2024-2025学年安徽省合肥五十中学东校下学期七年级期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年安徽省合肥五十中学东校下学期七年级期末数学检测试卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学试卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1 ．下列计算正确的是( )
A ． =±3 B ． = -2 C ．
2 ．清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．” 若苔花的花粉直径约为0.0000085 米，数据“0.0000085 ”用科学记数法表示为( )
A ．0.85 × 10-5 B ．8.5 × 10-6 C ．8.5 × 10-7 D ．85 × 10-8
3 ．估计 2 的值在( )
A ．5 和 6 之间 B ．6 和 7 之间 C ．7 和 8 之间 D ．8 和 9 之间
4 ．下列运算中，计算结果正确的是( )
A ．a3•a ＝a3 B ．a6÷a2 ＝a3 C ．（ -2ab）3 ＝ -8a3b3D ．（a3 ）2 ＝a5
5 ．如果 m2 + m = 5 ，那么代数式 m (m - 2) + (m + 2)2 的值为 ( )
A ．14 B ．9 C ．-1 D ．-6
6 ．在同一平面内，将直尺、含30° 角的三角尺和木工角尺（ CD 丄 DE ）按如图方式摆放， 若AB Ⅱ CD ，则 上1 的大小为( )
A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
7 ．已知 则代数式 的值是 ( )
B ． C ． D ．
8 ．已知关于x 的一元一次不等式组的解集为x > 2 ，且关于y 的分式方程
的解为正整数，则所有满足条件的整数a 的积为( )
A ．8 B ．24 C ．14 D ．28
9 ．如图 a 是长方形纸带， 2 ，确定 a 的取值范围，解分式方程，当解为正整数时求 得 a 值，将符合条件的 a 值相乘即可得出结论．
解 ，
解不等式①得，3(3 - x) < x +1 ，解得 x > 2 ， 解不等式②得，解得x > a - 2 ，
∵关于x 的一元一次不等式组 的解集为x > 2 ， : a - 2 ≤ 2 ，
: a ≤ 4 ，
关于y 的分式方程的解为 ∵ y = 3 是原分式方程的增根，
: ≠ 3 ，
: a ≠ 3 ，
∵关于y 的分式方程的解为正整数， 为正整数，
: a = 2, 4, 7 ， ∵ a ≤ 4 ，
: a = 2, 4 ，
:所有满足条件的整数a 的积为2× 4 = 8 ， 故选：A．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，分式方程的解，注意解分式方程可能产生增 根是解题的关键．
9 ．B
【详解】解：∵ADⅡBC， :∠DEF=∠EFB=20° ,
图 b 中∠GFC=180°-2∠EFG=140° ,
在图 c 中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120° , 故选 B．
10 ．D
【分析】本题考查分式的加减法，整式的加减，完全平方公式，掌握分式加减法的计算方法， 整数加减的计算方法以及互为相反数的定义是正确解答的关键．
利用代入计算的方法，互为相反数的定义以及分式加减法的计算方法逐项进行判断即可． 【详解】解：A、当 a = 3 ，b = -1 时，c - 3+ 1 = -3 ，即 c = -1，故本选项不符合题意；
B、若 a = b = 0 ，则 c = 0 ，故本选项不符合题意；
, a2 + b2 = 3，则(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 3 +1 = 4 ，所以a + b = 2 或a + b = -2 ，当 a + b = 2 时 此时 当a + b = -2 时 此时 故本选项不符 合题意；
而c = m4 ，则a + b = ab ，所以m4 - ab = ab ，即 ab = m4 ÷ m2 = m2 ，故本选项符合题意；
故选：D．
11 ．3 (x - 2)2 ## 3(2 - x )2
【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】解：原式 = 3 (x2 - 4x + 4) = 3 (x - 2)2 ；
故答案为：3 (x - 2)2 ．
12 ．-1< x ≤ 3
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同 大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，再找到其公共部分，即可求解． 解：由 ，
解不等式①,得： x > -1 ， 解不等式@，得：x ≤ 3 ，
则不等式组的解集为-1< x ≤ 3．
故答案为：-1< x ≤ 3．
13 ．-2
【分析】先解出分式方程的根x = -a -1，根据方程有增根，得到x -1 = 0 ，得到增根为x=1， 所以-a -1 = 1，求得a 的值．
【详解】解：方程两边都乘以(x -1) 得：a +1+ x = 0 ， 解得：x = -a -1．
因为方程有增根，
