2024-2025学年甘肃省甘南藏族自治州七年级下学期期末质量监测数学检测试卷

这是一份2024-2025学年甘肃省甘南藏族自治州七年级下学期期末质量监测数学检测试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
生注意：本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，所有试题均在答题卡上作答， 否则无效．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个正确 选项．
1 ．把数轴上数字 2 对应的点向左平移3 个单位长度，对应的数是( )
A ． B ． C ． D ．
2 ．如图，直线a Ⅱb 被直线c 所截，能直接得到和上1互补的角是( )
A ．上2 B ．上3 C ．上4 D ．上5
3 ．二元一次方程3x - y = 1 的解可以为( )
A ． B ． C ． D ．
4 ．下列各式计算正确的是( )
A ． = -1 B ． C ． D ．
5 ．若x 是一个实数，则3x + 1 和4x +1 的大小关系为( )
A ．3x +1 > 4x +1 B ．3x +1 < 4x +1
C ．3x +1 ≤ 4x +1 D ．不确定
6 ．下列数字中，不是不等式5x ≥ x + 8 的解的是( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
7 ．在平面直角坐标系中，点P (m, n ) 在第二象限，则点Q(m, -n) 所在的象限是 ( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
8 ．一组数据的最大值是 131，最小值是 88，将这组数据进行分组时，取组距为
5，则组数是( )
A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
9 ．下列统计调查使用的调查方式最合理的是( )
A ．全面调查我国初中学生每天的体育运动时间
B ．抽样调查我市市民对政府服务的满意程度
C ．全面调查某款手机的耐摔性
D ．抽样调查新建高铁列车轨道的路基铺设合格情况
10 ．在数轴上正确表示不等式组2xx 4的解集的是( )
A ． B．
C ． D．
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
11 ．计算： - (-1)2025 = ．
12 ．在三角形ABC 中，若AC 丄 BC ，则 AB > AC ，应用的数学原理是 ．
13．在平面直角坐标系中，点P (2m - 5，1) 到x 轴和y 轴的距离相等，则m 的值为 ．
14 ．某次知识竞赛共有 20 道题，每答对一道题得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 某同学得分不低于 80 分，那这名同学至少要答对 道题.
15．已知2a + 3 是一个正数，它的一个平方根比另一个平方根大2，则a 的值为 ．
16 ．关于x 的不等式组有解，则m 的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 46 分．解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤．
17 ．计算
18 ．解不等式组 2．
19 ．解方程组
20 ．小明想用 20 元买 6 本笔记本，如果大笔记本每本 4 元，小笔记本每本 3 元， 钱够用的前提下小明最多可以买几本大笔记本？
21 ．如图，AD T BC 于D ，EG 丄 BC 于G ，且 上E = 上CFG ，请说明 AD 是7BAC 的 平分线．
22 ．已知点P (2a +3, a + 4)．
(1)若点P 在x 轴上，求点P 的坐标；
(2)若点Q(-5,3b) 在第二象限，PQⅡy 轴且PQ = 5 ，求点Q 坐标和b 的值．
四、解答题：本大题共 5 小题，共 50 分．解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤．
23 ．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1, 3) ， B (1,1) ，C (4, 0) ，D (4, 4)．
(1)把四边形ABCD 经过平移后得到四边形A1B1C1D1 ，点 A 的对应点A1 的坐标为 (-4, -1) ．请你画出四边形A1B1C1D1 ，并写出点 B1 ，C1 ，D1 的坐标；
(2)若四边形ABCD 内有一点P (a, b) ，则经过（1）的平移后的对应点 P1 的坐标为
.
