2024-2025学年山东省烟台市莱阳市下学期期末学业水平检测七年级数学检测试卷

这是一份2024-2025学年山东省烟台市莱阳市下学期期末学业水平检测七年级数学检测试卷，共25页。试卷主要包含了6 ，13等内容，欢迎下载使用。
2024-2025 学年度第二学期期末学业水平检测
初一数学
温馨提示：
1 ．本试卷共 6 页，共 120 分；考试时间 120 分钟．
2 ．答题前，务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号写在答题卡规 定的位置上．
3 ．选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4 ．非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内 相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用 涂改液、胶带纸、修正带．
5 ．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
一、卷面书写（满分 3 分）
二、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）每小题都给出标号
为 A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1 ．下列计算正确的是( )
A ．2a6 ÷ a3 = 2a2 B ．(a2 )4 = a6 C ．(-2ab2 )3 = 8a3b6 D ．2a . 4a = 8a2
2 ．下列各图中，上1 和上2 是同位角的是( )
C．
B．
D．
A．
3 ．某周末小明从家去公园游玩，接着去图书馆看书，然后回家．小明和家的距离与他离开
家以后的时间之间的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．小明看书用了58min
B ．小明游玩用了25min
C ．小明从图书馆回家的速度是0.08 km / min
D ．小明家距公园0.8 km
4 ．下列说法正确的是( )
A ．方程 未知数系数化为 1，得 t = 1
B ．方程3 - x = 2 - 5(x -1) ，去括号，得3 - x = 2 - 5x -1
C ．方程3x - 2 = 2x +1 ，移项，得3x - 2x = -1+ 2
D ．方程 可化成3x = 6
5 ．如图，一条水渠从 A 村沿北偏西54°方向到 B 村，从 B 村沿北偏东26°方向到 C 村．现 从 C 村沿CE 方向修建一段新的水渠，且与直线AB 的方向一致，则上BCE 的度数为( )
A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°
6 ．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，若上1 = 50° ,则下列正确的是( )
A ．上5 = 130° B ．上4 = 40°
C ．上3 = 140° D ．上2 = 40°
7 ．已知关于 x 的一元一次方程2025x -3 = 4x +3b 的解为x =3 ，则关于 y 的一元一次方程 2025(1-y)+ 3 = 4(1-y)- 3b 的解为( )
A ．y = -4 B ．y = 5 C ．y = 4 D ．y = -5
8 ．若a = 20252 ，b = 2024 × 2026 ，则下列结论成立的是( )
A ．a = b -1 B ．a = b C ．a = b + 2 D ．a = b + 1
9 ．如图，点 C、D 为线段AB 上两点，AC + BD = 6 ，且 设CD = t ，则关 于 x 的方程3x - 7(x -1) = t - 2(x + 3) 的解是( )
A ．x = 5 B ．x = 4 C ．x = 3 D ．x = 2
10．“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋黄伯思设计．《燕几图》中名称为“回 文”的桌面拼合方式如图所示，一共有七张长方形桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小 桌，每张桌面的宽都相等．若设桌面的宽为x ，七张桌子总面积为 S ，则 S 与x 的关系可表 示为( )
A ．S = 20x2 B ．S = 12x2 C ．S = 7x2 D ．S = 4x2 + 3
三、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11 ．已知线段AB = 10cm ，C 是直线AB 上的点，BC = 4cm ，若 M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN的长为 ．
12 ．已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍还多30° ,则这个角的度数为
13．某次数学竞赛共 25 个题，每答对一题得 4 分，不答或答错一题扣 1 分．小明得了 90 分， 那么他答对了 个题．
14 ． 已知 a = - (2025 + π)0 ，b = (-10)-1 ， ， ，则以上四个数的结果中， 最大值和最小值的差为 ．
15．王师傅非常喜欢自驾游，为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实 验，得到下表中的数据：
行驶的路程s ( km)
0
100
200
300
400
…
王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱中的剩余油量为22 L ，请 直接写出A ，B 两地之间的距离是 km ．