所以x -1 = 0 ， 即x=1，
∴ -a -1 = 1， ∴ a = -2 ．
故答案为：-2
【点睛】本题考查了解分式方程，增根的定义，解题的关键是根据方程有增根求出增根x 的 值．
14 ．35
【分析】本题考查了方位角、平行线的性质， 熟练掌握平行线的性质是解题关键．如图（见 解析），先根据方位角可得AD∥CF ∥ BE ，上BAD = 75° , 上BCF = 40° , 上ACF = 45° , 再 根据平行线的性质可得上ABE = 上BAD = 75° , 上CBE = 上BCF = 40° ,然后根据角的和差求 解即可得．
【详解】解：如图，由题意得：AD∥CF ∥ BE ，上BAD = 75° , 上BCF = 40° ,
上ACF = 45° ,
: 上ABE = 上BAD = 75° , 上CBE = 上BCF = 40° , : 上ABC = 上ABE - 上CBE = 75° - 40° = 35° ,
故答案为：35．
15 ．32
【分析】直接利用正方形的性质结合三角形面积求法，利用平方差公式即可得出答案． 【详解】解：设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，
故阴影部分的面积是
= (a2 - b2 )
= 32 ．
故答案为：32 ．
【点睛】本题主要考查平方差公式与几何图形和三角形的面积公式，用代数式表示阴影部分 的面积是解题的关键．
16 ．30° 或45°
【分析】分 BE∥ AC ，BC∥AD 两类讨论结合平行线性质求解即可得到答案．
【详解】解：由题意可得， ∵ Ð ACE < 135° ,
: BE ∥ AC 或BC∥AD ， 当BE ∥ AC 时，
∵ BE ∥ AC ，上E = 上B = 45° ,
: 上ACE = 上E = 45° ,
当BC∥AD 时，
∵ BC∥AD ，上D = 30° , : 上D = 上DCB = 30° ,
: 上DCE = 90° - 30° = 60°
上ACE = 90° - 60° = 30° ,
故答案为30° 或45° .
【点睛】本题考查平行线性质求角，解题的关键是分类讨论．
17 ．2
【分析】先根据立方根、绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂化简各式， 然后再进行计 算即可解答．
解
= 3 - 4 + 4 -1
= 2 ．
【点睛】本题考查了立方根、绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂， 熟练掌握运算法则、 准确熟练地进行计算是解题的关键．
当a = 0 时，原式
【分析】本题考查了分式化简求值，先通分括号内，则 再化简以及 运算除法，得 再运算乘法，得 把a = 0 代入进行计算，即可 作答．
解
a -1 a - 4
= 2 - a ×
:-2 ≤ a ≤ 2 ，且 a 为整数，a ≠ ±2，1 ，
:把a = 0 代入 得出
19 ．（1）见解析；（2）AA1=BB1，AA1ⅡBB1 ；（3）12
【分析】（1）根据平移的性质，画出对应的平移图形即可；
（2）根据平移的性质，解得得到 AA1ⅡBB1，AA1ⅡBB1；
（3）根据S四边形AA1C1C = S△AA1C + S△C1A1C 求解即可. 【详解】解：（1）如图所示，即为所求：
（2）由平移的性质可知：AA1ⅡBB1，AA1ⅡBB1；
（3）如图所示，S四边形AA1C1C = S△AA1C + S△C1A1C : S△AA1C = × 4 × 3=6 ，S△C1A1C = × 4 × 3=6 : S四边形AA1C1C = S△AA1C + S△C1A1C =6 + 6=12 .
【点睛】本题主要考查了平移作图， 平移的性质，四边形面积，解题的关键在于能够熟练掌 握相关知识进行求解.
20 ．(1) xm -1
(2) 22026 -1
【分析】本题考查数式规律问题， 多项式乘多项式，平方差公式，理解题意并总结出正确的 规律是解题的关键．
（1）由题干中的等式总结规律即可；
（2）将原式变形后利用所得规律计算即可．
【详解】（1）解：由题干中的等式可得(x -1)(xm-1 + xm-2 + xm-3 + … +x + 1) = xm -1， 故答案为：xm -1；
（2）解：原式 = (2 -1)(22025 + 22024 +…+ 269 + 268 +…+ 24 + 23 + 22 + 1) = 22026 -1.
21 ．(1)两直线平行，同旁内角互补；已知；上FAC = 上2 ；内错角相等，两直线平行；两直 线平行，同位角相等；
(2) 上BCD = 50° .
【分析】本题主要考查平行线的性质和判断， 以及根据平行线的性质求角的度数问题，掌握 平行线的性质和判断是解题的关键．
（1）根据平行线的性质和判断即可求解；
（2）根据垂直和平行，即可求出上E = 上ACB = 90° , 且上ACB = 上2 + 上BCD ，只要求出上2 的 度数即可求出答案，根据平行线的性质，角平分线的性质即可求出上2 ，由此即可求出答案． 【详解】（1）证明：∵ AC Ⅱ EF （已知），
: 上1+ 上FAC = 180° （两直线平行，同旁内角互补）． 又∵ 上1+ 上2 = 180° （已知），
: 上FAC = 上2 （等角的补角相等），
: FAⅡCD （内错角相等，两直线平行），
: 上FAB = 上BDC （两直线平行，同位角相等）
故答案是：两直线平行，同旁内角互补；