______
24 ．如图，ABⅡCD ，上1= 上2 ， Ð 3=Ð 4 ，则 AD 和BE 有怎样的位置关系，并说 明理由．
25 ．为提高学生运动技能，学校计划开设以下五项体育课程：A 乒乓球、B 羽毛 球、C 篮球、D 足球、E 排球，要求每个同学必须报名参加一项且只能参加一 项．学校对学生选择的课程进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅 统计图．
(1)本次抽样调查的学生是多少人？补全条形统计图；
(2)若学校共 500 名学生，根据调查的结果估算参加B 羽毛球的人数．
26 ．张老师带领班级 45 名学生外出植树，男生每两人为一组，女生每三人为一 组．活动完成后统计结果，男生每组平均植树 7 棵，女生每组平均植树 5 棵，共 计植树 119 棵．求出该班级男生和女生各有多少人？
27 ．养殖场计划用甲乙两种原料配制饲料，已知每千克甲原料含营养物质A 为 200 克；每千克乙原料含营养物质A 为 300 克．如果要求配好的饲料每千克中含 营养物质A 不低于 240 克、不高于 245 克．求配制每千克饲料需要甲原料的重量 范围．
1．
【解析】略 2．
【解析】略
3 ．B
【分析】将各组数代入二元一次方程3x - y = 1 的等号左边，看其值是否等于 1 即可得．本题 考查了二元一次方程的解，掌握解二元一次方程的步骤是关键．
【详解】解：A ．3 × 0 -1 = -1 ≠ 1，
不是二元一次方程3x - y = 1 的解；不符合题意；
B ．3 × 1- 2 = 1，
是二元一次方程3x - y = 1 的解；符合题意；
C ．3 × (-1) - (-2) = -1 ≠ 1，
不是二元一次方程3x - y = 1 的解；不符合题意；
D ．3 × 0 - 2 = -2 ≠ 1，
不是二元一次方程3x - y = 1 的解．不符合题意； 故选：B．
4 ．A
【分析】本题考查求立方根和算术平方根， 根据立方根和算术平方根的定义，逐一进行求解 即可．
【详解】解：A 、 3/-1 = -1，选项计算正确，符合题意；
选项计算错误，不符合题意；
选项计算错误，不符合题意；
D 、 = 5 ，选项计算错误，不符合题意； 故选：A．
5．
【解析】略 6．
【解析】略 7．
【解析】略
8 ．C
【分析】本题考查了列频数分布直方图时组数的计算， 掌握组数的定义是本题的关键，即数 据分成的组的个数称为组数．根据组数= （最大值- 最小值） ÷ 组距进行计算即可，注意恰 好为整数时要加一，是小数则要进位．
【详解】解：∵数据的最大值是 131，最小值是 88， :极差为131- 88 = 43 ，
又∵组距为 5， : 43÷ 5 = 8.6 ， :组数为 9，
故选：C．
9．
【解析】略
10．
【解析】略
11．
【解析】略
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14 ．12
【分析】根据该同学得分不低于 80 分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80 分，设应 答对 x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．
【详解】解：设应答对 x 道，则：10x-5（20-x）≥80，
解得：x≥12，
∵x 取整数，
:x 最小为：12，
即：他至少要答对 12 道题． 故答案是：12．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不 等关系式，正确表示出该同学的得分是解决本题的关键．
15．
【解析】略
16．
【解析】略
17．
【解析】略
18．
【解析】略
19．
【解析】略
20．
【解析】略
21．
【解析】略
22 ．(1)
(2)
【解析】略
23 ．(1)图见解析，B1 (-4, -3) ，C1 (-1, -4) ，D1 (-1, 0)
(2) (a - 5, b - 4)
【分析】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．
（2）由（1）得平移规律，再进行解答即可；
【详解】（1）解：如图，四边形 A1B1C1D1 即为所求，B1 (-4, -3) ，C1 (-1, -4) ，D1 (-1, 0)；
（2）解：由（1）得平移的规律为：向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位，
:点P1 的坐标为(a - 5, b - 4) ， 故答案为：(a - 5, b - 4) ．
24．
【解析】略
25 ．(1)
(2)
【解析】略
26．
【解析】略
27．
【解析】略