2024-2025学年海南省三亚市八年级下学期期末考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年海南省三亚市八年级下学期期末考试数学检测试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2025 年三亚市义务教育学业质量监测
八年级数学学科试卷
（本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
特别提醒：
1 ．选择题用 2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上、写在试题 上无效．
2 ．答题前请认真阅读试题有关说明．
3 ．请合理分配答题时间．
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认 为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑．
1 ．2025 的相反数是( )
A ．2025 B ． —2025 C ． D ．
2．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024 年 6 月上旬，上线慕课数量超 过 7.8 万门，学习人次达 1290000000 建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据
1290000000 表示为( )
A ．1.29 × 108 B ．12.9 × 108 C ．1.29 × 109 D ．129 × 107
3 ．当x = —3 时，代数式2x + 1的值是( )
A ．0 B ． —5 C ．5 D ．7
4 ．下列计算正确的是( )
A ．a2 + a2 = a4 B ．a3 — a2 = a
C ．a3 . a2 = a6 D ．(—a3 )2 = a6
5 ．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其正视图是( )
A ． B ． C ． D ．
6 ．方程 的解是 ( )
A ．x = 5 B ．x = 1 C ．x = —1 D ．原方程无解
7 ．在平面直角坐标系中，将线段 AB 先向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度， 得到线段CD ，已知点 A(3,1) ，则点 A 的对应点C 的坐标是( )
A ．(1, —2) B ．(1, 4) C ．(5, —2) D ．(5, 4)
8 ．如图，直线m Ⅱ n ，把一块含45° 角的直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，点 B 在 直线 n 上，上A = 90° ,若 上1 = 25° ,则 上2 等于( )
A ．70° B ．65° C ．25° D ．20°
9 ．已知一次函数y = kx —1 经过点，k 值为( )
A ． —2 B ． —1 C ．1 D ．2
10 ．如图 ， Rt△ABC 中 ， 上C = 90 °, 上B = 40 ° , 以点A 为圆心 ，适当长为半径画弧 ， 交AB 于点E ，交AC 于点F ，再分别以点E, F 为圆心 ，大于 EF 的长为半径画弧 ，两弧 （所在圆的半径相等）在 ÐBAC 的内部相交于点P ；画射线AP 与BC 相交于点D ，则 Ð ADC 的大小为( )
A ．60° B ．65° C ．70° D ．80°
11 ．如图，在正方形 ABCD 中，点 E，H，F，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，EF，GH 交于点 O ， ∠FOH = 90° , EF = 4 ．则 GH 的长为( )
A ．4 B ．5 C ．3 D ．4.5
12．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 的长为 4，面积是 12 平方单位，腰AB 的垂直平分线 EF 交AB 于E ，交 AC 于F ，若 D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上的一动点，则 △BDM 周长的最小值为( )
A ．12 B ．10 C ．8 D ．6
二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）
13 ．因式分解： 2a2 - 6a =
14 ．比较大小
15 ．已知点(—3,y1 ) , (1,y2 ) ，都在直线 y = —3x + 2 上，则y1 y2 ．
16 ．某热销产品的新品上市，需要制作一个圆柱形的展台，展台底面周长为 40cm，高为
20cm，如图 BC 是底面直径，AB 是高．现要在此展台的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带 经过 A ，C 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 ．
三、解答题（本大题满分 72 分）
17 ．计算：
(2) ( + 1)2 + (1 + )(1 — )．
18 ．2024 年 5 月 3 日下午 17 点 27 分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥八运载火箭顺 利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，准备 推出“长征五号”和“天宫”两种模型，已知 1 个“长征五号”模型和 2 个“天宫”模型的进价共 100 元；2 个“长征五号”模型和 1 个“天宫”模型的进价共 110 元．求每个“长征五号”和“天宫”模
型的进价各为多少元？
19 ．某校初中二年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投 10 个 球，共投 10 次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：
(1)根据图中所提供的信息把右侧表格填写完整；
(2)乙同学在投篮测试中投中个数的中位数是______；
(3)如果你是学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．
20．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图 1 可以得到(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ，等式变形可得 a2 + b2 = (a + b)2 — 2ab ，基于此，请解答下 列问题：
(1)直接应用：若ab = 3, a + b = 3，直接写出 a2 + b2 的值为______；
(2)类比应用：若x (2 — x ) = 1，则 x2 + (2 — x )2 = _______ ；（直接写结果）
(3)知识迁移：两个全等的直角三角形，Rt△ABD≌Rt△CBE ，其中上ABD = 上CBE = 90° . 如图
2 所示放置，其中 C，B ，D 在一直线上，连接 AC，DE，若 AE = 4 ，S△ABD = 10 ，设 AB = BC = a, BD = BE = b ，求四边形 ACDE 的面积 S 的大小．
平均数
众数
方差
甲
7
1.2
乙
2.2
21 ．如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，直线 BC 与 x 轴交于点 C (2, 0) ，P 是线段 AB 上的一个动点（与点A 、B 不重合），连接 PO．
(1)求直线 BC 的解析式；
(2)求△ABC 的面积：
(3)当一6 ≤ x ≤ 2 时，求函数 的最大值和最小值之差；
(4)当函数yBC > yAB 且线段 OP 的值最小时，过点 P 作y 轴的平行线交直线 BC 于点 Q，请直
接写出线段 PQ 的值．
22 ．在四边形 ABCD 中，AD ⅡBC ，对角线 AC、BD 交于点 O，且 O 为 AC 中点．点 E、 点 F 分别为 AD 、BC 边上的动点，连结 EF．
(1)如图 1，
①求证： △AOD ≌△COB ；
②求证：四边形 ABCD 为平行四边形；
③EF 恰好经过点 O，当 EF 丄 BD 时，如图 2，连接 BE，若．上BAD = 100°, 上DBF = 32° , 求 Ð ABE 的度数．
(2)移动 EF，当点 E 与点 D 重合时，如图3，将 △DCF 沿 DF 折叠得到 △DC¢F ，当点C¢ 恰 好落在线段AF 上时，过点A 作AG 丄 CB ，交CB 延长线于点G，其中CD = 13, AG = 12, BC = 15， 求线段 CF 的长．
1 ．B
【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键；
根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.
【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025 是正数，其相反数为—2025；选项中 B 符合相反数的定义；
A 是原数，C 和 D 分别为倒数和负倒数，均不符合题意；
故选 B.
2 ．C
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为a ×10n ，其中1≤a
【分析】本题主要考查了实数的大小比较，利用平方法将无理数的大小转化为有理数的大小 比较成为解题的关键．
将无理数的大小转化为有理数的大小比较即可．
解 且18 > 12 ，
.
故答案为：>
15．
【解析】略
16．
【解析】略
17 ．(1)
(2)
【解析】略
18．
【解析】略
19 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
20 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
21 ．(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】略
22 ．(1)
(2)
【解析】略