16 ．甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、终点、同方向匀速跑步， 先到终点的 人原地休息，已知甲先出发 3 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时 间 t（秒）之间的关系如图所示，甲、乙两人相距的最大距离为 米．
四、解答题（本大题共 8 个小题，满分 69 分）
17 ．计算：
(2) (x + 3y)2 - 2x (x + 2y) + (x - 3y)(x + 3y)
18 ．如图，BD 平分 Ð ABC ，ED∥BC 交AB 于点E ，若 上1 = 33° ,求 上2的度数．
19 ．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ，射线 OE 、 OF 在 上AOD 的内部， OD 平分 上BOE ， 若上EOF = 60° , 上AOD = 5上AOC ，判断 OF 与CD 的位置关系，并说明理由．
20．将边长为 x 的小正方形ABCD 和边长为y 的大正方形CEFG 按如图所示放置，其中点 D 在边CE 上．
油箱剩余油量Q( L)
50
42
34
26
18
…
(1)若x + y = 10 ，且 y2 - x2 = 20 ，求y- x 的值；
(2)连接AG, EG ，若x + y = 8 ，xy = 14 ，求阴影部分的面积．
21．泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为 0.2 米，立柱间距 为 3 米．
(1)根据上图，将表格补充完整．
(2)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(3)设有 x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与 x 之间的关系式是什么？
(4)求护栏总长度为 61 米时立柱的根数？
22 ．甲、乙两车同时从A 地开往B 地，行驶路程和行驶时间之间的关系如图所示，根据图象 回答下列问题：
(1)出发4min 后，甲车距乙车多远？
(2)甲、乙两车的速度分别是多少？
立柱根数
1
2
3
4
5
……
护栏总长度（米）
0.2
3.4
9.8
……
(3)行驶6km 的路程，甲车比乙车少用几分钟？
(4)乙车从A 地行驶到B 地需要多长时间？
(5)如果甲车到达B 地后，按照原来的速度立即返回，则当乙车到达B 地时，甲、乙两车相距 _____ km ．
23．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文 具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
(1) 求小明原计划购买文具袋多少个？
(2) 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签 字笔标价每支 6 元．经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元．问小明购买了钢笔和 签字笔各多少支？
24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发 现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则 A、B 两点之间的距离 AB = a - b．线段 AB 的中点表示的数为
如图，数轴上点 A 表示的数为-2 ，点 B 表示的数为 8，点 P 从点A 出发，以每秒 3 个单位 长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左 匀速运动，设运动时间为 t 秒(t >0)．
(1)填空：
①A、B 两点之间的距离AB = ______，线段 AB 的中点表示的数为______．
②用含 t 的代数式表示：t 秒后，点 P 表示的数为______；点 Q 表示的数为______．
③当t = ______时，P、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为______．
(2)当 t 为何值时
1 ．D
【分析】本题主要考查了单项式除法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘法， 解题的关键是掌 握各类运算法则，分别进行计算即可判断即可．
【详解】解：A ．2a6 ÷ a3 = 2a3 ，选项错误，不符合题意；
B ．(a2 )4 = a8 ，选项错误，不符合题意；
C ．(-2ab2 )3 = -8a3b6 ，选项错误，不符合题意；
D ．2a . 4a = 8a2 ，选项正确，符合题意； 故选：D．
2 ．A
【分析】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形， 同旁内角的边构成“U”形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角 都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析 即可．
【详解】解：A. 是同位角，符合题意；
B. 不是同位角，不符合题意；
C. 不是同位角，不符合题意；
D. 不是同位角，不符合题意； 故选：A．
3 ．C
【分析】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析 得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．根据函数图象逐一分析 判断即可．
【详解】解：小明看书用了58 - 28=30(min )，故 A 不符合题意； 小明游玩用了25 - 8 = 17 (min ) ，故 B 不符合题意；
