粤教版 (2019)必修 第三册电势能与电势第2课时学案及答案

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册电势能与电势第2课时学案及答案，共6页。
一、等势面
(1)等高线是高度相等的点连成的线，如图所示，在等高线上移动物体，重力是否对物体做功，物体的重力势能是否发生变化？
(2)如图为正点电荷的电场分布，将试探电荷从A点沿虚线移动到B点，电场力是否做功，电荷的电势能是否发生变化，A、B两点电势是否相等？
1．等势面：电场中电势________的各点构成的面叫作等势面。
2．等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时电场力________。
(2)等势面一定与电场线________，即与场强的方向垂直。
(3)沿着电场线的方向，电势越来越______，即电场线由______的等势面指向______的等势面。
1．电场线不能相交也不能相切，等势面可以相交或相切吗？
2．电场线密集的地方，等势面也一定密集吗？等势面的疏密反映什么？
3．几种常见电场的电场线和等势面分布图
例1 (多选)(2021·全国甲卷)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( )
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
等势面的应用方法
1．由等势面可以判断电场中各点电势的高低，进而判断场强方向。
2．由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
3．由等势面的疏密反映场强的强弱。
例2 (多选)(2024·梅州市高二月考)等量异种点电荷的电场线分布示意图如图所示，图中A、B分别处于两点电荷连线的四等分点，C、D分别在两点电荷连线的垂直平分线上，且到两点电荷连线的距离相等。则下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度相同，电势不相等
B．C、D两点的电场强度相同，电势也相等
C．同一试探电荷在C、D两点的电势能一定相等
D．同一试探电荷在C、D两点所受的电场力可能不等
例3 (2024·广州市高二月考)如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上Oa＝Ob＝Oc＝Od，则( )
A．a、b两点的场强相同，电势相同
B．c、d两点的场强相同，电势相同
C．将一电子由a点移至b点电子电势能先减小后增大
D．将一电子由d点移至c点电子电势能增大
1．点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。
2．等量异种点电荷
(1)两电荷连线上由正电荷到负电荷，电势逐渐降低，以中垂面为界，取无穷远处电势为零，正电荷一边的电场中每点电势都为正，负电荷一边的电场中每点电势都为负。
(2)中垂面无限大，与无穷远处等电势，故中垂面上电势处处相等，且均为0。
(3)关于连线中点对称的两点电势互为相反数，关于连线对称的两点电势相等，关于中垂线对称的两点电势互为相反数。
3．等量同种点电荷
(1)在两点电荷连线上：等量正点电荷连线中点电势最低，但不为零；等量负点电荷连线中点电势最高；关于中点对称的任意两点电势相等。
(2)等量正点电荷连线的中垂线上：连线中点电势最高，向两边到无穷远处电势逐渐降低，无穷远处电势为零；等量负点电荷连线的中垂线上：连线中点电势最低，向两边到无穷远处，电势逐渐升高，中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等。
(3)关于连线对称的两点及关于中垂线对称的两点，电势均相等。
二、电场线、等势面与带电粒子运动轨迹的综合问题
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：
1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向。
2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断该点处电场强度的方向。
3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。
4．判断粒子动能的增减：可以根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
例4 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，则：
(1)判断粒子在R点加速度的方向，并判断粒子在P、R、Q三点加速度的大小关系；
(2)判断三个等势面电势的大小关系；
(3)粒子的运动方向一定是从P到Q吗？
(4)带电粒子在P、R、Q三点电势能、动能的大小关系？
例5 (2023·广州市高二期末)如图所示为某静电除尘装置的电场线分布示意图。图中虚线是某一带电的烟尘微粒(不计重力)在电场力作用下向集尘板迁移的轨迹，a、b是轨迹上的两点，对该烟尘微粒，下列说法正确的是( )
A．烟尘微粒带负电
B．a点的电势大于b点的电势
C．烟尘微粒在a点的电势能小于在b点的电势能
D．烟尘微粒在a点的加速度大小等于在b点的加速度大小
根据带电粒子运动轨迹偏转方向，结合电场线或等势面电场线总是与等势面垂直，已知等势面时要作出电场线判断粒子的受力方向，然后进一步判断粒子的电性以及电场强度的方向。
第2课时 等势面及其应用
一、
(1)不做功 不变。
(2)不做功 不变 相等。
梳理与总结
1．相同
2．(1)不做功 (2)垂直 (3)低
电势高 电势低
讨论与交流
1．不能，因为电场中某点的电势是唯一确定的。若等势面相交或相切，则交点或切点处电势相等，则两等势面电势相等，是不可能的。
2．一定。等势面的疏密反映场强的大小，等势面密集的地方场强大。
例1 BD
例2 ABC [根据对称性可知A、B两点的电场强度相同，根据沿电场强度方向电势降低可知B点电势高于A点电势，故A正确；
根据对称性可知C、D两点的电场强度大小相等，方向均水平向左，所以同一试探电荷在C、D两点所受的电场力一定相等；根据对称性可知C、D两点的电势也相等，故B正确，故D错误；
等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，所以同一试探电荷在C、D两点的电势能一定相等，故C正确。]
例3 C [在等量同种点电荷的连线上，中点处的电场强度为零，从中点向两边电场强度在增大，方向都是背向中点O处，所以a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，而a、b两点关于O点对称，根据等势线分布可知a、b电势相同，故A错误；在中垂线上电场强度在c点竖直向下，在d点竖直向上，所以c、d两点的电场强度方向不同，根据对称性可知电势相等，故B错误；
a到b过程，电势先升高再降低，所以电子电势能先减小后增大，故C正确；d到c过程，电势先降低再升高，所以电子电势能先增大后减小，故D错误。]
例4 (1)电场强度方向垂直于等势面则带电粒子在R点受到电场力方向垂直于等势面b。又根据电场力的方向指向轨迹的凹侧，画出R点的电场力方向如图甲所示，加速度方向同电场力方向。
等势面的疏密反映场强的大小，故aQ