山东省烟台市莱州市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期中学业水平检测数学试卷(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市莱州市八年级第一学期期中

数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上

1. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

2. 多项式的公因式是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（　　）

A. 甲的成绩比乙的成绩稳定

B. 乙的成绩比甲的成绩稳定

C. 甲、乙两人成绩一样稳定

D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

4. 分式，，，中，最简分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（　　）

A. 39 B. 40 C. 41 D. 42

6. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 体温检测是防范“新冠肺炎”疫情的第一道屏障，下表是该校八年级一班40名学生的一次体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（　　）

A. 36.4℃ B. 36.5℃ C. 36.55℃ D. 36.6℃

8. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列各式中，计算结果正确的有（　　）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题共10个小题）

11. 若整式（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是___________（写出一个即可）．

12. 分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=_______________________．

13. 若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为_____．

14. 若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

15. 如果是一个完全平方式，那么k的值是 ___________．

16. 若关于x分式方程有增根，则___________．

17. 已知，则=_______．

18. 分式的值为0，则______________．

19. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____

20. 若，则___________．

三、解答题（本大题共8个小题

21. 因式分解：

（1）

（2）

22. 化简：

（1）

（2）化简代数式：，再从，，2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值．

23. 解分式方程：

（1）

（2）．

24. 若关于x的方程的解为正数，求m的取值范围．

25. 若的三边长分别为a、b、c，且，判断的形状．

26. 手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：

（1）补全图1中的条形统计图；

（2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？

（3）求出拥有手机号码个数众数是多少？

（4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）

（5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？

27. 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格．

28. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

（l）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

29. 观察下列各式：

；；；……

请利用你所得的结论，解答下列问题：

（1）___________．

（2）计算：___________．

（3）若，求n的值．

答案

1-10 DABCC  ACBCC

11. (答案不唯一)

12. （x+4）（x﹣4）

13. 7或-3

14. 1

15. ﹣13或17##17或﹣13

16.

17.

18. 3

19. 1.2

20.

21.（1）解：

；

（2）

．

22.（1）解：

；

（2）解：

=

，

要使分式有意义，则且且，

不能为2，，3，

当时，原式．

23.（1）解：方程两边同乘，

得，

解方程，得，

经检验，是原方程的根；

（2）方程两边同乘以，

得，

解方程，得，

经检验，是原方程的增根，原方程无解．

24. 解：去分母得：，

∴，

根据题意得：，

解得：．

∵，

∴，则，

∴，

∴且．

25. 解：∵，

∴，

∵三边长分别为a、b、c，

∴，

∴即有，即是等边三角形.

26.（1）解：（人），

补全条形统计图如下：

（2）解：因为，所以中位数是3个；

（3）解：众数是2个；

（4）解：人均手机号码数量是（个），

（5）解：（个），

答：估计全市18至60周岁人拥有手机号码的总量是个．

27. 解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元，

根据题意得

解得x＝1600，

经检验，x＝1600是方程的解．

答：今年A型车每辆2000元．

28. （1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；

（2）甲的平均成绩为：（分），

乙的平均成绩为：（分），

丙的平均成绩为：（分）．

由于，所以候选人乙将被录用．

（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么

甲的个人成绩为：（分），

乙的个人成绩为：（分），

丙的个人成绩为：（分），

由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.

29.（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

，

经检验，是原方程的解，

∴