小明从图书馆回家的速度为0.8 ÷ (68 - 58) = 0.08 (km/min )，故 C 符合题意；
小明家离公园0.6km ，故 D 不符合题意；
故选：C．
4 ．D
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法，注意去分母时涉及的 括号和各项都要乘最简公分母是解题的关键．根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去 括号、移项、合并同类项、系数化为 1，分别对选项进行判断．
解：A 、方程 系数化为 1 得 故该选项不正确；
B、方程3 - x = 2 - 5(x -1) ，去括号得 3 - x = 2 - 5x + 5 ，故该选项不正确；
C、方程3x - 2 = 2x +1 ，移项得3x - 2x = 1+ 2 ，故该选项不正确；
D 、方程 ，去分母得5(x -1) - 2x = 1，整理得： 3x = 6 ，故该选项正确； 故选：D．
5 ．C
【分析】本题考查了方向角，平行线的性质；由题意可求得ÐDBC ，再由平行线的性质即 可求得上BCE ．
【详解】解：由题意得 上DBC = 54° + 26° = 80° ; ∵ CE 方向与直线AB 的方向一致，
即CE Ⅱ AB ，
: 上BCE = 180° - 上DBC = 180° - 80° = 100° ;
故选：C．
6 ．B
【分析】本题考查平行线的性质和平角的定义，利用两直线平行的性质得到角关系是解答此 题的关键．由平角定义先求上3 ，再由平行线性质求得 上2 ，进而求 上4 ，上5 ，即可作出判 断．
【详解】解：由平角定义可知，上3 = 180° - 上1 = 130° , ∵纸条两边平行，
: 上2 = 上1 = 50° , 上4 + 上5 = 180° , 又三角板为直角三角形，
: Ð 2+Ð 4=90° ,
: 上4 = 40° ,
: 上5 = 180° - 上4 = 140° , 故选：B．
7 ．C
【分析】本题考查一元一次方程的解，将两个方程化为相同的形式，根据2025x -3 = 4x +3b 的解求出y 的值即可．
【详解】解：方程2025x -3 = 4x +3b 可化为2021x = 3b+ 3 ，方程2025(1-y ) + 3 = 4 (1-y ) - 3b 可化为2021(y -1) = 3b + 3 ，
根据题意，得y -1 = 3 ， 解得y = 4 ．
故选：C．
8 ．D
【分析】此题主要考查了平方差公式的应用， 解答此题的关键是熟练掌握平方差公式：两个 数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．根据b = 2024 × 2026 = 20252 -1，再 判断a 、b 的关系即可．
【详解】解：b = 2024 × 2026
= (2025 -1)× (2025 +1)
= 20252 -1， ∵ a = 20252 ，
: b = a -1，即a = b + 1， 故选：D．
9 ．A
【分析】根据线段和差的关系先表示出 AB = 6 + CD ，AD + BC = 6 + 2CD ，再根据
AD + BC = AB ，设CD = t ，列出方程求出t ，把t = 3 代入3x - 7(x -1) = t - 2(x + 3) ，求出 x 即可．
【详解】解：Q AD + BC = AC + CD + CD + BD = AC + BD + 2CD ，AB = AC + CD + BD ，AC + BD = 6 ．
: AB = 6 + CD ，AD + BC = 6 + 2CD ， 设CD = t ，
解得t = 3 ，
把t = 3 代入3x - 7(x -1) = 3 - 2 (x + 3) ，
:x = 5 ．
故选 A．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离， 熟练掌线段之间的数量转化，并根据给出的条件列 出方程是解题关键．
10 ．A
【分析】本题主要考查了列函数关系式， 解题的关键是理解题意．设每张桌面的宽为 x，则 “回文”中的大长方形的宽为4x ，观察可知，小桌的长是小桌宽的两倍，则“回文”中的大长 方形的长为5x ，再根据面积公式列出对应的函数关系式即可．
【详解】解： 若设每张桌面的宽为 x，则“回文”中的大长方形的宽为4x ，由题意可得，小桌 的长是小桌宽的两倍，则“回文”中的大长方形的长为5x ，
:S = 4x .5x = 20x2 ，
故选：A．
11 ．7cm 或3cm ## 3cm 或7cm
【分析】本题考查与线段的中点有关的计算问题， 根据线段中点的定义求出BM 、BN ，再 分线段BC 不在线段AB 上和在线段AB 上两种情况讨论求解．
【详解】解：∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，
如图 1，线段 BC 不在线段AB 上时，MN = BM + BN = 5cm + 2cm = 7cm ，
如图 2，线段 BC 在线段AB 上时，MN = BM - BN = 5cm - 2cm = 3cm ， 综上所述，线段MN的长度是7cm 或3cm ．
故答案为：7cm 或3cm ．
12 ．60°
【分析】本题考查了余角和补角，一元一次方程的应用，设这个角的度数为x° ,则它的补 角为180° - x° , 它的余角为90° - x° , 然后根据题意可得：180 - x = 3 (90 - x)+ 30 ，进行计算 即可解答．
【详解】解：设这个角的度数为 x° ,则它的补角为 180° - x° ,它的余角为90° - x° ,
由题意得：180 - x = 3 (90 - x)+ 30 ，
解得：x = 60 ，
:这个角的度数为60° , 故答案为：60° .
