ub和I表示)。
(3)改变电阻丝的长度，测得多组R和L的数据。考虑到接线柱的粗细不能忽略，测量的电阻丝长度L存在较大误差。为了解决这个问题，小明和小芳采用了两种不同的方案：
①小明用每一组数据计算相应的电阻率ρ＝__________(用R、d和L表示)，然后求其平均值。
②小芳则作出R－L图像如图(c)所示，结合图像斜率k，推导电阻率ρ＝__________(用k和d表示)。
③为消除接线柱粗细引起的误差，__________(选填“小明”或“小芳”)的方案更有效。
简述你判断的依据：__________。
实验2 用伏安法测定金属丝的电阻率
一、
2.eq \f(πd2,4)
3．ρeq \f(l,S) eq \f(RS,l) eq \f(πd2R,4l) eq \f(πd2U,4lI)
三、
1．螺旋测微器 3.毫米刻度尺
例1 (1)A D E (2)甲 (3)0.510
(4)eq \f(πd2R,4l)
解析 (1)由于电池组的电压为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I＝eq \f(U,Rx)＝0.6 A，电流表应选D；滑动变阻器若阻值太大不便于操作，所以滑动变阻器应选E。
(2)由于eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)，应采用电流表外接法，应选题图甲所示电路。
(3)由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为0.020 mm，题图丁读数为0.5 mm＋0.01×3.0 mm＝0.530 mm，所以金属丝直径为0.510 mm。
(4)R＝ρeq \f(l,S)，S＝eq \f(1,4)πd2，
所以ρ＝eq \f(πd2R,4l)。
例2 (1)0.398(0.397、0.399均可)
(2)乙 (3)见解析图(a)
(4)见解析图(b) 4.5 (5)C
(6)CD
解析 (1)由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
(2)由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是题图乙所示电路。
(3)根据电路图连接实物电路图，实物电路图连接如图(a)所示。
(4)连接坐标系内各测量数据的坐标点，作出U－I图线如图(b)所示。由于第6次测量的数据描点偏差太大，故应舍去。图线的斜率为Rx的阻值，由图线可知，Rx＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(2.5,0.56) Ω≈4.5 Ω。
(5)由Rx＝ρeq \f(l,S)，S＝π(eq \f(d,2))2知，金属丝的电阻率ρ＝eq \f(πd2Rx,4l)＝eq \f(π×0.397×10－32×4.5,4×50×10－2) Ω·m
≈1×10－6 Ω·m，故C正确。
(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确；用U－I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。
例3 (1)0.598 (2)②eq \f(Ub－Ua,I)
(3)①eq \f(πd2R,4L) ②eq \f(πkd2,4) ③小芳 见解析
解析 (1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由图(a)可知金属丝的直径为d＝0.5 mm＋9.8×0.01 mm＝0.598 mm
(2)②由电路图根据欧姆定律可得
eq \f(Ua,I)＝RA＋R0，eq \f(Ub,I)＝RA＋R0＋R
联立可得电阻丝的阻值为
R＝eq \f(Ub－Ua,I)
(3)①根据电阻定律可得R＝ρeq \f(L,S)
又S＝eq \f(πd2,4)
联立可得ρ＝eq \f(πd2R,4L)
②根据R＝ρeq \f(L,S)，S＝eq \f(πd2,4)
可得R＝eq \f(4ρ,πd2)L
可知R－L图像的斜率为k＝eq \f(4ρ,πd2)
解得ρ＝eq \f(πkd2,4)
③为消除接线柱的粗细引起的误差，小芳的方案更有效；因为小芳的结论与L的测量值无关。
次数
U/V
I/A
1
0.10
0.020
2
0.30
0.060
3
0.70
0.160
4
1.00
0.220
5
1.50
0.340
6
1.70
0.460
7
2.30
0.520