13 ．23
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设小明答对了 x 道题，不答或答错(25 - x) 题，根据小明得了 90 分，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设小明答对了 x 道题，不答或答错(25 - x)题，根据题意得：
4x - (25 - x ) = 90 ， 解得：x = 23 ，
即他答对了 23 道题． 故答案为：23．
14 ．9
【分析】本题考查零指数幂， 负整数指数幂，有理数的乘方运算，根据相关运算法则，求出 四个数，进而求出最大值和最小值的差即可．
【详解】解：a = - (2025 + π)0 = -1 ，b = (-10)-1 = - ， :最大值与最小值的差为：8 - (-1) = 9 ；
故答案为：9．
15 ．350
【分析】本题主要考查用表格表示变量之间的关系，由表格可知，开始油箱中的油为50L ， 每行驶100km ，油量减少8L ，再求出减少的油量，即可得出结果．
【详解】解：(50 - 22) ÷ 8 × 100
= 28 ÷ 8 × 100
= 3.5 × 100
= 350 (km)，
故答案为：350．
16 ．68
【分析】易得乙出发时，两人相距 12 米，除以时间 3 秒即为甲的速度；由于出现两人距离 为 0 的情况，那么乙的速度较快．乙 80 秒跑完总路程 400 米可得乙的速度，进而求得甲、 乙两人相距的最大距离．
【详解】解：甲的速度为：12÷3=4（米/秒）； 乙的速度为：400÷80=5（米/秒）；
两人相距的最大距离为：400-4×80-12=68（米），
故答案为：68．
【点睛】本题考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的关键．
17 ．(1) 9a4b7 - 0.5a3b7
(2)2xy
【分析】本题考查的是整式的混合运算，涉及的知识点有单项式与单项式相乘、积的乘方、 完全平方公式、平方差公式以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键．
（1）先算积的乘方，然后计算单项式乘单项式即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可.
解
= 9a4b7 - 0.5a3b7
（2）(x + 3y)2 - 2x (x + 2y) + (x - 3y)(x + 3y)
= x2 + 6xy + 9y2 - 2x2 - 4xy + x2 - 9y2
= 2xy
18 ．66°
【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质．
根据对顶角得出 Ð EDB = 33° , 再由平行线的性质得出上EDB = 上DBC = 33° , 根据角平分线 确定上EBC = 2上DBC = 66° ,再次利用平行线的性质即可求解．
【详解】解：Q 上1 = 33°
: Ð EDB = 33° Q DE Ⅱ BC ，
: 上EDB = 上DBC = 33° ,
∵ BD 平分 Ð ABC ，
: 上EBC = 2上DBC = 66° , Q DE Ⅱ BC ，
: 上2 = 上EBC = 66°
19 ．OF 丄 CD （垂直），理由见解析
【分析】此题考查了对顶角， 角平分线的定义，垂直的定义以及邻补角的定义，掌握相关知 识是解题的关键．根据上AOD = 5上AOC ，上AOC + 上AOD = 180° , 可得上AOC = 30° , 进而 得到上BOD = 上AOC = 30° ,根据角平分线的定义可得ÐEOD = ÐBOD= 30°,结合
上EOF = 60° 求出上FOD ，即可判定．
【详解】解：OF 丄 CD （垂直），理由如下：
∵ 上AOD = 5上AOC ，上AOC + 上AOD = 180° ,
:上BOD = 上AOC = 30° , Q OD 平分上BOE ，
:上EOD = 上BOD = 30° ,
又Q上EOF = 60° ,
:上FOD = 上EOF + 上EOD = 90° ,
: OF 丄 CD ．
20 ．(1)2 (2)11
【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式．
（1）根据平方差公式代入计算即可；
（2）用代数式表示阴影部分的面积，再根据完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解：Q y2 - x2 = 20, y + x = 10
:y2 - x2 = (y + x)(y - x) = 20 ；
: y - x = 2 ；
（2）解：阴影部分的面积为：S = S正方形ABCD + S正方形CEFG - S△ABG - S△EFG
2 2
Qx + y = 8, xy = 14 ，
21 ．(1)6.6 ，13
(2)自变量是：立柱根数，应变量是：护栏总长度
(3) y = 3.2x - 3
(4)20 根
【分析】（1）根据题意计算即可；
（2）根据护栏总长度随立柱根数的变化而变化可以得出答案；
（3）根据等量关系：护栏总长度=（每根立柱宽+立柱间距）×立柱根数-1个立柱间距，就 可以求出关系式；
（4）根据关系式就可以计算．
【详解】（1）根据题意可以计算：当立柱根数为 3 时，护栏总长度为 3.2×3-3=6.6（米），
当立柱根数为 5 时，护栏总长度为 3.2×5-3=13（米）， 故答案为：6.6 ，13．
（2）在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化， :自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度，
（3）由题意得 y 与 x 之间的关系式为y=（0.2+3）x-3=3.2x-3． 故答案为：y=3.2x-3．
（4）当 y=61 时，3.2x-3=61， 解得 x=20，
答：护栏总长度为 61 米时立柱的根数为 20．
【点睛】本题考查的是对函数的基本认识和利用关系式解决实际问题，解答此题时求出有关 系式是关键．
22 ．(1) 2km
(2)甲、乙两车的速度分别是1km/min 、0.5km/min
(3)6 min
(4)16 min (5)8
【分析】本题考查了从函数图象获取信息， 准确识图，弄清横轴、纵轴代表的量是解题的关 键．
（1）根据图象可得甲、乙两车 4min 分别行驶了4km 、2km ，列式计算即可；
（2）结合图象可知， 甲、乙两车4min 分别行驶了4km 、2km ，再根据速度= 路程 ÷ 时间， 分别列式计算即可；
（3）根据时间= 路程 ÷ 速度，列式计算即可；
（4）根据时间= 路程 ÷ 速度，列式计算即可；
（5）根据时间= 路程 ÷ 速度，列式计算出甲车到达B 地需要时间，可得当乙车到达 B 地时， 甲车刚好回到 A 地，即可得出答案；
【详解】（1）解：出发 4 分钟后，甲车距乙车：4 - 2 = 2 (km)， 答：出发 4 分钟后，甲车距乙车2km；
（2）解：甲车的速度为：4 ÷ 4 = 1(km/min )，
乙车的速度为：2 ÷ 4 = 0.5 (km/min ) ，
答：甲、乙两车的速度分别是1km/min 、0.5km/min ；
（3）解： 6 ÷ 0.5 - 6 ÷1 = 12 - 6 = 6 (min )，
答：行驶6km 的路程，甲车比乙车少用6 min ；
（4）解：8 ÷ 0.5 = 16 (min )，
答：乙车从A 地行驶到B 地需要16 min ；
（5）解：甲车到达 B 地需要：8 ÷1 = 8 (min )，
所以如果甲车到达 B 地后，按照原来的速度立即返回，则当乙车到达 B 地时，甲车刚好回 到 A 地，即甲乙两车相距8km ．
故答案为：8．
23 ．（1）小明原计划购买文具袋 17 个；（2）小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支．
【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多 1 个)的花费×0.85=
原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；
（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或 80%）=272”列方程求解．
【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了(x +1) 个， 由题意得：10 (x +1)×0.85 = 10x -17 ．
解得：x = 17 ；
答：小明原计划购买文具袋 17 个；
（2）设小明购买了钢笔 y 支，则购买签字笔(50 -y ) 支， 由题意得
解得：y = 20 ， 则：50 -y = 30 ．
答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题 关键．
24 ．(1)①10 ，3；
② -2 + 3t ，8 - 2t ； ③2 ，4
当t = 1或 3 时
【分析】此题考查解一元一次方程的应用、数轴上的动点问题的求解等知识与方法， 解题的 关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．
（1）①根据两点之间的距离公式AB= a -b ，直接求出 AB 的长；由两点对应的数的平均 数直接求出 A 、B 的中点表示的数；
②根据点的运动速度和方向，直接表示出点 P ，Q 所表示的数即可；
③根据 P ，Q 相遇时所表示的数相等列出方程求解即可；
（2）用数轴上两点间的距离公式求出PQ，用 列出方程求解即可 【详解】（1）解：①A 、B 两点间的距离AB = -2 - 8 = 10 ，
线段AB 的中点表示的数为：
故答案是：10 ，3；
@t 秒后，点 P 表示的数-2 + 3t ，点 Q 表示的数为8 - 2t ， 故答案为：-2 + 3t ，8 - 2t ；
③当 P、Q 两点相遇时，P、Q 表示的数相等， :-2 + 3t = 8 - 2t ，
解得：t = 2 ，
: 当t = 2 时，P、Q 相遇，
此时，-2 + 3t = -2 + 3× 2 = 4 ，
相遇点表示的数为 4， 故答案为：2 ，4；
（2）Qt 秒后，点 P 表示的数-2 + 3t ，点 Q 表示的数为8 - 2t ， :PQ = (-2 + 3t) - (8 - 2t) = 5t -10 ，
: 5t -10 = 5 ，
解得：t = 1 或 3，
: 当t = 1 或 3 时